Câmpul electrostatic este o vedere privată a câmpului electromagnetic. Acesta este creat de o combinație de încărcături electrice, staționară în spațiu în raport cu observatorul și neschimbată în timp. Sub acuzația corpului, înțeleg valoarea scalară, de regulă, se vor ocupa de domeniul creat într-un mediu omogen și izotropic, adică într-o astfel de proprietăți electrice care sunt aceleași pentru toate punctele câmpului și fac nu depind de direcție. Câmpul omogen electrostatic are capacitatea de a afecta izotropic încărcarea electrică cu puterea mecanică plasată în acesta, direct proporțională cu această încărcare. Determinarea câmpului electric se bazează pe manifestarea mecanică. Este descrisă de legea coulonului.

1. Legea lui Coulon.

Taxele de două puncte Q1 și Q2 în Vacuo interacționează între ele cu forța F, direct proporțională cu produsul Qu1 și Q2 și invers proporțional cu pătratul distanței dintre ele R. Această forță este îndreptată împreună Taxele punctului de legătură ale liniei. Taxele de același nume sunt respinse, iar varietele sunt atrase.

Unde - un singur vector regizat de-a lungul liniei care leagă taxele.

Constanta electrica ( )

Când se utilizează C, distanța R este măsurată în metri, încărcătura este în coulons (CI), forța din Newton.

1. Tensiune domeniul electrostatic.

Orice câmp este caracterizat de unele valori de bază. Valorile principale care caracterizează câmpul electrostatic sunt tensiuneși Potenţial.

Rezistența câmpului electric este numeric egală

raportul dintre Forța F, care acționează asupra particulei încărcate, la încărcare Q și are direcția forței care acționează asupra unei particule cu o încărcătură pozitivă. În acest fel

- Aceasta este caracteristicile de putere ale câmpului definite în condiția ca acest punct Taxa nu a distorsionat câmpul care a existat înainte de a face această taxă. De aici rezultă că forța care acționează asupra valorii finale a încărcării punctului Q, care a intrat în câmp va fi egală cu , Iar tensiunea este numerică egală cu puterea care acționează asupra încărcării, valoarea este egală cu una. Dacă câmpul este creat de mai multe taxe ( ), atunci tensiunea sa este egală cu suma geometrică a tensiunilor din fiecare încărcare separat:

care este, cu electric

câmpurile aplică metoda suprapusă.

Câmpul electrostatic poate fi caracterizat printr-un set de linii de forță și echipamente. Linia de alimentare este o linie inițială de linie, începând cu un corp încărcat pozitiv. Se efectuează astfel încât tangența acestuia, în orice moment, dă direcția puterii câmpului ē în acest moment. De-a lungul liniei de putere ar fi mutat o taxă foarte mică pozitivă dacă a avut ocazia să se miște liber în domeniu și nu a posedat inerție. Astfel, liniile de alimentare au începutul (pe un corp încărcat pozitiv) și capăt (pe un corp încărcat negativ).

În câmpul electrostatic, puteți efectua suprafețe echipotențiale (egale). Sub suprafața echipotențială, totalitatea punctelor de odihnă care au același potențial sunt înțelese. Mutarea pe această suprafață nu duce la o schimbare a potențialului. Liniile echipotențiale și electrice în orice punct de odihnă se intersectează în unghi drept. Există o relație între rezistența câmpului electric și potențialul:

sau unde cu q \u003d 1

Potențialul unui punct arbitrar al câmpului 1 este definit ca și lucrările efectuate de domeniu pentru trecerea unei singure încărcări pozitive din acest punct punct la câmpul câmpului al cărui potențial egală cu zero..

1. Vector flux prin elementul de suprafață și fluxul vectorului prin suprafață.

Să presupunem în câmpul vector (de exemplu, în câmpul vectorului de intensitate a câmpului electric §) există un element al suprafeței câmpului electric, din care este numeric egală cu o parte.

Alegeți o direcție pozitivă de normal (perpendicular) la elementul de suprafață. Vectorul presupunem o zonă egală a elementului de suprafață și direcția sa coincide cu direcția pozitivă a normalului. În general, fluxul de flux ē prin elementul de suprafață este determinat de un produs scalar. . Dacă suprafața. Prin care fluxul de flux este determinat, mare, atunci este imposibil să presupunem că la toate punctele ē este același. În acest caz, suprafața este împărțită în elemente separate Dimensiuni mici, iar fluxul complet este egal cu cantitatea algebrică de fluxuri prin toate elementele de suprafață. Cantitatea de fluxuri este scrisă ca integrat .

Pictograma S sub pictograma integrată înseamnă că sumarea se efectuează pe toate elementele de suprafață. Dacă suprafața prin care fluxul vectorului este închis, atunci semnul integral este un cerc:

1. Polarizării.

Sub polarizare, o schimbare ordonată este înțeleasă prin localizarea încărcăturilor asociate din organism cauzate de un câmp electric. Acest lucru se manifestă în faptul că acuzațiile legate negativ în organism se vor deplasa spre un potențial mai înalt și pozitiv, dimpotrivă.

dar)

Lucrarea se numește electrice două egale în dimensiune și opusă semnului de încărcături care se află una de cealaltă la o distanță (dipol). În substanță polarizată, molecula din electricitate este dipolii. Sub acțiunea câmpului electric extern, dipolii se străduiesc să navigheze în spațiu, astfel încât momentul lor electric să fie trimis în paralel cu vectorul de rezistență a câmpului electric. Momentul electric al sumei dipolilor în volumul de substanță V, referit la volumul V cu lupta V la zero, se numește polaritate (vector de polarizare).

Pentru majoritatea dielectricilor T WX: Val \u003d "Cambria Math" /\u003e p."\u003e Proporțional cu direcția câmpului electric .....

Vectorul este egal cu suma a doi vectori: vector Caracterizarea câmpului în vid și polaritate care caracterizează capacitatea dielectrică în punctul considerat de polarizare:

La fel de T.

Unde ;

Constanță dielectrică relativă are o dimensiune zero; Acestea arată de câte ori permeabilitatea dielectrică absolută a substanței () este mai mare decât constanta electrică care caracterizează proprietățile vidului. În sistemul C și [d] \u003d [p] \u003d CL /

1. Teorema Gauss în formă integrat.

Teorema Gaussian este una dintre cele mai mari teoreme ale electrostaticilor.

Aceasta corespunde legii coulonului și principiului impunerii. Teorema poate fi formulată și ardă în trei moduri.

Fluxul vectorului deplasării electrice prin orice suprafață închisă care înconjoară un anumit volum este egală cu cantitatea algebrică de încărcături libere situate în interiorul acestei suprafețe:

Din această formulă, rezultă că vectorul este această caracteristică a câmpului, care, cu alte lucruri fiind egale, nu depinde de proprietățile dielectrice ale mediului (de la valoarea).

La fel de , atunci teorema Gauss pentru un mediu omogenic și izotropic poate fi înregistrată în această formă:

adică, fluxul vectorului de rezistență a câmpului electric prin orice suprafață închisă este egală cu cantitatea de încărcări libere din interiorul acestei suprafețe, împărțită în lucrare. Din această formulă, rezultă că vectorul este o caracteristică de câmp, care, spre deosebire de vector, cu alte lucruri fiind egale, depinde de proprietățile dielectrice ale mediului (de la valoarea). Fluxul vectorial este determinat numai de suma încărcăturilor și nu depinde de locația lor în interiorul suprafeței închise.

Fluxul vectorului prin orice suprafață închisă este creat nu numai de suma taxelor libere ( ), dar și suma tarifelor asociate ( ), situat în interiorul suprafeței. Din cursul fizicii, se știe că fluxul vectorului de polarizare prin orice suprafață închisă este dus la semnul opus al sumei algebrice a încărcăturii asociate din interiorul acestei suprafețe:

Prima versiune a teoremei Gauss poate fi scrisă după cum urmează:

Prin urmare

1. utilizarea teoremei Gauss pentru a determina puterea potențială în câmpul de încărcare a punctului.

Teorema Gaussian din forma integrală poate fi utilizată pentru a găsi tensiunea sau deplasarea electrică în orice punct al câmpului, dacă o suprafață închisă poate fi efectuată prin acest punct în așa fel încât toate punctele sale să fie în același (simetric) Condiții cu privire la sarcina din interiorul suprafeței închise.. Ca exemplu de utilizare a teoremei Gauss, vom găsi intensitatea câmpului creat de tarifele de puncte la un punct îndepărtat la o distanță R de la încărcare. În acest scop, printr-un anumit punct, vom efectua o suprafață sferică a razei R de la încărcare.

Elementul suprafeței ___ perpendicular pe suprafața sferei și este îndreptat spre exterior (în raport cu volumul din interiorul suprafeței) al suprafeței. În acest caz, la fiecare punct, partea ___ și ___ coincid în direcție. Unghiul dintre ele este zero.

Conform teoremei Gauss:

În consecință, tensiunea creată de taxa q la o distanță de r va fi determinată ca

1. Teorema Gaussian în formă diferențială.

Teorema gaussiană din forma integrală exprimă relația dintre fluxul vectorului prin suprafața care limitează un volum și cantitatea algebrică a încărcărilor din interiorul acestui volum. Cu toate acestea, cu ajutorul teoremei Gauss într-o formă integrală, este imposibil să se determine modul în care fluxul de linii este conectat în acest punct cu densitatea încărcărilor libere în același punct al câmpului. Răspunsul la această întrebare dă forma diferențială a teoremei Gauss. Am împărțit ambele părți în ecuația primei metode de scriere a formei integrantă a teoremei Gaussian la una și valoarea strictă scalară - la volumul V, situat în interiorul suprafeței închise S.

Remediam volumul la zero:

Când se străduiește zero De asemenea, să se străduiască pentru zero, dar atitudinea a două valori infinit de mici și v este valoarea constantă (finală). Limita debitului de mărime a vectorului printr-o suprafață închisă care limitează un volum la volum V se numește divergențe vectoriale . Adesea, în loc de termenul "divergență" consumă termenul "discrepanță" sau "sursă" a vectorului. La fel de Este o densitate în vrac a taxelor libere, teorema Gauss în formă diferențială este scrisă după cum urmează (prima formă de înregistrare):

Adică sursele liniilor din acest punct al câmpului definesc valoarea densității de încărcare gratuită în acest moment. Dacă densitatea volumetrică a taxelor în acest moment este pozitivă ( ), Din afară, desigur, un volum mic care înconjoară acest câmp, linia vectorială continuă (sursa este pozitivă). Dacă în acest scop , apoi într-un volum infinit de mic, în interiorul căruia se află acest punct, liniile de linie sunt incluse. Și în cele din urmă, dacă în orice punct al câmpului În acest moment, nu există nici o sursă, nici fluxul de linii, adică în acest punct al liniilor vectoriale nu încep și nu se termină.

Dacă mediul este omogen și izotrop, atunci . În loc de prima formă a teoremei Gauss în formă diferențială, scriem:

Aflați valoarea pentru semnul diferențial . Prin urmare

Această expresie este a doua formă a teoremei Gauss

A treia formă de înregistrare a ecuației Gauss în formularul integrat este descrisă de expresie

Aceeași ecuație în formă diferențială va fi scrisă ca

În consecință, sursa vectorului ______ spre deosebire de sursa vectorului _____ nu este doar gratuită, ci și taxe conexe

1. Consecința teoremei Gaussian.

Orice suprafață echipotențială poate fi înlocuită cu un strat condus de conductiv subțire și, în același timp, câmpul electric din afara stratului nu se schimbă. În mod corect și opusul: un strat subțire necărcat poate și totuși schimbarea câmpului nu se va întâmpla.

Curs 2.

1. Lucrări de putere a câmpului electric.

Poziția în câmpul electric este o taxă Q. Taxa va fi eficientă .

Lăsați încărcarea Q de la punctul 1 sa mutat la punctul 2 de-a lungul drumului 1 - 3 - 2. Deoarece direcția forței care acționează asupra încărcării la fiecare punct al căii nu poate coincide cu elementul calea, lucrarea de mișcare de încărcare pe calea este determinată de produsul scalar al forței pe calea elementului . Lucrările cheltuite pe transferul încărcării de la punctul 1 la punctul 2 de-a lungul drumului 1 - 3 - 2 este definit ca o cantitate de lucru elementar . Această sumă poate fi scrisă de integrale liniară

QUARK Q poate fi oricare. Pune-l egală cu unitatea. Sub diferența de potențiale (sau tensiune), este obișnuită să înțelegem lucrările petrecute de câmpuri atunci când transferați o singură încărcare din punctul de pornire 1 până la punctul final 2:

Această definiție este un semn integrat al unui câmp potențial.

Dacă potențialul punctului final al căii 2 a fost 0, atunci potențialul punctului 1 ar fi determinat astfel (când ):

adică, potențialul unui punct arbitrar al câmpului 1 poate fi definit ca o lucrare efectuată de teren pentru transferul unei singure încărcări de 9 pozitive) din acest punct punct la câmpul câmpului al cărui potențial este zero. De obicei, în cursurile de fizică, un punct cu potențial zero este în infinit. Prin urmare, determinarea potențialului este dată ca activitatea desfășurată de domeniu cu transferul unei singure încărcări din acest domeniu al câmpului la infinit:

Se crede adesea că punctul cu potențial zero este pe suprafața pământului (terenul în condițiile de electrostatică este un corp conductiv), deci este indiferent, unde este pe suprafața pământului sau în cea mai groasă este acest punct. Astfel, potențialul oricărui punct al câmpului depinde de faptul că acest punct al câmpului este atașat potențialul zero, adică potențialul este determinat cu acuratețea la o valoare constantă. Cu toate acestea, acest lucru nu este esențial, deoarece este practic important nu potențialul oricărui punct al câmpului, ci diferența potențială și potențialul derivat prin coordonate.

1. Câmp electric - Domeniul potențial.

Definim expresia pentru diferența dintre potențialul în domeniul încărcării punctului. În acest scop, am stabilit că la punctul M este o taxă pozitivă care creează un câmp; Și de la punctul 1 la punctul 2 printr-un punct intermediar 3, o singură încărcare pozitivă q \u003d 1 este deplasată.

Denotă distanța de la punctul M la punctul de plecare 1; - Distanța de la punctul M până la sfârșitul punctului 2; R este distanța de la punctul M până la un punct arbitrar 3 pe drumul 1 - 3 - 2. Direcția rezistenței câmpului și direcția elementului de cale la punctul intermediar 3 din cazul general nu coincid. Produs scalar În cazul în care DR este proiecția elementului de cale în direcția razei care leagă punctul M cu un punct 3.

În conformitate cu definiția rezistenței câmpului . Prin legea coulonului:

La fel de și q \u003d 1, apoi modulul de rezistență a câmpului în câmpul de încărcare DOT

Înlocuirea formulei pentru determinarea diferenței de potențiale

În loc de valoare, ajungem

Facem o concluzie importantă: diferența potențială dintre punctele inițiale și celend (punctele 1 și 2 din exemplul nostru) depinde numai de poziția acestor puncte și nu depinde de calea prin care a apărut mișcarea de la punctul de plecare la cea finală.

Dacă câmpul este creat de un set de tarife de puncte, atunci această concluzie este valabilă pentru câmpul creat de fiecare dintre punctele de încărcare separat. Și din moment ce pentru câmpul electric într-o dielectrică omogenă și ________________, principiul suprapunerii este concluzia despre independența valorii diferenței de potențial __________ de la calea la care a existat o mișcare de la punctul 1 la punctul 2 și pentru un Câmpul electric creat de un set de taxe de puncte.

Dacă treceți prin traseul închis 1 - 3 - 2 - 4 - 1, atunci punctul inițial al căiii 1 și punctul final al căii 2 va coincide și apoi partea stângă și dreaptă a formulei de diferențiere potențială va fi 0:

Cercul de pe pictograma integrată înseamnă că integralul este luat de-a lungul unui contur închis.

Din ultima expresie, o concluzie importantă urmează: În câmpul electrostatic, integrarea liniară din câmpul electric realizat de-a lungul oricărui circuit închis este zero. Este explicată fizic prin faptul că atunci când se deplasează de-a lungul căii închise, o anumită lucrare a fost făcută de forțele de teren și aceeași lucrare a fost efectuată de forțe externe împotriva forțelor câmpului. Egalitatea (2.1) este interpretată după cum urmează: circulația vectorului de-a lungul oricărei căi închise este zero. Acest raport exprimă proprietatea principală a câmpului electrostatic. Câmpurile pentru care se efectuează acest tip de raport este numit potențial. Potențialul nu sunt numai electrostatice, ci și câmpuri gravitaționale (forța gravitației dintre corpurile materiale)

1. Exprimarea tensiunii sub forma unui gradient al potențialului.

Gradientul funcției scalare este numit rata de schimbare a funcției scalare, luată către cea mai mare creștere a acesteia. În definiția gradientului, sunt esențiale două prevederi: 1) direcția în care se iau două cele mai apropiate puncte, ar trebui să fie astfel încât rata de schimbare potențială să fie maximă; 2) Direcția trebuie să fie astfel încât funcția scalară în această direcție să nu scadă.

În câmpul electrostatic, luați două puncte din apropiere pe diferite echipamente. Lasa . Apoi, în conformitate cu definiția de mai sus, un gradient de către un vector, perpendicular pe liniile echipotențiale și direcționat de la și (de partea creșterii potențialului). Denotă distanța de-a lungul perpendicular (conform normalului) între suprafețele echivalente și prin vectorul care coincide cu instrucțiunile; prin - vector unic în direcție Dar, pe baza comparației pentru a determina diferența în potențial, puteți înregistra expresia

unde Creșterea potențială la trecerea de la punctul 1 la punctul 2. La fel de Creșterea este negativă.

Deoarece vectorii și coincid în direcție, atunci produsul scalar este egal cu produsul modulului de pe modul ( ). În acest fel, . Prin urmare, modulul de orientare a câmpului . Vector de tensiune câmp

.

Prin urmare

(4.1)

Din definiția gradientului rezultă că

(4.2)

(Gradientul vectorial este întotdeauna îndreptat vectorului opus).

Comparând (4.1) și (4.2), concluzionăm că

(4.3)

Aceasta este ecuația comunicării între tensiune și potențialul tipului diferențial.

Raportul (4.3) este interpretat după cum urmează: tensiunea în orice punct a câmpului este egală cu viteza de schimbare a potențialului în acest moment, realizat cu semnul opus. Semnul (-) înseamnă direcția și direcția Opozabil.

Trebuie remarcat faptul că normal în cazul general poate fi poziționat astfel încât să nu coincide cu direcția oricărei axe de coordonate și, în consecință, gradientul potențial poate fi, în general, reprezentat ca suma a trei proiecții pe axele de coordonate . De exemplu, în sistemul de coordonate cartesian:

Unde este rata de schimbare în direcția axei x; - valoarea numerică (modulul) de viteză (valoarea vectorială de viteză); - ORTS, respectiv, conform sistemului caresian X, U, Z.

Vector tensiune . În acest fel,

Doi vectori sunt egali numai atunci când proiecțiile lor sunt egale între ele. Prin urmare,

(4.4)

Raportul (4.4) trebuie înțeles după cum urmează: proiecția rezistenței câmpului pe axa X este egală cu proiecția ratei de schimbare potențială de-a lungul axei X luate cu opusul.

Curs 3.

1. Operator diferențial Hamilton (operator numit).

Pentru a reduce înregistrarea diferitelor operațiuni pe valorile scalare și vectoriale, este consumat operatorul Hamilton diferențial (operator numit). Sub operatorul diferențial, Hamilton înțelege cantitatea de derivați privați în conformitate cu trei axe de coordonate înmulțite de vectorii de unități corespunzători (ORTS). În sistemul de coordonate cartesian, este scris ca:

Acesta combină proprietățile vectoriale și diferențiate și pot fi aplicate funcțiilor scalare și vectoriale. Tu, acțiunea pe care se produce (diferențiere în funcție de coordonatele sale sau, diferențierea spațială), scrieți la dreapta operatorului NAM.

Aplicați, operatorul la potențial. În acest scop, scrieți

Dacă este comparată (2.1) cu
- acea , și atribuirea la stânga la orice funcție scalară (în acest caz, operatorul înseamnă a lua un gradient din această funcție scalară.

1. Poisson și Lanlassa ecuațiile.

Aceste ecuații sunt principalele ecuații diferențiale ale electrostaticilor. Se scurge din teorema Gauss în formă diferențiată. Este cu adevărat cunoscut faptul că . În același timp, conform teoriei lui Gauss (3. 2)

Pe de altă parte, substituirea în (3.2) expresia semnului diferențial al rezistenței câmpului, obținem

Beți un semn (-) pentru un semn de diptiții

In schimb Noi scriem echivalent; În loc de div, scrieți (recrutați).

sau (3.3)

Ecuația (3.3) se numește ecuația Poisson. Vedere privată Poisson ecuații când , numită ecuația Laplass:

Operator Ele sunt numite operatorul de laplace sau laplacian, și uneori indică un simbol (Delta). Prin urmare, puteți îndeplini această formă de înregistrare a ecuației Poisson:

Reamintim în sistemul de coordonate cartesian. În acest scop, produsul a doi factori și notați în desfășurare:

produs scalar,

Vom produce multiplicarea solului și vom obține

Astfel, ecuația Poisson în sistemul de coordonate carteziene este scrisă după cum urmează:

Ecuația de la Laplace în sistemele de coordonate carteziene:

Ecuația Poisson exprimă relația dintre derivații privați de ordinul doi de la ___ în orice punct al domeniului și densitatea volumetrică a taxelor libere în acest punct. În același timp, potențialul în orice punct al câmpului depinde de toate taxele, creând un câmp și nu numai din cantitatea de taxă liberă.

1. Teoria unicității deciziei.

Câmpul electric este descris de ecuațiile Laplace sau Poisson. Ambele sunt ecuații în derivate private. Ecuația în derivați privați, spre deosebire de ordinea ecuatii diferentiale Au în cazul general o mulțime de soluții independente liniar. În orice sarcină practică particulară există singura imagine a câmpului, adică singura soluție. Dintre multe soluții independente liniar permise de Ecuația Laplace - Poisson, alegerea unei sarcini unice satisfăcătoare se face folosind condiții limită. Dacă există o anumită funcție care satisface ecuația Laplace - Poisson și condițiile de frontieră în acest domeniu, atunci această funcție este singura soluție la sarcina specifică care este căutată. Această prevedere se numește teorema soluției unice.

1. Condiții de frontieră.

În condițiile limită, înțelegeți condițiile care fac obiectul câmpului de la marginea secțiunii medii cu diverse proprietăți electrice.

Când se integrează ecuația Laplace (sau Poisson), soluția include o integrare constantă. Ele sunt determinate pe baza condițiilor de graniță. Înainte de a trece la o discuție detaliată a condițiilor limită, luați în considerare problema domeniului în cadrul curentului conductiv în condițiile de electrostatică. Într-un organism conductiv situat în câmpul electrostatic, datorită fenomenului de inducție electrostatică, încărcăturile sunt separate. Taxele negative sunt deplasate pe suprafața corpului, orientată spre un potențial mai mare, pozitiv - în direcția opusă.

Toate punctele corpului vor avea același potențial. Dacă ar exista o diferență potențială între punctele, o mișcare ordonată a taxelor ar apărea sub acțiunea sa, ceea ce contravine conceptului de câmp electrostatic. Suprafața corpului este echipotențială. Vectorul rezistenței câmpului exterior în orice punct al suprafeței se apropie de unghi drept. În interiorul corpului conductiv, rezistența câmpului este zero, deoarece câmpul extern este compensat de un câmp de încărcături situate pe suprafața corpului.

1. Condiții de la marginea corpului conductiv și dielectric.

La graniță, organismul conductiv este o dielectrică în absența curentului pe un corp conductiv, două condiții sunt efectuate:

1) Nu există componenta tangențială (tangentă la suprafață) a rezistenței câmpului electric:

2) Vectorul deplasării electrice în orice punct al dielectrică direct adiacent la suprafața corpului conductiv este numeric egal cu densitatea încărcării de pe suprafața corpului conductiv în acest moment:

Luați în considerare prima condiție. Toate punctele de suprafață ale corpului conductiv au același potențial. În consecință, între două ori foarte aproape unul de celălalt, creșteri potențiale , de , prin urmare adică creştere Potențial pe suprafață la fel de zero.. Deoarece elementul Calei DL între punctele de pe suprafață nu este egal cu zero, este zero.

Dovada celei de-a doua condiții. Pentru a face acest lucru, evidenți-vă mental caracterul infinit de mic.

Linia superioară este paralelă cu suprafața corpului conductiv și se află în dielectrică. Marginea inferioară este în corpul conductiv. Înălțimea paraspleipei este neglijentă mică. Aplicați la it theorem gauss. Datorită micului dimensiunilor liniare, se poate presupune că densitatea de încărcare de la toate punctele de pe suprafața DS a corpului conductiv spre interior în interiorul paralelipepei interioare, la fel. Încărcarea completă a volumului în cauză este egală . Vector flux prin linia de sus a volumului: Fluxul vectorului prin fețele laterale ale volumului datorită micului lor din urmă și faptului că vectorul ___ se alunecă pe ele, nu. Prin "fundul" volumului, fluxul este, de asemenea, absent, deoarece în interiorul corpului conductiv E \u003d 0 și d \u003d 0 (corpul conductiv este valoarea finală).

Astfel, fluxul vectorului paralralletipedei este egal cu sau

1. Condiții la granița secțiunii a două dielectrice.

La granița separării a două dielectrice cu diferite permeabilități dielectrice, se efectuează două condiții:

1) sunt egale cu componentele tangențiale ale rezistenței câmpului

2) Componentele normale egale ale inducției electrice

Indexul 1 se referă la primul dielectric, indexul 2 se referă la al doilea dielectric.

Prima condiție rezultă din faptul că în câmpul potențial pe orice contur închis; A doua condiție este o consecință a teoremei Gauss.

Doveim validitatea primei condiții. În acest scop, subliniem conturul plat Mnpq închis și alcătuiesc circulația vectorului de intensitate al câmpului electric de-a lungul acesteia.

Partea superioară a conturului este situată într-o dielectrică cu constantă dielectrică, cu atât mai mică în dielectrică. Lungimea laterală Mn, egală cu lungimea părții PQ, denotă. Conturul va dura că dimensiunea NP și QM va fi . Prin urmare, componentele integralei De-a lungul părților verticale, datorită neglijării micului lor. Componenta Pe modul în care Mn este egal , pe calea PQ este egală . Semnul (-) a apărut deoarece elementul de lungime de pe calea PQ și componenta tangentă a vectorului sunt direcționate în partea opusă (circulație în sensul acelor de ceasornic, cu condiția) ( ). Așa sau

După cum este necesar pentru a dovedi.

Potențialitate .

Pentru a dovedi a doua condiție de la marginea secțiunii a două medii, alocăm dimensiuni foarte mici ale paralelippei.

În interiorul volumului selectat există taxe asociate și nu sunt gratuite, deci (Din teorema Gauss din forma integrală). Vector flux:

prin fața de sus: ;

prin marginea de jos:;

Prin urmare sau

După cum este necesar pentru a dovedi.

Când se deplasează de-a lungul frontierei care separă o dielectrică din cealaltă, de exemplu, atunci când se deplasează de la punctul N la P, componenta normală a tensiunii este valoarea finală și lungimea căiii . prin urmare . Prin urmare, atunci când se deplasează peste granița secțiunii a două dielectrice, potențialul nu se supune salturilor.

1. Modul de imagini oglindă.

Pentru a calcula câmpurile electrostatice, limitate de orice suprafață conducătoare a formei corecte sau în care există forme corecte din punct de vedere geometric între două dielectrice, metoda de imagini oglindă este utilizată pe scară largă. Aceasta este o primire artificială a calculului, în care se introduc alte taxe specificate, valorile și localizarea cărora sunt alese astfel încât să satisfacă condițiile de graniță din domeniu. Taxele geografice sunt plasate în cazul în care există oglindă (în sensul geometric) a afișării încărcărilor specificate. Luați în considerare un exemplu al metodei imaginilor oglinzii.

Axă cu axe,situat în apropierea planului conductiv.

Axa încărcată (încărcare pe lungime de lungime) este amplasată în paralel dielectric cu suprafața mediului conductiv (perete metalic sau masă).

Este necesar să se determine natura câmpului în jumătatea superioară (dielectric).

Ca urmare a inducției electrice pe suprafața corpului conductiv, sunt încărcate încărcături. Densitatea lor se schimbă, cu o schimbare a coordonatei X. Câmpul într-un dielectric este creat nu numai de axa încărcată, ci și taxele care au vorbit pe suprafața corpului conductiv datorită inducției electrostatice. În ciuda faptului că distribuția densității taxelor pe suprafața mediului conductiv este necunoscută, aceasta sarcina Este relativ ușor de rezolvat în funcție de metoda imaginilor oglinzii.

Poziția la punctul de încărcare fictivă a semnului invers (-) în raport cu sarcina predeterminată. Distanța h de la punctul M la planul secțiunilor medii, precum și distanța de la încărcarea reală a planului secțiunii. În acest sens, a fost efectuată o imagine oglindă. Este convins că rezistența câmpului din două acuzații și - în orice punct al interfeței, are doar normal față de componenta limită și nu are o componentă tangențială, deoarece componentele tangențiale din ambele încărcături au direcții opuse și în suma dau zero în orice punct al suprafeței. Potențialul fiecăruia dintre axe este determinată de formula

Unde c este o integrare permanentă

r.- Distanța de la axă

Potențialul de la fiecare dintre axe satisface ecuația lapasa în sistemul de coordonate cilindrice

(3.6)

Pentru a verifica, înlocuim partea dreaptă a expresiei în (3.6) și ajungem după transformări:

, adică

Deoarece potențialul de la fiecare axă satisface ecuația Laplace și, în același timp, satisfăcute condiția de graniță ( ), pe baza teoremei unicității, soluția obținută este adevărată.

Imaginea câmpului este prezentată în figură.

Linii de alimentare perpendiculare pe suprafața firului și suprafeței planului conductiv. Semnele (-) pe suprafața unui plan conductiv înseamnă încărcături negative care au apărut pe suprafață ca rezultat al inducției electrice.

1. Dispoziții de bază privind imaginea corectă a câmpului.

Tipurile condiționate ale câmpului pot fi împărțite în trei tipuri. Plat paralel, plat și uniform. Câmpul paralel avion are o combinație de linii de echilibrare a energiei repetate în toate planurile perpendiculare pe orice axă a sistemului de coordonate carteziene. Exemplu - un câmp de două linii cu fir. Câmpul câmpului nu depinde de coordonata Z direcționată de-a lungul axa uneia dintre fire.

Câmpul platneridial are o imagine care se repetă în toate planurile de meridale, adică modelul câmpului nu depinde de sistemul de coordonate ___ cilindric sau sferic.

Câmpul uniform are tensiuni la fel în toate punctele câmpului, adică valoarea sa nu depinde de coordonatele punctului. Câmpul uniform este format între plăcile de condensator.

1. Imaginea grafică a unui model de câmp plan.

Calculul analitic al câmpurilor îndeplinește adesea dificultăți, de exemplu, când suprafața are o formă complexă. În acest caz, imaginea câmpului este construită grafic. În acest scop, mai întâi aflați dacă câmpul de simetrie studiat nu este postat. Dacă este disponibil, imaginea câmpului este construită numai pentru una dintre regiunile de simetrie.

Luați în considerare modelul câmpului format din două perpendiculare de plăci subțiri relativ conductive. Deoarece acest câmp are simetrie, imaginea este construită pentru jumătatea superioară. În jumătatea de jos, imaginea este repetată. Atunci când construirea sunt ghidate de următoarele reguli:

1) liniile de alimentare trebuie abordate de suprafața electrozilor perpendiculară;

2) Liniile de putere și echipotențiale trebuie să fie perpendiculare reciproce și să formeze celule de câmp similare (dreptunghiuri curbilineare), pentru care raportul dintre lungimea medie a celulei la lățimea medie a acestei celule ar trebui să fie aproximativ aceeași, adică.

Dacă numărul de celule din tubul de putere desemnează N, și numărul de tuburi m (în exemplul nostru n \u003d 4 și m \u003d 2 x 6), sub rezerva regulilor enumerate, diferența potențială dintre echipamentele vecine va fi la fel și egal cu unde u este tensiunea dintre electrozii. Vectorul din fiecare tub de putere va fi același ca în vecinătatea.

Fluxul vectorului din fiecare putere al tubului va fi același ca în vecinătate.

Acțiunea unor organisme încărcate pe alte organisme încărcate se efectuează fără contact direct, prin intermediul unui câmp electric.

Câmpul electric financiar. Există independent de noi și de cunoștințele noastre despre el.

Câmpul electric este creat de încărcături electrice și este detectat utilizând încărcături electrice pe acțiunea unei anumite forțe asupra acestora.

Câmpul electric se aplică vitezei finale de 300.000 km / s în vid.

Deoarece una dintre proprietățile principale ale câmpului electric este acțiunea sa pe particulele încărcate cu o anumită forță, apoi pentru introducerea caracteristicilor cantitative ale câmpului, este necesar să se plaseze un corp mic cu o încărcare Q (încărcare de încercare) punctul de studiu al spațiului. Corpul va acționa asupra acestui corp din domeniu

Dacă schimbați valoarea încărcăturii de încercare, de exemplu, de două ori, forța care acționează este schimbată de două ori.

La schimbarea valorii taxei de testare în n ori, forța care acționează asupra modificărilor de încărcare în n.

Raportul dintre forțele care acționează asupra taxei de judecată plasate în acest punct al câmpului cu amploarea acestei sarcini, există o valoare permanentă și nu depinde de această forță, nici de valoarea încărcării, nici din general dacă în general În domeniul studiat, orice taxă. Acest raport este indicat de scrisoare și este luat pentru caracteristicile de putere ale câmpului electric. Valoarea fizică corespunzătoare este numită tensiunea câmpului electric .

Forța arată ce forță acționează pe partea câmpului electric pe unitatea de încărcare plasată în acest câmp.

Pentru a găsi o unitate de tensiune, este necesar să se înlocuiască unitatea de rezistență la ecuația substanțială - 1n și încărcarea - 1 cl. Obținem: [E] \u003d 1 h / 1 cl \u003d 1 n / cl.

Pentru claritate, câmpurile electrice în desene sunt descrise utilizând linii electrice.

Câmpul electric poate funcționa pentru a deplasa încărcarea de la un punct la altul. Prin urmare, taxa plasată într-un punct specificat al câmpului are o rezervă de energie potențială..

Caracteristicile energetice ale câmpului pot fi introduse în mod similar cu introducerea caracteristicilor de putere.

La schimbarea valorii taxei de testare, nu numai forța care acționează asupra modificărilor sale, ci și energia potențială a acestei taxe. Raportul de energie al taxei de testare, care este în acest punct al câmpului, la amploarea acestei încărcări, este valoarea constantă și independentă de orice energie sau taxă.

Pentru a obține o unitate de potențial, este necesar să se înlocuiască ecuația potențială de a înlocui unitatea de energie - 1 j și de încărcare - 1 cl. Obținem: [φ] \u003d 1 j / 1 cl \u003d 1 V.

Această unitate are propriul nume de 1 volt.

Potențialul câmpului de taxare a punctului este direct proporțional cu dimensiunea încărcării, creând un câmp și proporțional invers cu distanța de la încărcare la acest punct al câmpului:

Câmpurile electrice în desene pot fi descrise și cu ajutorul suprafețelor potențialului egal, numite suprafețele echipamentelor .

La mutarea unei încărcături electrice dintr-un punct cu un potențial la un punct cu un alt potențial, se efectuează lucrări.

Valoarea fizică egală cu atitudinea costului de deplasare a încărcăturii de la un punct al câmpului la alta, la amploarea acestei sarcini, se numește tensiune electrică :

Tensiunea arată ceea ce este egal cu operația efectuată de câmpul electric atunci când încărcarea se deplasează în 1 CL în jos de la un punct al câmpului la altul.

O unitate de tensiune, precum și potențialul, este 1 V.

Tensiunea dintre cele două puncte ale câmpului, situată la distanța d una de cealaltă, este asociată cu rezistența câmpului:

Într-un câmp electric uniform, lucrările privind mișcarea încărcării de la un punct al câmpului la alta nu depinde de forma traiectoriei și numai valoarea încărcăturii și diferența dintre potențialul punctelor de câmp este determinată.

Legea Coulonului determină puterea interacțiunii între taxele electrice, dar nu explică modul în care această interacțiune este transmisă la distanța de la un corp la altul.

Experimentele arată că această interacțiune este observată și când corpurile electrificate sunt vacuo. Deci, pentru interacțiunea electrică nu are nevoie de un mediu. Pe teorie, dezvoltată de M. Faraday și J. Maxwell, în spațiu, unde se află o încărcătură electrică, există un câmp electric.

Domeniul electrostatic - un tip special de materie, sursa sa este fixată relativ considerată a sistemului de referință inerțial (ISO), prin care se efectuează interacțiunea lor.

Astfel, câmpul electrostatic este financiar. Este continuu în spațiu. Pe baza reprezentărilor moderne, o particulă încărcată fixă \u200b\u200beste o sursă de câmp electrostatic, iar prezența câmpului este un semn al existenței celei mai încărcate particule. Interacțiunea cu încărcătură electrică se reduce la următoarele: câmpul de încărcare q. 1 acționează la acuzație q. 2, și câmpul de încărcare q. 2 acționează la acuzație q. unu . Aceste interacțiuni nu sunt transmise instantaneu, dar cu o viteză finită egală cu viteza luminii din \u003d 300000 km / s. Câmpul electric creat de încărcături electrice fixe se numește electrostatic, electrostatic.

Nu putem percepe direct câmpul electrostatic cu ajutorul simțurilor noastre. Putem judeca despre existența unui câmp electrostatic în acțiunile sale. Câmpul de încărcare electrostatică acționează cu o anumită forță pe orice altă încărcătură, care sa dovedit a fi în domeniul acestei încărcături.

Forța cu care câmpul electrostatic acționează asupra încărcăturii electrice făcute în el se numește energie electrică.

Efectul de câmp electrostatic asupra încărcării depinde de locația încărcării din acest câmp.

Dacă există mai multe corpuri încărcate situate în diferite puncte de spațiu, atunci în orice punct al acestui spațiu va exista o acțiune comună a tuturor taxelor, adică. Câmpul electrostatic creat de toate aceste corpuri încărcate.

Literatură

Aksenovich L. A. Fizica în liceu: Teoria. Sarcini. Teste: studii. Manual pentru instituții care asigură producția de total. Media, Educație / L. Aksenovich, N.N.RAKINA, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn: ADUKATSYA I VIKAVANNE, 2004. - C. 214-215.

Domeniul electrostatic Pe lângă câmpul electric este o formă specială de materie care înconjoară corpul având o încărcătură electrică. Dar, spre deosebire de cea din urmă, câmpul electrostatic este creat numai în jurul unor corpuri fixe fixe, adică atunci când nu există condiții pentru crearea unui curent electric.

Câmpul electrostatic se caracterizează prin proprietăți care o deosebesc de alte tipuri de câmpuri formate în circuite electrice.

Principala diferență este că liniile sale de alimentare nu se intersectează niciodată și nu se ating reciproc. Dacă câmpul electrostatic este creat o încărcătură pozitivă, liniile sale de alimentare încep cu încărcarea și se termină undeva în infinit. Dacă avem de-a face cu o taxă negativă, liniile electrice ale câmpului său electrostatic, dimpotrivă, încep undeva în infinit și se termină la acuzația în sine. Adică, acestea sunt direcționate de la o taxă pozitivă sau negativă.

Apropo, cu atât mai multă încărcătură, cu atât este mai puternic câmpul pe care îl creează și cea mai mare densitate a liniilor sale electrice. Adevărat, liniile de putere ale câmpului sunt mai degrabă imagini grafice (imaginate) luate în fizică și electronică. De fapt, linii clar fascinate nu creează unul dintre câmpuri.

Principala caracteristică a cărei evaluare este judecată de electricitate și proprietăți fizice Câmpul electrostatic este tensiunea sa. Acesta arată modul în care puterea pe teren acționează asupra încărcăturilor electrice.

Domeniul electrostatic domeniul electrostatic

câmpul electric al încărcăturilor electrice fixe.

Domeniul electrostatic

Câmpul electrostatic, câmpul electric al încărcăturilor electrice fixe și non-variabile, realizând interacțiunea dintre ele.
Câmpul electrostatic se caracterizează prin rezistență la câmpul electric (cm. Rezistența câmpului electric) E, care este caracteristica ei de putere: tensiunea câmpului electrostatic arată modul în care alimentarea este valabilă câmpul electrostatic pentru o singură încărcare electrică pozitivă (cm. INCARCARE ELECTRICA)plasate în acest câmp. Direcția vectorului de tensiune coincide cu direcția de forță care acționează asupra unei încărcături pozitive și direcția opusă a forței care acționează asupra unei încărcături negative.
Câmpul electrostatic este staționar (constant) dacă tensiunea sa nu se schimbă în timp. Câmpurile electrostatice staționare sunt create de taxe electrice fixe.
Câmpul electrostatic este uniform, dacă vectorul intensității sale este același în toate punctele câmpului, dacă vectorul tensiunii la diferite puncte variază, câmpul este neomogen. Câmpurile electrostatice uniforme sunt, de exemplu, câmpurile electrostatice ale unui plan final încărcat uniform și un condensator plat (cm. Condensator (electric)) Împărțit de pe marginile plăcilor sale.
Una dintre proprietățile fundamentale ale câmpului electrostatic este că funcționarea puterii câmpului electrostatic atunci când încărcătura este deplasată dintr-un punct al câmpului la alta nu depinde de traiectoria mișcării, ci este determinată numai de poziția a valorilor inițiale și finale și a valorilor de încărcare. În consecință, activitatea puterii câmpului electrostatic atunci când taxa se mișcă de-a lungul oricărei traiectorie închisă este zero. Câmpurile de putere care posedă această proprietate sunt numite potențial sau conservator. Adică câmpul electrostatic este un câmp potențial a cărui caracteristică energetică este potențialul electrostatic (cm. Potențial electrostatic) asociate cu un raport vector al tensiunii E:
E \u003d -gradj.
Pentru imaginile grafice ale câmpului electrostatic folosiți liniile de alimentare (cm. Linii de înaltă tensiune) (linii de tensiune) - linii imaginare, tangente la care coincid cu direcția vectorului de tensiune la fiecare punct al câmpului.
Pentru câmpurile electrostatice, se observă principiul suprapunerii (cm. Principiul suprapunerii). Fiecare încărcare electrică creează un câmp electric în spațiu, indiferent de prezența altor taxe electrice. Tensiunea câmpului rezultat creat de sistemul de încărcare este egală cu suma geometrică a punctelor forte ale câmpului create în acest moment fiecare dintre încărcături separat.
Orice taxă în spațiul înconjurător creează un câmp electrostatic. Pentru a detecta câmpul în orice moment, trebuie să puneți o taxă de testare a punctului de observare - o taxă care nu distorsionează câmpul în studiu (fără redistribuire a taxelor care creează câmpul).
Câmpul creat de o taxă de punct izolat Q este simbolic simetric. Modulul rezistenței unui punct izolat în vid cu ajutorul legii Culonului (cm. Legea Coulomba) Pot fi reprezentate ca:
E \u003d Q / 4PE aproximativ R2.
Unde e o este constantă electrică, \u003d 8,85. 10 -12 f / m.
Legea Coulonului a instalat cu ajutorul scalelor tweeted create de acesta (vezi scalele tăiate (cm. Tăieturi tăiate)) - una dintre legile de bază care descriu câmpul electrostatic. Ea stabilește relația dintre puterea interacțiunii de încărcare și distanța dintre ele: rezistența interacțiunii corpurilor încărcate cu două puncte într-un vid este direct proporțională cu produsul modulelor de încărcare și invers proporțional cu pătratul pătrat între ele .
Această forță se numește Coulomb, iar câmpul este Coulomb. În câmpul Coulomb, direcția vectorului depinde de semnul de încărcare Q: Dacă Q\u003e 0, atunci vectorul este direcționat de-a lungul razei de la încărcare dacă Q ( cm. Permeabilitatea dielectrică) a mediului) este mai mică decât în \u200b\u200bvid.
Legea stabilită experimental a Coulonului și principiul suprapunerii vă permit să descrieți pe deplin câmpul electrostatic al unui anumit sistem de încărcare în vid. Cu toate acestea, proprietățile câmpului electrostatic pot fi exprimate într-o altă formă mai generală, fără a recurge la depunerea câmpului Coulomb a încărcăturii punctului. Câmpul electric poate fi caracterizat prin valoarea fluxului de rezistență a câmpului electric, care poate fi calculată în conformitate cu teorema Gauss (cm. Teorema Gauss). Teorema Gaussian stabilește relația dintre fluxul de rezistență a câmpului electric printr-o suprafață închisă și încărcați în interiorul acestei suprafețe. Fluxul de tensiune depinde de distribuția câmpului deasupra suprafeței uneia sau a unei alte zone și este proporțională cu încărcarea electrică din această suprafață.
Dacă un conductor izolat este plasat într-un câmp electric, atunci puterea va acționa asupra încărcăturii libere ale lui Q în conductor. Ca urmare, apare o mișcare pe termen scurt a taxelor libere în dirijor. Acest proces se va termina atunci când câmpul electric propriu de încărcare care apare pe suprafața conductorului compensează câmpul complet extern, adică se va stabili distribuția de echilibru a încărcăturilor, în care câmpul electrostatic din interiorul adreselor conductorului la zero: la toate punctele din interiorul Conductorul E \u003d 0, atunci nu există niciun câmp. Liniile electrice ale câmpului electrostatic din afara conductorului în imediata vecinătate a suprafeței sale sunt perpendiculare pe suprafață. Dacă nu ar fi fost așa, atunci ar exista o forță de câmp a câmpului, de-a lungul suprafeței conductorului și curentul ar apărea peste suprafață. Taxele sunt amplasate numai pe suprafața conductorului, în timp ce toate punctele de suprafață ale conductorului au aceeași valoare potențială. Suprafața conductorului este o suprafață echipotențială (cm. Suprafața echipotențială). Dacă există o cavitate în dirijor, câmpul electric din acesta este, de asemenea, zero; Aceasta a descoperit protecția electrostatică a aparatelor electrice.
Dacă un dielectric este plasat într-un câmp electrostatic, apare procesul de polarizare - procesul de orientare a dipolelor (cm. DIPOL) Sau apariția sub influența câmpului electric orientat de domeniul dipolilor. Într-o dielectrică omogenă, câmpul electrostatic datorat polarizării (vezi polarizarea dielectricilor) scade? timp.

Enciclopedice dicționar. 2009 .

Urmăriți ce este un "câmp electrostatic" în alte dicționare:

domeniul electrostatic - câmpul electric al corpurilor fixe fixe în absența curenților electrici. [GOST R 52002 2003] Câmp electrostatic câmp electric al încărcăturilor electrice fixe. Principiile domeniului luate în considerare sunt utilizate la crearea ... ... Directorul traducătorului tehnic

Domeniul electrostatic - un set de fenomene asociate cu apariția, conservarea și relaxarea unei încărcături electrice gratuite pe suprafața și volumul substanțelor, materialelor, produselor. O sursă … Directorul dicționar Termeni de reglementare și documentație tehnică

Câmpul electrostatic al câmpului creat de staționare în spațiu și constantă cu încărcături electrice (în absența curenților electrici). Câmpul electric este un tip special de materie asociată cu ... ... Wikipedia

Electric. Câmp de electric fix. taxele care efectuează încălcarea dintre ele. De asemenea. Electric. Câmpul, E. P. Se caracterizează prin tensiunea electrică. Câmpuri la raportul de putere care acționează din partea câmpului la încărcare, la dimensiunea încărcării. Putere ... Enciclopedia fizică

Domeniul electric al încărcăturilor electrice fixe ... Dicționar enciclopedic mare

Domeniul electrostatic - un set de fenomene asociate cu apariția, conservarea și relaxarea unei încărcături electrice gratuite la suprafața și volumul substanțelor, materialelor, produselor ... Sursa: Masangin 001 96. Normele sanitare de niveluri admise de factori fizici ... Terminologie oficială

domeniul electrostatic - Elektrostatinis Laukas Statusas T SNRITI Standarizacija ir Metrologija apibrėžtis apibrėžtį žr. Priede. PRIEDAS (AI) Grafinis Formatas Atitikmenys: Angl. Câmpul electrostatic Vok. Elektrostatisches feld, n rus. Câmp electrostatic, n pranc. ... ...

domeniul electrostatic - Elektrostatinis Laukas Statusas T SNRITIS Standartisacija ir metrologija apibrėžtis nejudančių elektringųjų dalelių elektrinis laukas. Atikmenys: Angl. Câmpul electrostatic Vok. Elektrostatisches feld, n rus. Câmp electrostatic, n pranc. ... ... Penkiakalbis aiškinamasis metrologjos termų žodnas

domeniul electrostatic - Elektrostatinis Laukas Statusas T SNRITI Fizika Atikmenys: Angl. Câmpul electrostatic Vok. Elektrostatisches feld, n rus. Câmp electrostatic, n pranc. Champ électrostatique, M ... fizikos terminų žodynas

Domeniul electric al încărcăturilor electrice fixe care efectuează interacțiunea dintre ele. Precum și un câmp electric alternativ, E. P. Se caracterizează prin tensiunea câmpului electric E: raportul dintre forța care acționează asupra încărcării, la ... ... Enciclopedia sovietică mare

Cărți

• Idei noi în fizică. Vol. 3. Principiul relativității. 1912, Borgman i.i. , Teoregul valului SV * Ta consideră pivotantul SV 1\u003e că datorită oscilațiilor care se răspândesc în vizualizare * val în spațiu în jurul SV * t * la; Deci este foarte curând * sa dovedit ... Categorie: Matematică și științe naturale Serie: Editura: EYO Media,