CRITERIUL WALDA.

CRITERIUL WALDA. Este cel mai atent ". Potrivit lui, alternativa optimă va fi cea care oferă cel mai bun rezultat între toate alternativele posibile în cea mai gravă coerență.

Dacă rezultatele reflectă indicatorii care urmează să fie minimizați (pierderi, cheltuieli, pierderi etc.), criteriul Wald se concentrează asupra "Minimax" (Minim în rândul valorilor maxime ale pierderilor tuturor alternativelor).

Dacă alternativele apar ca rezultate ale profiturilor, veniturilor și altor indicatori care trebuie maximizați (în conformitate cu principiul "cu atât mai bine"), este de asemenea căutat "Maksimine" Câștigătoare (maxim între câștigurile minime). În continuare, pentru toate criteriile din text, vom lua în considerare tocmai un astfel de caz atunci când rezultatul arată un anumit câștig.

Conform criteriului lui Wald prin evaluare alternativă i este cea mai mică victorie:

W i \u003d min (x ij), j \u003d 1..m

OPTIMAL este alternativa la cele mai grave câștiguri:

X * \u003d x k, w k \u003d max (w I), i \u003d 1..n

Exemplu de aplicație Criterul Wald

Există două proiecte x 1 și x 2, care pentru trei scenarii posibile pentru dezvoltarea regiunii (J \u003d 1..3) oferă profituri diferite. Valorile profitului sunt afișate în tabelul 2. Trebuie să selectați proiectul de implementare.

Masa 2. Date inițiale.

Printre proiectele posibile nu există niciun dominant nici absolut, nici conform statelor. Prin urmare, decizia va trebui să fie luată pe criterii.

Dacă alegerea proiectului optim este efectuată de criteriul Wald, LPR trebuie să efectueze următorii pași:

1. Găsiți rezultate minime pentru fiecare alternativă. Aceasta va fi valorile criteriului Wald:

W 1 \u003d min (x 1J), J \u003d 1..3 \u003d\u003e W 1 \u003d min (45, 25, 50) \u003d 25

W 2 \u003d min (x 2j), j \u003d 1..3 \u003d\u003e w2 \u003d min (20, 60, 25) \u003d 20

2. Comparați valorile criteriului Wald și găsiți cea mai mare valoare. O alternativă la valoarea maximă a criteriului va fi considerată optimă:

25\u003e 20 \u003d\u003e W 1\u003e W 2 \u003d\u003e x * \u003d x 1

Dacă decizia a fost luată numai de criteriul Wald, LPR a ales proiectul X 1 pentru a pune în aplicare, deoarece profitul cu condiția ca acest proiect în cea mai gravă dezvoltare a situației să fie mai mare.

După ce a ales alternativa optimă de către criteriul Wald, LPR se garantează că, în cea mai gravă coincidență, nu va obține mai puțin decât valoarea criteriului. Prin urmare, acest indicator este numit și criteriul garantat Rezultatele.

Principala problemă a criteriului Wald este pesimisticitatea sa excesivă și, ca rezultat, nu întotdeauna un rezultat logic. De exemplu, atunci când se aleagă pe acest criteriu între alternativele A (100; 500) și (90; 1000), acesta trebuie oprit la versiunea A. Cu toate acestea, în viață ar fi mai logic să alegeți, ca în cel mai rău caz , într-un pic mai rău, A, în timp ce cu o circumstanță coerentă bună în furnizarea unui câștig mult mai mare.

2. Criteriul "Maximax"

Opusul diametral al criteriului Wald este așa-numitul criteriu "Maxix". Dacă Wald a reflectat vederea pesimistului marginal, atunci "Maxim" corespunde raportului de optimism extrem. Toată atenția se plătește numai cele mai bune rezultate, prin urmare, o evaluare a alternativei I la acest criteriu este cea mai mare victorie:

M i \u003d mach (x ij), j \u003d 1..m

OPTIMAL este considerată o alternativă la cel mai mare câștig:

X * \u003d x k, m k \u003d max (m i), i \u003d 1..n

Un exemplu de aplicare a criteriului "Maxix"

În conformitate cu condițiile de exemplu, alineatul (1) (tabelul 2), acțiunile LPR utilizând criteriul "Maxix" pentru luarea unei decizii vor fi următoarele:

1. Găsiți rezultatele maxime pentru fiecare alternativă:

M 1 \u003d max (x 1J), j \u003d 1..3 \u003d\u003e m 1 \u003d max (45, 25, 50) \u003d 50

M 2 \u003d max (x 2j), j \u003d 1..3 \u003d\u003e m 2 \u003d max (20, 60, 25) \u003d 60

2. Comparați valorile găsite și determinați alternativa cu valoarea maximă a criteriului:

50 < 60 => M 1.< М 2 => X * \u003d x 2

Conform criteriului "Maxix" optim este proiectul X 2., care poate oferi cel mai mare profit cu cea mai bună coincidență.

Criteriul "Maxima" nu ia în considerare alte rezultate, cu excepția celor mai bune. Prin urmare, utilizarea sa, în primul rând, poate fi destul de periculoasă și, în al doilea rând, precum și criteriul Wald, poate duce la soluții ilogice. De exemplu, printre alternativele A (-100; 05, 500) și în (200; 300; 400), cu poziția "Maxix", cel mai bun este A, dar poartă și pericolul de daune (-100), și, în general, toate rezultatele, cu excepția celor mai bune, sunt date mult inferioare V. Prin urmare, aplicarea practică a criteriului "Maximax" este foarte

Criteriul LAPLAS.

Criteriul lui Laplace se bazează pe principiul justificării insuficiente. Deoarece în cadrul abordării informaționale în situația incertitudinii probabilității statelor este necunoscută, atunci nu există niciun motiv să se afirme că sunt diferite. Prin urmare, se poate presupune că acestea sunt aceleași.

De criteriul LAPLAS. Ca evaluare a alternativei, se utilizează câștigul mediu:

OPTIMAL este o alternativă la câștigul mediu maxim:

X * \u003d x k, l k \u003d max (l i), i \u003d 1..n

Criteriul de luare a deciziilor este o funcție care exprimă beneficiile unui factor de decizie și definește regula prin care acceptabilă sau optiune optimă soluții.

Orice decizii din punct de vedere al informațiilor incomplete sunt adoptate în luarea în considerare a caracteristicilor cantitative ale situației în care se fac decizii.

Criteriile pot fi utilizate la rândul lor, iar după calcularea valorilor, printre mai multe opțiuni, este necesar să se aloce o soluție finală. Ce permite, în primul rând, este mai bine să penetreze toate relațiile interne ale problemelor de luare a deciziilor și, în al doilea rând, a slăbit impactul factorului subiectiv.

CRITERIUL WALDA.

Criteriul lui Wald este criteriul pesimismului extrem, deoarece statisticile consideră că "natura" acționează împotriva lui în cel mai rău mod. Acesta este un criteriu garantat.

Lăsați-l să fie setat de matricea câștigătoare a jucătorului A. Apoi, conform statisticilor - jucătorul A, acțiunile jucătorului "Natura", care acționează împotriva lui în cel mai rău mod, sunt afișate în implementarea jucătorului "Natura" lui Aceste PJ, în care amploarea câștigurilor jucătorului a (statistici) acceptă cea mai mică valoare din Minij. Pe baza acestui fapt, statisticile aleg o strategie atât de curată AI, în care cea mai mică victorie din Minij va fi maximizată, adică maximină: "

Aβ maiestuos, calculat cu formula (3.12), este numit prețul mai mic al jocului - acesta este câștigul maxim, este garantat într-un joc cu un anumit adversar, alegând una dintre strategiile sale cu rezultate minime.

Lăsați-l ca o matrice a jucătorului jucătorului A, atunci cele mai grave acțiuni ale jucătorului "Natura" vor fi implementate în astfel de stări de PJ, în care amploarea pierderii jucătorului a (statisticile) are cea mai mare valoare a lui Maxaij . Pe baza acestui fapt, statisticile trebuie selectate o astfel de strategie Pure AI la care cea mai mare pierdere Maxaij va fi minimă, adică de la Minimax: "

Criteriul Wald oferă maximizarea câștigului minim sau că aceiași, minimizând pierderea maximă (pierderea), care poate apărea la implementarea uneia dintre strategii. Acest criteriu se concentrează pe AOD pentru a respecta un comportament extrem de precaut. Acest comportament este acceptabil, de exemplu, atunci când jucătorul nu are niciun interes pentru o victorie majoră, dar vrea să se asigure de perdări neașteptate. Alegerea unui astfel de comportament este determinată de atitudinea de risc. Criteriul lui Wald este utilizat în cazurile în care este necesar să se asigure succesul în orice situație.

Exemplul 3.3. Pentru joc, care este stabilit de matricea victorilor din Exemplul 3.2, de către criteriul Wald pentru a alege o strategie care este cea mai profitabilă.

Descărcare de tricotat. Scriem matricea de victorii sub formă de tabelul 3.2 și găsim cea mai mică valoare din Minij pentru fiecare rând.

Tabelul 3.4. Câștigarea matricei de jocuri

Aceasta înseamnă că, indiferent de ce strategie va aplica jucătorul "Nature", adică, care va fi pe piață, jucătorul A (statistici), atunci când se aplică strategia A3, adică tehnicile de A3, vor primi un câștig garantat de cel puțin 3 unități. Când utilizați un jucător și orice altă strategie, adică eliberarea unui alt tip de tehnologie, în cazul cea mai gravă situație Se pot obține câștiguri de mai puțin de 3 unități.

Aplicarea criteriului Wald este justificată dacă situația în care se ia decizia:

posibilitatea apariției stărilor externe a PJ nu este cunoscută; Este necesar să se țină seama de apariția diferitelor stări externe ale PJ; Decizia este pusă în aplicare doar o singură dată; Este necesar să se excludă orice risc.

Criteriul de optimism

Criteriul de optimism, numit criteriul maximului, este utilizat atunci când un factor de decizie se concentrează asupra celor mai favorabile condiții.

În cazul în care jocul este definit în joc, criteriul de optimism este determinat de opțiunea de soluționare, ceea ce maximizează câștigurile maxime (de exemplu, veniturile) pentru fiecare situație. Criteriul de optimism este scris în forma de

În cazul în care jocul este specificat în joc, criteriul de optimism este determinat de opțiunea de soluție care minimizează pierderea minimă (de exemplu, cheltuieli) pentru fiecare situație.

Criteriul de optimism este scris în forma de

Criteriul de optimism este recomandabil să se aplice în cazurile în care statisticile au capacitatea de a influența alegerea strategiilor de către jucătorul "Natura".

Exemplul 3.4. Pentru joc, care este definit de matricea victorilor din Exemplul 3.2, în funcție de criteriul de optimism, selectați strategia cea mai profitabilă.

Decizie. Noi scriem matricea câștigurilor sub formă de tabelul 3.5 Găsiți cea mai mare valoare a Max AIJ ,. Pentru fiecare rând.

Aceasta înseamnă că, indiferent de ce strategie va aplica jucătorului "Nature", adică, care va fi pe piață, jucătorul A (statistici), atunci când se aplică strategia A3, adică tehnicile A3 vor primi o câștigare garantată din 9 unități. Pentru

utilizarea unui jucător și a oricărei alte strategii, adică eliberarea unui alt tip de tehnologie, în cazul celei mai grave situații, pot fi obținute câștiguri de 9 unități.

Trebuie remarcat faptul că concluziile obținute de criteriul Wald și criteriul de optimism coincid și preferă strategiile AP.

Tabelul 3.5.

Numirea serviciului. Acest tip de sarcină se referă la sarcinile de luare a deciziilor în incertitudine. Cu ajutorul serviciului, puteți alege strategia optimă utilizând:

• criteriul minimului, criteriul maxim, criteriul Bayes, criteriul Wald, criteriul sălbatic, criteriul Laplace, criteriul Khoja Leman, consultați sarcinile tipice;
• criteriul Gurlitsa, criteriul generalizat al Gouvitz cu exercitarea eficienței.

Experimentul ideal este planificat. Rezultatele calculelor online sunt realizate în raportul Word (a se vedea exemplul de design).

Instrucțiuni. Pentru a selecta o strategie optimă în modul online, trebuie să specificați dimensiunea matricei. Apoi, în caseta de dialog nou, selectați criteriile și coeficienții necesari. De asemenea, puteți introduce date din Excel.

Dimensiunea matricei de plată (Funcția țintă a CPR în condițiile de incertitudine)
2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ",0);">

Notă: În primul rând, dacă este posibil, simplificați matricea, traversând strategiile dezavantajoase A. Strategiile naturii nu pot fi șterse, deoarece fiecare dintre state poate apărea aleatoriu, indiferent de acțiunile a.

Oricine activitati economice O persoană poate fi văzută ca un joc cu natura. Într-un sens larg, sub "natura" înseamnă o combinație de factori incerți; care afectează eficacitatea deciziilor luate. Indiferența naturii la joc (victorie) la posibilitatea de a primi o economist (statistică) informații suplimentare despre starea sa se distinge de jocul de economist cu natura dintr-un joc obișnuit de matrice, în care participă doi jucători conștienți.

Exemplu. Compania poate produce 3 tipuri de produse A 1, A 2 și A 3, producând în același timp profit în funcție de cerere, care poate fi într-una din cele 4 state (în 1, 2, în 3, la 4). Elemente ale matricei de plată caracterizează profiturile care vor primi atunci când sunt eliberate produsele i pentru j-M. cerere. Jocul întreprinderilor și împotriva cererii într-o matrice de plată este setat:

	ÎN 1	La 2.	În 3.	La 4 ani
A 1.	2	7	8	6
A 2.	2	8	7	3
Și 3.	4	3	4	2

Determinați proporțiile optime în produsele fabricate care garantează maximizarea valorii medii a profitului la orice stare de cerere, considerând că este sigur. Sarcina este redusă la modelul de joc în care.

Decizie.
Criteriul de supraviețuire.

Selectați de la (8; 8; 4) element maxim Max \u003d 8

Criteriul LAPLAS..

Selectați de la (5,75; 5; 3,25) Max \u003d 5.75
Concluzie: Selectați strategia n \u003d 1.

CRITERIUL WALDA..

Selectați de la (2; 2; 2) Element maxim MAX \u003d 2
Concluzie: Selectați strategia n \u003d 1.

Criteriul Sejigza..
Găsim o matrice de risc.
Risc - măsura inconsecvențelor între diferitele rezultate posibile ale adoptării anumitor strategii. Câștigurile maxime din coloana J J J \u003d max (A IJ) caracterizează starea favorabilă a naturii.
1. Calculați cea de-a doua coloană de matrice de risc.
r11 \u003d 4 - 2 \u003d 2; R 21 \u003d 4 - 2 \u003d 2; R 31 \u003d 4 - 4 \u003d 0;
2. Calculați cea de-a doua coloană de matrice de risc.
r 12 \u003d 8 - 7 \u003d 1; R22 \u003d 8 - 8 \u003d 0; R 32 \u003d 8 - 3 \u003d 5;
3. Calculați cea de-a treia coloană a matricei de risc.
r13 \u003d 8 - 8 \u003d 0; R 23 \u003d 8 - 7 \u003d 1; R33 \u003d 8 - 4 \u003d 4;
4. Calculați cea de-a 4-a coloană a matricei de risc.
r 14 \u003d 6 - 6 \u003d 0; R24 \u003d 6 - 3 \u003d 3; R34 \u003d 6 - 2 \u003d 4;

Rezultatele calculului vor fi emise sub forma unui tabel.
Selectați de la (2; 3; 5) Elementul minim min \u003d 2
Concluzie: Selectați strategia n \u003d 1.

Astfel, ca urmare a unei decizii a unui joc statistic pe diferite criterii, mai des decât alții a fost recomandat strategia A 1.

Închideți idei și metode la teoria jocului este teoria soluțiilor statistice. Aceasta diferă de teoria jocului prin faptul că situația incertitudinii nu are culori conflictuale - nimeni nu se opune nimănui, dar există un element de incertitudine. În sarcinile teoriei soluțiilor statistice, condițiile necunoscute de funcționare nu depind de inamicul activ în mod conștient, ci de realitatea obiectivă, care, în teoria deciziilor statistice, este obișnuită să numim "natura". Situațiile relevante sunt adesea numite jocuri cu natura (jocuri statistice).

Adesea, aceste situații sunt, în general, se refereau la teoria jocurilor, stabilind în definirea jocului pe care unul dintre participanți poate fi mediul (natura) acționând ca fiind cantitatea de circumstanțe dezorganizate, întreaga gamă de condiții externe în care jucătorul trebuie să facă o decizie. Să numim acest jucător - statistici.

Natura este indiferentă să câștige și nu caută să transforme statisticile în favoarea sa. Permiteți statisticilorm. Strategii și natură pot implementan. din statele lor. Dacă statisticile au capacitatea de a evalua consecințele fiecărei strategii pure în orice stare de natură, atunci jocul poate fi stabilit de matricea de plată. La simplificarea matricei de plată există o specificitate: este imposibil să renunțați la anumite strategii de "natură", deoarece le poate realiza indiferent dacă sunt benefice pentru statistici sau nu.

Când rezolvați astfel de jocuri pot fi 2 situații:

· jucător și probabilități necunoscutepIJAMALE.cu care natura implementează statele sale;

· Probabilitate pIJAMALE. Cunoscut.

Pentru a lua o decizie în astfel de jocuri, utilizați diferite criterii.

Dacă probabilitățilepIJAMALE. statele naturale sunt necunoscute, atunci puteți utiliza criteriile lui Wald, Laplas, Savage, Gurvitsa etc. Principala diferență dintre aceste criterii este determinată de strategia de luare a deciziilor care ia o decizie în condițiile de incertitudine. De exemplu, criteriul Laplace se bazează pe ipoteze mai optimiste decât criteriul Wald. Criteriul lui Hurwitz poate fi utilizat la diferite abordări: de la cel mai optimist la cel mai pesimist. Astfel, criteriile enumerate, în ciuda naturii lor cantitative, reflectă o evaluare subiectivă a situației în care statisticile trebuie să ia o decizie. Din păcate, nu există reguli generale Evaluarea aplicabilității unui criteriu, deoarece comportamentul unui factor de decizie pare să fie cel mai mult un factor important Atunci când alegeți un criteriu adecvat. Formulăm aceste criterii.

1. Criteriul LAPLAS.

Acest criteriu se bazează pe principiul justificarea insuficientăcare se consideră că ofensiva tuturor stărilor de natură este în egală măsură, adicăp.1 = p.2 =...= p.n \u003d 1 / n., iar optima este considerată o strategieAi. furnizarea

. (5.1)

2. Criteriul Wald (MiniMAX sau criteriile maximă )

Acest criteriu este cel mai atent, deoarece se bazează pe alegerea celor mai bune oportunități cele mai rele:

- în cazul găsirii unei victorii;

- în cazul găsirii pierderilor.

Acestea sunt criterii pesimiste.

3. Criteriul sălbatic (riscul minimului)

Criteriul lui Wald este atât de pesimist, ceea ce poate duce la concluzii ilogice. Luați în considerare următoarea matrice de pierdere, care este de obicei dată ca exemplu clasic Pentru a justifica criteriul "mai puțin pesimist" al lui sălbatic.

	11000
	10000	10000

Aplicarea unui criteriu minimax duce la selectarea strategiei A2, deși este posibilă alegerea A1 intuitiv, deoarece cu această alegere puteți pierde pentru a pierde 90, în timp ce alegerea de A2 duce întotdeauna la pierderea de 10.000 de unități la orice condiție meteorologică ..

Criteriile sălbatice "Corectează" poziția introducerii unei noi matrice de pierdere în careÎnlocuit cu dimensiunea fontului: 14.0pt; înălțimea liniei: 150% "\u003e, definită după cum urmează:

Înseamnă că Există o diferență între cel mai bun sens În coloanăj. și înțeles.

In esenta exprimă regretul factorului de decizie, nu a ales cea mai bună acțiune a statuluij. . Matrix R \u003d () ê numită matrice de regret sau de matrice de risc.

Găsiți strategia optimă a sarcinii anterioare pe acest criteriu:

.

Aplicați la matricea "Regret"R. Criteriul minimul. Obținem că strategia optimă va fi A1.

Rețineți că, indiferent de- venituri sau pierderi,- Pierderi întotdeauna. Prin urmare, un criteriu minimul este întotdeauna aplicat matricei "regret".

4. Criterii Gurvitsa (Pessimism-Optimism)

Acest criteriu acoperă o serie de abordări diferite pentru luarea deciziilor: de la cel mai optimist la cel mai pesimist.

Cu o abordare optimistă, alegeți o strategie care dă :

dacă - câștiga și

Dacă - pierderea.

În mod similar, cu cele mai pesimiste ipoteze alese soluția corespunde: dacă - câștiga și

font-dimensiune: 14.0pt; Linia-înălțime: 150% "\u003e, dacă pierderea.

Criteriul lui Gouvitsa stabilește echilibrul dintre cazurile de optimism și pesimism deosebit cântărind ambele modalități de comportament cu greutăți adecvate.a și 1- A, unde 0 £ 1 £.

În cazul în care un - profit, apoi este selectată strategia de regulă:

În cazul în care un - Costuri, criteriul alege o strategie care dă

Parametrul A. Interpretat ca. un indicator al optimismului;pentrua. \u003d 1 criteriul este prea optimist, cânda. \u003d 0 Este prea pesimist. Valoarea. Între 0 și 1 poate fi determinată în funcție de înclinația persoanei care face o soluție la pesimism sau optimism.a. \u003d 0.5 pare cel mai rezonabil.

Analiză situații practice Se efectuează, de obicei, pe baza mai multor criterii, ceea ce face mai profund să investigheze esența fenomenului.

Exemplu.

Una dintre întreprinderi ar trebui să determine nivelul de furnizare a serviciilor astfel încât să răspundă nevoilor clienților. Numărul exact de clienți nu este cunoscut, dar este de așteptat ca acesta să poată lua una dintre următoarele valori: 200, 250, 300, 350. Pentru fiecare dintre aceste valori posibile există cel mai bun nivel de aprovizionare (din punct de vedere de viziune a costurilor posibile). Abaterile de la aceste niveluri conduc la costuri suplimentare sau datorită depășirii ofertei asupra cererii sau datorită satisfacției incomplete a cererii.

Pierderile în funcție de situație sunt date în tabelul următor:

Clienți A oferit.
a.1
a.2
a.3
a.4

· CRITERIUL WALDA.. La fel de - Pierderi, utilizați un criteriu minimul.

Strategia optimă va fi A3.

· Criteriul LAPLAS.. Strategia de la al doilea jucător este la fel de bine. Prin urmare. Atunci:

En-US "\u003e en-US"\u003e en-US "\u003e font-dimensiune: 14.0pt; linia-înălțime: 150%"\u003e Astfel, cel mai bun nivel de ofertă în conformitate cu criteriul Laplace va fi o strategie A2.

· Criterii Sevidzha. . Să construim o matrice de risc:

poziție: absolută; Z-Index: 2; stânga: 0px; margine-stânga: 68px; margine-top: 21px; lățime: 213px; înălțime: 2px "\u003e

Cea mai bună strategie A2.

· Criterii Gurvitsa. Fie a \u003d 1/2.

			5/2+25/2=15
			7/2+23/2=15
			12/2+21/2=16,5
			15/2+30/2=22,5

Cele mai bune strategii A1 și A2.

Dacă găsiți o soluție la metodele teoriei jocului, atunci mai întâi căutăm prezența unui punct de șa:

Acest joc are un punct de șa și optimul va fi strategia A3.

5. Criteriul Bayes.

Dacă probabilitatea naturii– pIJAMALE. cunoscut, atunci puteți utiliza criteriul Bayes, conform căruia:

oPTIMAL este considerată o strategie curată care corespunde câștigului mediu maxim: , în cazul în care un - câștiguri și pierderi medii minime: , în cazul în care un -losses.

Dacă exemplul anterior este cunoscut pentru cereredimensiune font: 14.0pt; Line-înălțime: 150% "\u003e Pentru a găsi o strategie optimă este necesar să se găsească pierderi medii pentru fiecare strategie netă a întreprinderii și să aleagă cel care oferă un minim de pierderi medii: dimensiune font: 14.0pt; line-înălțime: 150%; Font-Family: simbol "\u003e ® Strategia A2.

Se poate demonstra că strategia care se transformă în câștigurile medii maxime, minimizează și riscul mediu.

Toate criteriile considerate au fost formulate pentru strategii pure, dar fiecare dintre ele poate fi distribuit la strategii mixte, la fel cum se face în teoria jocurilor. În teoria soluțiilor statistice, strategiile mixte au sens cu repetarea repetată a jocului.

Dar repetarea jocului de mai multe ori, puteți determina frecvența repetițiilor unei anumite situații și puteți aplica în continuare o abordare stochastică a sarcinii de luare a deciziilor.

Dacă utilizați strategii mixte, atunci cRITERIUL WALDA. Formulate după cum urmează: oPTIMAL va fi o strategie mixtă furnizarea , adică maximizarea victorie medie(în cazul în care un -Sy)

Criterii sălbatice pentru strategii mixte : oPTIMAL se consideră că strategia mixtă la care riscul mediu maxim de statistică minimal, adică strategie găsită din această condiție .

Strategii optime amuzante în acest caz sunt, de asemenea, situate ca într-un joc obișnuit de matrice.

Mulți dintre noi nu le place să cadă într-o situație în care informații despre factori externi Foarte puțin, sau este complet absent și, în același timp, trebuie să faceți o alegere importantă. Cel mai probabil, de aceea majoritatea oamenilor preferă să evite la locul de muncă și sunt conținut cu o poziție oficială modestă, dar în același timp relativ calmă. Dacă știau despre teoria jocurilor și ce fel de beneficii criteriile lui Wald, Savage, Gurwitz, o carieră a celor mai inteligenți dintre ei ar merge probabil rapid.

Calcula în cel mai rău

Acesta este modul în care este posibilă caracterizarea primului dintre principiile enumerate. Criteriul lui Wald este adesea numit criteriul pesimismului extrem sau de regulă de răul minim. În condiții și poziția neclară, instabilă este destul de logică, este prezentată poziția de reasigurare, care este concepută pentru cel mai rău caz. Criteriul Maximine Wald se concentrează pe maximizarea câștigurilor în cele mai nefavorabile circumstanțe. Un exemplu de utilizare a acesteia poate servi ca o creștere maximă a venitului minim, maximizarea volumelor minime de numerar etc. Această strategie se justifică în cazurile în care un factor de decizie nu este atât de mult interesat de mult noroc, deoarece vrea să se asigure de pierderi bruște. Cu alte cuvinte, criteriul Wald reduce riscul la un nivel minim și vă permite să luați cele mai sigure soluții. O astfel de abordare face posibilă obținerea unui minim garantat, deși rezultatul real nu poate fi atât de rău.

Criteriul Wald: Exemplu de utilizare

Să presupunem că unele întreprinderi vor produce noi tipuri de bunuri. În același timp, alegerea dintre una dintre cele patru opțiuni din 1, în 2, 3, în 4, fiecare dintre acestea implică un anumit tip de eliberare sau combinația lor. De la luarea deciziilor va depinde în cele din urmă de ce companie va primi un profit. Pe măsură ce situația pieței este încheiată în viitor, nu este cunoscută, dar analiștii prezic trei scenarii de bază pentru dezvoltarea evenimentelor: C1, C 2, C 3. Datele obținute vă permit să trageți un tabel de câștiguri posibile care corespund fiecărei perechi de o singură soluție și un mediu probabil.

Tipuri de produse	Scenariile conjuncturii pieței			Cel mai rău rezultat

Folosind criteriul Wald, ar trebui să fie ales astfel încât să fie cea mai optimă pentru întreprinderea în cauză. În cazul nostru, rata de eficacitate

E \u003d max (25; 22; 15; 20) \u003d 25.

Am primit-o prin alegerea fiecăruia dintre opțiunile rezultatul minim și tăcut dintre acestea cel care va aduce cel mai mare venit. Aceasta înseamnă că decizia din 1 va fi pentru companie, în conformitate cu acest criteriu, cea mai optimă. Chiar și cu cea mai nefavorabilă setare, rezultatul va fi obținut 25 (de la 1), în același timp este posibil ca acesta să ajungă la 45 (de la 3).

Observăm din nou că criteriul Wald focalizează o persoană la prudența maximă a comportamentului. În alte circumstanțe, este posibil să fie ghidat de alte considerente. De exemplu, opțiunea din 3 ar putea aduce o victorie în 90 când rezultatul garantat În 15. Cu toate acestea, acest caz depășește subiectul acestui articol și, prin urmare, nu o vom considera încă.