Triunghiul este o figură geometrică plană, cu un unghi egal cu 90 °. În același timp, în geometrie, este foarte des necesar să se calculeze zona unei astfel de figuri. Cum să o faci, vom spune mai departe.

Cea mai simplă formulă pentru determinarea zonei triunghiului dreptunghiular

Datele inițiale, unde: a și b - părțile laterale ale triunghiului care părăsesc unghiul direct.

Adică, zona este egală cu jumătate din lucrarea ambelor părți, care ies din unghiul direct. Desigur, există o formulă geronală folosită pentru a calcula zona unui triunghi obișnuit, dar pentru a determina valoarea de care trebuie să cunoașteți lungimea a trei laturi. În consecință, va trebui să calculați ipoteza și acest lucru este prea mult timp.

Găsiți zona unui triunghi dreptunghiular prin formula geronului

Aceasta este o formulă bine-cunoscută și sursă, dar pentru aceasta va trebui să calculați ipoteza în două categorii folosind teorema lui Pythagore.

În această formulă: a, b, c - laturile triunghiului și p este o jumătate de metru.

Găsiți zona triunghiului dreptunghiular pe hipotenuse și colț

Dacă nici unul dintre paturi nu este cunoscut în sarcina dvs., utilizați cel mai mult calea usoara nu se poate. Pentru a determina magnitudinea, trebuie să calculați lungimea catetelor. Se face pur și simplu pe hipotenuse și cosinie a unghiului adiacent.

b \u003d c × cos (α)

După ce am învățat lungimea uneia dintre cattete, pe teorema Pitagorului, puteți calcula a doua parte, care iese din unghiul direct.

b 2 \u003d C 2 -A 2

În această formulă C și A - Hypotenuse și, respectiv, cattat. Acum puteți calcula zona de pe prima formulă. În mod similar, unul dintre cattete poate fi calculat, având un al doilea și un unghi. În acest caz, una dintre laturi va fi egală cu produsul categoriei colțului. Există și alte modalități de calculare a zonei, dar cunoașterea principalelor teoreme și reguli, puteți găsi cu ușurință o valoare dorită.

Dacă nu aveți nici o parte a triunghiului, dar există doar o mediană și una dintre colțuri, atunci puteți calcula lungimea părților. Pentru a face acest lucru, utilizați proprietățile mediane pentru a împărtăși un triunghi dreptunghiular pentru două. În consecință, poate acționa ca hipotenuse dacă va ieși dintr-un unghi acut. Utilizați teorema Pythagore și determinați lungimea laterală a triunghiului care iese din unghiul direct.

După cum puteți vedea, știind formulele principale și teorema lui Pitagora, puteți calcula zona triunghiului dreptunghiular, având doar una dintre colțuri și lungimea uneia dintre laturi.

În lecțiile de geometrie din liceu, am spus cu toții despre triunghi. Cu toate acestea, ca parte a programului școlar, primim doar cele mai necesare cunoștințe și învățați cele mai comune și mai standard metode de calcul. Există modalități neobișnuite de a găsi această magnitudine?

Ca o introducere, ne amintim ce triunghi este considerat dreptunghiular, precum și noi denotăm conceptul de zonă.

Triunghiul dreptunghiular se numește o formă geometrică închisă, una dintre unghiurile a căror 90 0. Conceptele inalienabile în definiție sunt catete și hipotenusuri. Sub categorii implică două părți, care, în punctul de legătură, formează un unghi drept. Hipotenuse - partea opusă colțul drept. Un triunghi drept poate fi la fel de fezabil (două laturi vor avea aceeași valoare), dar nu vor fi niciodată echilaterale (toate părțile de aceeași lungime). Determinarea înălțimii, a mediilor, a vectorilor și a altor termeni matematici nu vor dezasambla în detaliu. Ele sunt ușor de găsit în cărțile de referință.

Zonă triunghi drept. Spre deosebire de dreptunghiuri, regulă

activitatea părților în definiție nu funcționează. Dacă vorbim termeni de limbi uscați, atunci sub zona triunghiului înțelegeți proprietatea acestei cifre pentru a ocupa o parte a planului, exprimată de număr. Destul de greu de perceput, sunt de acord. Nu vom încerca să ajungem adânc în definiție, scopul nostru nu este în acest sens. Să mergem la principalul lucru - cum să găsim zona unui triunghi dreptunghiular? Nu vom produce calculele, indicăm doar formule. Pentru a face acest lucru, vom defini cu notația: a, b, c - părțile laterale ale triunghiului, kartetelor - AB, BC. Unghiul ACB - drept. S este zona triunghiului, H N N este înălțimea triunghiului, unde NN este partea la care este omisă.

Metoda 1. Cum să găsiți zona unui triunghi dreptunghiular dacă este cunoscută amploarea catetelor sale

Metoda 2. Găsiți o zonă a unui triunghi dreptunghiular echilibru

Metoda 3. Calcularea zonei printr-un dreptunghi

Triunghi dreptunghiular la pătrat (dacă un triunghi

egal) sau dreptunghi. Obținem un cvadrangle simplu, compus din 2 triunghiuri dreptunghiulare identice. În acest caz, semnificația unuia dintre ele va fi egală cu jumătate din zona figurii figurii. S dreptunghiul calculează produsul părților. Denotă această valoare M. Zona dorită a zonei va fi egală cu jumătate M.

Metoda 4. "Pantaloni Pythagora". Faimoasa teoremă Pythagora

Noi toți ne amintim formularea: "Suma pătratelor cathets ...". Dar nu toată lumea poate

a spune, există niște "pantaloni". Faptul este că inițial PyFagor a studiat relația construită pe părțile laterale ale triunghiului drept. Având modele de revelație în raportul dintre părțile pătrate, el a reușit să se retragă și formula cunoscută tuturor. Poate fi utilizat în cazul în care valoarea uneia dintre părți nu este cunoscută.

Metoda 5. Cum să găsiți zona unui triunghi dreptunghiular în conformitate cu formula Geronului

De asemenea, o metodă de calcul destul de simplă. Formula implică expresia zonei triunghiului prin valorile numerice ale partidelor sale. Pentru calcule, este necesar să cunoaștem amploarea tuturor laturilor triunghiului.

S \u003d (P-AC) * (P-BC), unde p \u003d (AB + BC + AC) * 0,5

În plus față de cele de mai sus există multe alte modalități de a găsi valoarea unei astfel de figuri misterioase ca un triunghi. Printre acestea: calculul metodei inscripționate sau descris, calculul utilizând coordonatele vârfurilor, utilizarea vectorilor, valoarea absolută, sinusurile, tangentele.

Un triunghi dreptunghiular se numește triunghi, în care unul dintre colțuri este de 90 °. Zona sa poate fi găsită dacă sunt cunoscute două categorii. Puteți, desigur, să mergeți și să găsiți hipotenuse și să calculați zona software-ului, dar în majoritatea cazurilor va dura doar timp. De aceea, formula zonei triunghiului dreptunghiular arată astfel:

Zona triunghiului dreptunghiular este egală cu jumătate din munca de catete.

Un exemplu de calcul al zonei unui triunghi dreptunghiular.
Dan este un triunghi dreptunghiular cu obiceiurile a. \u003d 8 cm, b. \u003d 6 cm.
Calculați zona:
Piața este: 24 cm 2

De asemenea, într-un triunghi dreptunghiular utilizează teorema Pythagora. - Suma pătratelor a două catete este egală cu pătratul ipotezei.
Formula unui triunghi dreptunghiular echivalent este calculat, precum și un triunghi rectangular convențional.

Un exemplu de calcul al zonei unui triunghi dreptunghiular echilibru:
Dan triunghi cu vamă a. \u003d 4 cm, b. \u003d 4 cm. Calculați zona:
Calculați zona: \u003d 8 cm 2

Formula zonei triunghiului dreptunghiular pe hipotenuse poate fi utilizată dacă se administrează o rolă. Din teorema Pythagora găsim lungimea categoriei necunoscute. De exemplu, dat hipotenuse c. și catehetă a., cathe. b. va fi egal cu:
Apoi, calculați zona de-a lungul formulei obișnuite. Un exemplu de calcul al formulei pentru zona triunghiului dreptunghiular pe hipotenuse este identic cu cele descrise mai sus.

Luați în considerare o sarcină interesantă care va contribui la consolidarea cunoștințelor despre formulele pentru rezolvarea unui triunghi.
O sarcină: Zona triunghiului dreptunghiular este de 180 de metri pătrați. Vedeți găsiți un triunghi mai mic, dacă este mai mic de 31 cm.
Decizie: Denotă de kartete a. și b.. Acum vom înlocui datele din formula pătrată: știm, de asemenea, că o rolă este mai mică decât alta a. – b. \u003d 31 cm.
Din prima condiție ajungem asta
Înlocuim această condiție în a doua ecuație:

De când am găsit părțile, eliminați semnul minus.
Se pare că Catt a. \u003d 40 cm, și b. \u003d 9 cm.