Luați în considerare acum soluția din Exemplul 3.2.1 în Excel.

Pentru a calcula corelația cu ajutorul Excel, puteți utiliza funcția \u003d Corelate (), specificând adresele a două coloane de numere, așa cum se arată în fig. 3.2.2. Răspunsul este plasat în D8 și egal cu 0,816.

Smochin. 3.2.2.

(Notă. Argumentele funcției corellarea trebuie să fie numere sau nume, matrice sau referințe care conțin numere. Dacă un argument care este o matrice sau referință conține text, valori logice sau celule goale, atunci astfel de valori sunt ignorate; Cu toate acestea, sunt luate în considerare celulele care conțin valori zero.

Dacă o matrice! și ARRAY 2 au un număr diferit de puncte de date, apoi funcția corellarea returnează valoarea erorii # n / d.

Dacă matricea este fie o matrice2, este goală sau dacă despre abaterea standard) a valorilor lor este zero, atunci funcția corellarea returnează valoarea erorii casei / 0!)

Valoarea critică a elevului poate fi obținută și prin funcție sTEARPROBBR 1 Pachet Excel. Ca argumente ale funcției, este necesar să se stabilească numărul de grade de libertate, egale p. - 2 (în exemplul nostru 16 - 2 \u003d 14) și nivelul de semnificație A (în exemplul nostru A \u003d 0,1) (figura 3.2.3). În cazul în care un valoarea reală / -statisticile luate de modulul, mai mult criticaceasta este probabilitatea (1 - a) Coeficientul de corelație este semnificativ diferit de zero.

Smochin. 3.2.3. Valoarea critică / -Statistică este de 1.7613

Excel include un set de instrumente de analiză a datelor (așa-numitul pachet de analiză) conceput pentru a rezolva diverse sarcini statistice. Pentru a calcula matricea coeficienților de corelare a perechilor R. Instrumentul de corelare trebuie utilizat (figura 3.2.4) și setați parametrii de analiză în caseta de dialog corespunzătoare. Răspunsul va fi plasat pe o nouă foaie de lucru (figura 3.2.5).

1 în numele funcției Excel 2010 stuudrobr sa schimbat la tocană

Adâncitură.

Smochin. 3.2.4.

Smochin. 3.2.5.

• Fondatorii teoriei de corelare sunt statisticile britanice F. Galton (1822-1911) și K. Pearson (1857-1936). Termenul "corelație" a fost împrumutat din știința naturală și denotă "raportul, conformitatea". Ideea corelației ca interdependența dintre variabilele aleatoare este ozinul matematicheologic și teoria statistică a corelației.

Analiză interfactory. (între "ICES"!) Coeficienții de corelare arată că o valoare de 0,8 depășește În valoare absolută Numai coeficientul de corelație între o pereche de factori H. 1 –H. 3 (subliniat cu caractere aldine). Factori H. 1 –H. 3, prin urmare, recunoscut de Collinear.

2. După cum se arată în paragraful 1, factorii H. 1 –H. 3 sunt colinear, ceea ce înseamnă că ele se duplică reciproc, iar incluziunea lor simultană în model va duce la interpretarea necorespunzătoare a coeficienților de regresie respectivi. Se poate observa acest factor H. 3 are un mai mare după modulul Rata de corelație cu rezultatul Y.decât factorul H. 1: r y. , X. 1 =0,519; r y. , X. 3 \u003d 0,610; (cm. masa. unu). Aceasta indică o influență mai puternică a factorului H. 3 la schimbare Y.. Factor H. 1, astfel, este exclusă din considerație.

Pentru a construi ecuația de regresie, valorile variabilelor utilizate ( Y., X. 2 , X. 3 , X. 4 , X. 5 , X. 6) Copiați pe o foaie de lucru curată ( arr. 3). Ecuația de regresie Construim cu ajutorul adăugării " Analiza datelor ... regresie"(Meniul" Serviciu"® « Analiza datelor…» ® « Regresie"). Panoul de analiză de regresie cu câmpuri completate este prezentat pe smochin. 2..

Rezultatele analizei de regresie sunt date arr. patru. și transferate la B. masa. 2.. Ecuația de regresie are forma (vezi " Coeficienți »în masa. 2.):

Ecuația de regresie este recunoscută ca fiind semnificativă din punct de vedere statistic, deoarece probabilitatea formării lor aleatorie în forma în care este obținută este de 8,80 × 10 -6 (a se vedea "Semnificație f" în masa. 2.), ceea ce este semnificativ mai mic decât nivelul acceptat de semnificație A \u003d 0,05.

H. 3 , H. 4 , H. 6 sub nivelul adoptat de semnificație A \u003d 0,05 (a se vedea " P-valoare "în masa. 2.), ceea ce indică semnificația statistică a coeficienților și impactul semnificativ al acestor factori pentru schimbarea profitului anual Y..

Probabilitatea formării accidentale a factorilor H. 2 I. H. 5 depășește nivelul acceptat de semnificație A \u003d 0,05 (a se vedea " P-valoare "în masa. 2.), Iar acești coeficienți nu sunt semnificativi din punct de vedere statistic.

smochin. 2. Panoul de analiză a regresiei modelului Y.(X. 2 , X. 3 , X. 4 , X. 5 , X. 6)

masa 2

Y.(X. 2 , X. 3 , X. 4 , X. 5 , X. 6)

(3) În conformitate cu rezultatele verificării semnificației statistice a coeficienților ecuației de regresie efectuate în paragraful anterior, construim un nou model de regresie care conține doar factori informativi la care se numără:

· Factorii ale căror coeficienți sunt semnificativi statistic;

· Factorii ale căror coeficienți t.- stația depășește unitatea (cu alte cuvinte, valoarea absolută a coeficientului este mai mare decât eroarea sa standard).

Primul grup include factori H. 3 , H. 4 , H. 6, la cel de-al doilea factor X. 2. Factor X. 5 este exclusă din considerație ca non-informativă, iar modelul final de regresie va conține factori X. 2 , X. 3 , X. 4 , X. 6 .

Pentru a construi ecuația de regresie, copiați valorile variabilelor utilizate la curat arr. cinci) și efectuați analiza de regresie ( smochin. 3.). Rezultatele sale sunt date în arr. 6. și transferate la B. masa. 3.. Ecuația de regresie are forma:

(cm. " Coeficienți » în masa. 3.).

smochin. 3. Modelul panoului de analiză de regresie Y.(X. 2 , X. 3 , X. 4 , X. 6)

Tabelul 3.

Rezultatele modelului de analiză a regresiei Y.(X. 2 , X. 3 , X. 4 , X. 6)

Ecuația de regresie este semnificativă din punct de vedere statistic: probabilitatea formării lor aleatorie este sub nivelul admisibil de semnificație A \u003d 0,05 (vezi " Semnificație f " în masa. 3.).

Coeficienți recunoscuți semnificativi din punct de vedere statistic pentru factori H. 3 , H. 4 , H. 6: probabilitatea formării lor accidentale este sub nivelul admisibil de semnificație A \u003d 0,05 (vezi " P-valoare "în masa. 3.). Acest lucru indică un impact semnificativ al valorii anuale a taxelor de asigurare. X. 3, plăți anuale de asigurare X. 4 și proprietatea X. 6 pentru a schimba profitul anual Y..

Coeficientul de factori H. 2 (suma anuală a rezervelor de asigurare) nu este semnificativă din punct de vedere statistic. Cu toate acestea, acest factor poate fi considerat informativ deoarece t.-Statismul coeficientului său depășește după modulul unitate, deși la concluzii suplimentare față de factor H. 2 ar trebui tratate cu unele partajări de prudență.

4. Estimăm calitatea și acuratețea ultimului ecuație de regresie utilizând câteva caracteristici statistice obținute în timpul analizei de regresie (a se vedea . « Statistici de regresie."In. masa. 3.):

· Coeficient de determinare multiplă

indică faptul că modelul de regresie explică 75,1% din variația profitului anual Y.Mai mult, această variație se datorează schimbării regresiei factorilor incluși în modelul de regresie. X. 2 , X. 3 , X. 4 I. X. 6 ;

· Eroare de regresie standard

mii de ruble.

indică faptul că valorile profitului anual prezis de ecuație Y. diferă de valorile reale, în medie cu 237,6 mii de ruble.

Eroarea medie de aproximare relativă este determinată de formula aproximativă:

unde mii de ruble. - valoarea medie a profitului anual (definită utilizând funcția încorporată " Srnzoke.»; arr. unu).

E. Se arată că valorile profitului anual prezis de ecuația de regresie Y. diferă de valorile reale în medie cu 26,7%. Modelul are o precizie nesatisfăcătoare (când - acuratețea modelului este ridicată, cu - bun cu - satisfăcătoare, atunci când nesatisfăcătoare).

5. Pentru interpretarea economică a coeficienților ecuației de regresie, reducem valorile medii și deviațiile standard ale variabilelor din datele sursă ( masa. patru.) . Valorile medii au fost determinate utilizând funcția încorporată " Srnzoke.", Abateri standard - utilizând funcția încorporată" Standotclona." (cm. arr. unu).

1. Calculați matricea coeficienților de corelare pereche; Analizați etanșeitatea și direcția răspunsului Y. cu fiecare dintre factori H.; Evaluați semnificația statistică a coeficienților de corelare r.(Y., X. i); Alegeți cel mai informativ factor.

2. Construiți un model de regresie cu cel mai informativ factor; Dați interpretarea economică a coeficientului de regresie.

3. Evaluați calitatea modelului utilizând o eroare medie de aproximare relativă, coeficientul de determinare și criteriul FIRHER (ia nivelul de semnificație α \u003d 0,05).

4. Cu o probabilitate de încredere γ \u003d 80% pentru a prezice valoarea medie a indicatorului Y.(Factorii prognozați sunt prezentați în apendicele 6). Reprezintă valori grafice și model grafic. Y., prognozarea rezultatelor.

5. prin activarea prin construirea de modele cu două factori, păstrarea acestora cel mai informativ factor; Construiți un model cu trei factori cu o listă completă de factori.

6. Selectați cele mai bune modele de mai multe modele. Dau interpretarea economică a coeficienților săi.

7. Verificați importanța coeficienților de regresie multiplă cu t.-Crediteria (ia nivelul de semnificație α \u003d 0,05). Calitatea modelului multiplu sa îmbunătățit în comparație cu camera de aburi?

8. Oferiți o evaluare a efectului factorilor asupra rezultatului cu ajutorul coeficienților de elasticitate, a coeficienților beta și a deltei.

Sarcina 2. Modelarea unei serii de timp unidimensionale

Anexa 7 oferă rânduri temporare YT) Indicatori socio-economici de pe teritoriul Altai pentru perioada 2000-2011 este obligat să exploreze dinamica indicatorului corespunzător opțiunii de sarcină.

Procedura de efectuare a muncii

1. Pentru a construi un model liniar al unei serii temporare, parametrii cărora să evalueze MNC. Calculați semnificația coeficientului de regresie.

2. Evaluați adecvarea modelului construit utilizând proprietățile șanselor, independenței și respectării componentei reziduale a legii normale de distribuție.

3. Evaluați acuratețea modelului pe baza utilizării unei erori medii relative de aproximare.

4. Implementarea prognozei indicatorului timp de un an înainte (intervalul de prognoză se calculează în timpul probabilității de încredere de 70%).

5. Trimiteți valori grafice reale ale indicatorului, modelarea și prognozarea rezultatelor.

6. Efectuați calcularea parametrilor logaritmici, polinomiali (polinomul gradului 2), a tendințelor de putere, exponențială și hiperbolice. Pe baza imaginii grafice și a valorii indicelui de determinare, selectați cel mai potrivit tip de tendință.

7. Folosind modelul cel mai bun neliniar, predicția punctului indicatorului în cauză pe an este înainte. Se potrivește cu rezultatul cu un interval de prognoză de încredere construit atunci când utilizați un model liniar.

EXEMPLU

Execuţie munca de testare

Sarcina 1.

Compania este angajată în realizarea autoturismelor uzate. Numele indicatorilor și datele sursă pentru modelul econometric sunt prezentate în tabel:

Necesită:

1. Calculați matricea coeficienților de corelare pereche; Analizați etanșeitatea și direcția conexiunii semnului rezultat Y cu fiecare dintre factorii x; Evaluați semnificația statistică a coeficienților de corelare R (Y, X I); Alegeți cel mai informativ factor.

Utilizați Excel (date / date date / corelație):

Obținem o matrice de coeficienți de corelare pereche între toate variabilele disponibile:

Analizăm coeficienții de corelare între caracteristica rezultată Y. și fiecare dintre factori X. J:

\u003e 0, prin urmare, între variabile Y. și H. 1 Există o dependență directă de corelare: cu cât este mai mare prețul noii mașini, cu atât este mai mare prețul implementării.

\u003e 0.7 - Această dependență este aproape.

< 0, значит, между переменными Y. și H. 2 se observă

dependența de corelare inversă: prețul implementării este mai mic pentru auto-

telefoane mobile cu o durată lungă de viață.

- Această dependență este moderată, mai apropiată de slab.

\u003e 0, prin urmare, între variabile Y. și H. 3 Există o dependență directă de corelare: prețul implementării este mai mare pentru mașinile cu volanul stâng.

< 0,4 – эта зависимость слабая.

Pentru a verifica semnificația coeficienților de corelare găsiți, folosim criteriul elevului.

Pentru fiecare coeficient de corelație calculati t.- Formula-statistică și aduceți rezultatele calculelor la coloana suplimentară a tabelului de corespondență:

Potrivit tabelului de puncte critice de distribuție a stilului la nivelul semnificației și numărul de grade de libertate definim o valoare critică (apendicele 1 sau funcția de arturboral) .y și viața de serviciu H. 2 fiabile.

< , следовательно, коэффициент не является значимым. На основании выборочных данных нет оснований утверждать, что зависимость между ценой реализации Y. și locația volanului H. 3 fiabile.

Astfel, se observă cea mai apropiată și mai semnificativă între prețul de vânzare Y. și prețul unei mașini noi H. unu ; factor H. 1 este cea mai informativă.

Numărul de examinare 2.

Opțiunea numărul 5.

Exercitiul 1. Utilizarea tehnologiilor informatice, efectuați o analiză de corelare a indicatorilor economici investigați și construirea unui model de regresie .............................. ..... 3.

1.1 Construirea unui câmp de corelație ............................................. 4.

1.2 Construcția matricei de coeficienți de corelare a perechilor ............... 6

1.3 Construcția și analiza modelelor de regresie cu un singur factor de tipuri liniare și exponențiale de funcții încorporate ale TP MS Excel .......................... .................................................. ........ ... 6.

1.4 Construcția unui model de regresie cu un singur factor liniar .......... 10

1.5 Concluzii ................................................ ................................... 15.

Sarcina 2. Utilizarea tehnologiilor informatice, rezolvați sarcini de programare liniare ........................................... ................18.

a) sarcina de planificare optimă de producție .................. .19

1. Formularea matematică a problemei ........................................... .19

2. Plasarea pe foaia de lucru TP MS Excel al datelor sursă, calculul valorilor restricțiilor, calculul valorilor funcției țintă ............... ... 19.

3. Formularea modelului matematic al problemei în ceea ce privește celulele foii de lucru ale TP MS Excel .......................... ................................................ 20.

4. Căutați. soluție optimă Sarcina suprastructurii "Căutarea soluției" ......................................... ............. ..20.20.

5. Analiza rezultatelor ............................................. .......................21.

b) sarcina de a optimiza planul de transport (sarcina de transport) ... 23

1. Formularea matematică a sarcinii ........................................... .23

2. Plasarea datelor pe fișa de lucru TP MS Excel ..................... ... 24

3. Declarația sarcinii În condițiile foii de lucru Excel pentru a utiliza "Utilitarul de căutare a soluției" ............................ .... 25.

4. Analiza rezultatelor ............................................ ...................... .26

Lista literaturii folosite .............................................. .28.

Sarcina 1. Utilizarea tehnologiilor informatice, efectuați o analiză de corelație a indicatorilor economici investigați și construirea unui model de regresie.

Ca un set de instrumente de studiu utilizați:

Add-on Instrumente MS Excel TP Pachet de analiză;

Funcții încorporate ale bibliotecii statisticilor (statistici) CKM Maple.

Condiții de activitate 1:

Conform datelor selective, investighează efectul factorilor x1, x2 și x3 asupra rezultatului Y.

Construi un câmp de corelație și să facă o ipoteză despre prezența și tipul de comunicare între factorii investigați;

Evaluarea apropierii legăturii dintre factorii investigați, pentru a construi un multifactor (un singur factor) liniarmodelul de regresie al formei y \u003d f (x1, x2 x3) sau forma y \u003d f (x).

Estima:

Adecvarea ecuației de regresie prin valoarea coeficientului determinism R2;

Semnificația coeficienților ecuației de regresie în funcție de criteriul T al elevului la un anumit nivel al probabilității de încredere P \u003d 0,05;

Gradul de rata de accident între fiecare factori x și un semn al y (criteriul pescarului);

Relația dintre indicatorii X1, X2, X3 din fondurile principale și volumul producției brute dintr-o întreprindere a uneia dintre industrii se caracterizează prin următoarele date:

Opțiunea 5.

Decizia sarcinii 1.

Decizia sarcinii 1 presupune.

1. Construirea câmpului de corelație.

2. Construirea matricei de coeficienți de corelare a perechilor.

3. Construirea și analizarea modelelor de regresie cu un singur factor de tipuri liniare și exponențiale de funcții încorporate ale MS Excel TP.

4. Construirea modelelor de regresie cu un singur factor liniar prin intermediul adăugării "Pachetului de analiză".

5. Concluzii.

Construcția câmpului de corelație.

Plasați cu datele sursă în celulele A3: D15 al desktopului Excel.

Folosind capabilitățile diagramelor MS Excel TP, vom construi un câmp de corelație, adică va imagina o legătură grafică între semnul rezultat Y și fiecare dintre factorii X. Din graficul este clar că există o proporțională directă Dependența se apropie de factorii X.

.

.

Explorăm fără gust și natura relației dintre factori.

Construcția matricei de coeficienți de corelare a perechilor.

Folosind "Pachetul de analiză" TP MS Excel (Service - Analiza datelor - corelație), construiți o matrice a coeficienților de corelare a perechilor. Fereastra de instrument "corelație" este prezentată în figura 1. Matricea coeficienților de corelare a perechilor este prezentată în Figura 2.

Fig.1. -Okly "corelație"

Fig.2. - Matricea coeficienților de corelare a perechilor.

Din această matrice este clar că toți factorii luați în considerare X1 - X3 au o relație strânsă cu un semn eficient al Y. În plus, toți factorii multicollinearii. Prin urmare, construcția unui model multifactor al formei y \u003d f (x1, x2, x3) este imposibilă.

Collinear sunt factori ...

Decizie:

Se crede că două variabile sunt în mod evident colinear, adică. sunt printre ei în dependența liniară, dacă. În modelul nostru, numai coeficientul de regresie liniară asociată între factori și mai mult de 0,7. , Deci, factori și colinear.

4. În modelul de regresie multiplă, determinantul matricei de coeficienți de corelație asociat între factori și aproape de zero. Aceasta înseamnă că factorii și ...

multicoline

independent

cuantificarea măsurabilă

Decizie:

Pentru a estima multicolinearitatea factorilor, se poate utiliza determinantul matricei de coeficienți de corelație asociat între factori. Dacă factorii nu sunt corelați între ei, matricea coeficienților de corelație asociată între factori ar fi unică. Deoarece toate elementele non-diagonale Ar fi zero.
pentru că \u003d \u003d și \u003d \u003d \u003d 0.
Dacă există o dependență liniară completă între factori și toate coeficienții de corelare perechii sunt egali cu unul, atunci determinantul unei astfel de matrice este zero.

Cu cât este mai aproape de zero, cuantificatorul matricei de corelare a interfeței, cu atât mai puternic multicollinearitatea factorilor și rezultatele nesigure ale regresiei multiple. Și, dimpotrivă, cu cât este mai aproape de unitate determinantul matricei de corelare a interfeței, cu atât mai puțin multicolația factorilor.

5. Pentru un model econometric ecuație liniară Regresia multiplă a speciei construite matrice de coeficienți pereche de corelare liniară ( y. - variabilă dependentă; x (1), X (2), x (3), x (4)- variabile independente):

Variabile independente (explică) independente (explică) nu sunt …

x (2) și x (3)

x (1)și x (3)

x (1) și x (4)

x (2) și x (4)

Decizie:

La construirea unui model de regresie multiplă, este necesar să se excludă posibilitatea existenței unei relații liniare strânse între variabilele independente (explicate), ceea ce duce la problema multicollinearității. În acest caz, verificați coeficienții corelației liniare pentru fiecare pereche de variabile independente (explicate). Aceste valori sunt reflectate în matricea coeficienților asociați de corelație liniară. Se crede că prezența valorilor coeficienților de corelare a perechilor între variabilele explicative care depășesc valoarea absolută de 0,7, reflectă relația strânsă dintre aceste variabile (urmărirea penală a variabilei y. În acest caz, nu este luat în considerare). Astfel de variabile independente se numesc Collinear. Dacă valoarea coeficientului de corelare a perechilor între variabilele explicative nu depășește 0,7 printr-o valoare absolută, atunci astfel de variabile explicative nu sunt colinear. Luați în considerare valorile coeficienților de perechi de corelație de interfață: între x (1) și x (2) valoare egală cu 0,45; între x (1) și x (3) - egală cu 0,82; între x (1) și x (4) - egală cu 0,94; între x (2) și x (3) - egală cu 0,3; între x (2) și x (4) - egală cu 0,7; între x (3) și x (4) - La fel de 0,12. Astfel, ei nu depășesc 0,7 valori ,. În consecință, Collinear nu suntfactori x (1) și x (2), x (2) și x (3), x (3) și x (4). De la ultimele perechi listate în opțiunile de răspunsuri există un cuplu x (2) și x (3) - Acesta este răspunsul potrivit. Pentru alte perechi: x (1. și x (3), x (1) și x (4), x (2) și x (4) - valorile coeficienților asociați ai corelației interfeței depășesc 0,7, iar acești factori sunt colinear.

Subiect 3: Variabile fictive

1. Tabelul datelor sursă este dat pentru a construi un model de regresie econometric:

Variabile fictive nu sunt …

experiență de muncă

productivitatea muncii

nivelul educației

nivelul de calificare al angajaților

Decizie:

La construirea unui model de regresie, poate apărea o situație atunci când este necesar să se includă în ecuația în plus față de variabilele cantitative, reflectând unele atribute (etaj, educație, regiune etc.). Acest tip de variabile de înaltă calitate se numește variabile "fictive" (dummy). Pentru a construi modelul specificat în Configurare, se utilizează variabile fictive: nivelul de educație și nivelul calificării angajaților. Restul variabilelor nu sunt Fictiv, din opțiunile propuse este experiența și productivitatea muncii.

2. În studiul dependenței consumului de carne de la nivelul veniturilor și podeaua consumatorului poate fi recomandată ...

utilizați o variabilă fictivă - etajul consumatorului

împărțiți o totalitate în două: pentru consumatorii de sex feminin și pentru consumatorii de sex masculin

utilizați un nivel fictiv - nivel de venit

eliminați podeaua consumatorului din considerație, deoarece acest factor nu poate fi măsurat cantitativ

Decizie:

La construirea unui model de regresie, poate apărea o situație atunci când este necesar să se includă în ecuația în plus față de variabilele cantitative, reflectând unele atribute (etaj, educație, regiune etc.). Acest tip de variabile de înaltă calitate se numește variabile "fictive" (dummy). Acestea reflectă eterogenitatea agregării statistice studiate și sunt utilizate pentru o mai bună modelare a dependențelor în astfel de obiecte de observare neomogene. Atunci când simulează anumite dependențe în datele neuniforme, este posibilă, de asemenea, utilizarea unei metode de separare a întregului set de date neomogene în mai multe seturi separate, numărul căruia este egal cu numărul de variabilă a stărilor dummy. În acest fel opțiuni corecte Răspunsurile sunt: \u200b\u200b"Utilizați o variabilă fictivă - jumătate a consumatorului" și "împărțiți combinația a două: pentru consumatorii de sex feminin și pentru consumatorii de sex masculin".

3. Dependența de preț a apartamentului este studiată ( w.) Din zona sa de zi ( h.) și tipul de casă. Modelul include variabile fictive care reflectă tipurile de case în cauză: monolit, panou, cărămidă. Ecuația primită:,
Unde ,
Ecuațiile de regresie privată pentru cărămidă și monolitică sunt ...

pentru tipul de cărămidă de acasă

pentru tipul monolitic al casei

pentru tipul de cărămidă de acasă

pentru tipul monolitic al casei

Decizie:

Necesită o ecuație de regresie privată pentru caramida și casele monolitice. Pentru casa de caramida Valorile variabilelor fictive sunt următoarele ,. Ecuația va lua forma: Pentru tipul de cărămidă de acasă.
Pentru o casă monolitică, valorile variabilelor fictive sunt după cum urmează ,. Ecuația va lua vederea
sau Pentru tipul monolitic al casei.