एक व्यक्ति न केवल किसी वस्तु के गुणों के बारे में बता सकता है, बल्कि उसके बारे में भी बता सकता है संबंध, जिसमें यह वस्तु अन्य वस्तुओं के साथ स्थित हो.
उदाहरण के लिए:
"इवान एंड्री का पुत्र है";
"एवरेस्ट एल्ब्रस से ऊंचा है";
"विनी द पूह पिगलेट के दोस्त हैं";
"21 3 का गुणज है";
"कोस्त्रोमा मास्को जैसा ही पुराना शहर है";
"एक वर्ड प्रोसेसर कंप्यूटर सॉफ्टवेयर का हिस्सा है।"

उपरोक्त प्रत्येक वाक्य में संबंध के नाम पर प्रकाश डाला गया है, जो दो वस्तुओं के बीच संबंध की प्रकृति को दर्शाता है।

संबंधन केवल दो वस्तुओं के बीच, बल्कि एक वस्तु और वस्तुओं के एक समूह के बीच भी मौजूद हो सकता है, उदाहरण के लिए:
"एक डिस्केट सूचना का वाहक है";
"कामचटका एक प्रायद्वीप है (एक प्रायद्वीप है)।"

इनमें से प्रत्येक वाक्य वर्णन करता है रवैया "सेट का एक तत्व है".

एक रिश्ता वस्तुओं के दो सेटों को जोड़ सकता है, उदाहरण के लिए:
"पहिए कारों का हिस्सा हैं";
"तितलियाँ कीट (एक प्रकार का कीट) हैं।"

कई वस्तुओं को एक ही संबंध से जोड़ा जा सकता है। संबंधित मौखिक विवरण बहुत लंबा और समझने में मुश्किल हो सकता है।

चलो बस्तियों के बारे में ए, बी, सी, डी, डी और ईउनमें से कुछ रेल द्वारा जुड़े जाने के लिए जाने जाते हैं: समझौता एरेलवे द्वारा बस्तियों के साथ जुड़ा हुआ सी, डी और ई,इलाका इ- बस्तियों के साथ सी, डी और डी.

अधिक स्पष्टता के लिए, मौजूदा कनेक्शन ("रेलमार्ग से जुड़े") को संबंध आरेख पर लाइनों के साथ चित्रित किया जा सकता है। संबंध आरेख पर वस्तुओं को वृत्त, अंडाकार, बिंदु, आयत आदि के रूप में दर्शाया जा सकता है (चित्र 1.2)।

कुछ रिश्तों के नाम बदल जाते हैं जब वस्तु के नामों की अदला-बदली की जाती है, उदाहरण के लिए: "ऊपर" - "नीचे", "पिता है" - "पुत्र है।" इस मामले में, रिश्ते की दिशा संबंध आरेख पर एक तीर द्वारा इंगित की जाती है।

तो, अंजीर में। १.३ प्रत्येक तीर पिता से उसके पुत्र की ओर इशारा करता है और इसलिए "पुत्र के कारण" के बजाय "पिता के कारण" के दृष्टिकोण को दर्शाता है। उदाहरण के लिए: "एंड्रे इवान के पिता हैं।"

यदि नियम बनाना और उसका पालन करना संभव हो तो तीर छोड़ा जा सकता है आपसी व्यवस्थाआरेख पर वस्तुएँ। उदाहरण के लिएअगर अंजीर में १.३ बच्चों के नाम हमेशा उनके पिता के नाम के नीचे रखे जाने चाहिए, तब तीरों को छोड़ा जा सकता है।

ऐसा संबंध, कैसे "उसका एक बेटा है," "एक रेलमार्ग से जुड़ा हुआ है," "खरीदता है," "चंगा करता है," आदि। , केवल कुछ प्रकार की वस्तुओं को जोड़ सकते हैं... और में संबंध"एक हिस्सा है" और "एक किस्म है" कोई भी वस्तु हो सकती है.

संक्षेप में मुख्य बात के बारे में

किसी वस्तु के बारे में संदेश में न केवल इस वस्तु के गुण हो सकते हैं, बल्कि वे संबंध भी हो सकते हैं जो इसे अन्य वस्तुओं से जोड़ते हैं। रिश्ते का नाम उस रिश्ते की प्रकृति को इंगित करता है। रिश्ते न केवल दो वस्तुओं को जोड़ सकते हैं, बल्कि एक वस्तु को वस्तुओं या दो सेटों के सेट से भी जोड़ सकते हैं।

संबंध आरेख का उपयोग करके वस्तुओं के बीच किसी भी संबंध को स्पष्ट रूप से वर्णित किया जा सकता है ... संबंध आरेख पर वस्तुओं को वृत्त, अंडाकार, बिंदु, आयत आदि के रूप में दर्शाया जा सकता है। वस्तुओं के बीच संबंधों को रेखाओं या तीरों द्वारा दर्शाया जा सकता है।

प्रश्न और कार्य

1. दिए गए प्रत्येक वाक्य में संबंध का नाम बताएं। यदि खंड में वस्तुओं के नाम उलट दिए जाएं तो संबंध को क्या नाम दिया जा सकता है? किन जोड़ियों में रिश्ते का नाम नहीं बदलता है?
a) जिंजरब्रेड मैन फॉक्स को गाना गाता है।
b) द लिटिल हंपबैकड हॉर्स इवान की मदद करता है।
c) मास्को में मानेझनाया स्क्वायर है।
d) Pilyulkin सिरप का इलाज करता है।
ई) बिजूका El और के साथ यात्रा करता है।

2. वस्तुओं के प्रत्येक जोड़े के लिए उपयुक्त संबंध निर्दिष्ट करें।

3. अंजीर में संबंधों के प्रत्येक आरेख का क्या संबंध है। 1.4-1.8? निम्नलिखित विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:
"एक किस्म है";
"का यह है";
"एक शर्त है (कारण)";
"पूर्व"।

वस्तुओं की किस्में और उनका वर्गीकरण

दो सेटों में से, संबंध से संबंधित "एक किस्म है" , एक दूसरे का सबसेट है. उदाहरण के लिए,तोतों का समुच्चय पक्षियों के समुच्चय का उपसमुच्चय है, प्राकृत संख्याओं का समुच्चय पूर्णांकों के समुच्चय का उपसमुच्चय है।

संबंध की योजना "एक किस्म है" हम किस्मों की योजना कहेंगे(अंजीर। 1.9)। इस तरह की योजनाओं का उपयोग पाठ्यपुस्तकों, कैटलॉग और विश्वकोशों में विभिन्न प्रकार की वस्तुओं, जैसे पौधों, जानवरों, जटिल वाक्यों, वाहनों आदि का वर्णन करने के लिए किया जाता है।

एक प्रजाति आरेख में, एक उपसमुच्चय का नाम हमेशा उसके संलग्न सेट के नाम से नीचे होता है।

एक उपसमुच्चय की वस्तुओं में आवश्यक रूप से सेट की वस्तुओं की सभी विशेषताएं होती हैं(एक सेट के गुण विरासत में मिलते हैं) और उनके अलावा उनकी अपनी अतिरिक्त विशेषता (या कई विशेषताएँ) होती हैं। यह अतिरिक्त सुविधा एक संपत्ति या एक क्रिया हो सकती है। उदाहरण के लिए, किसी भी पालतू जानवर को खिलाने की जरूरत है, कुत्ते भौंकते और काटते हैं, और स्लेज कुत्ते भी एक टीम में दौड़ते हैं।

समझना ज़रूरी है, क्या वस्तुओं को स्वयं किसी समुच्चय या उपसमुच्चय में विभाजित नहीं किया जाता है. उदाहरण के लिए, तरबूज पूरी तरह से "उदासीन" है, यह कद्दू के पौधों के परिवार से संबंधित है, धारीदार या गोलाकार वस्तुओं के सबसेट के लिए। वस्तुओं के सबसेट को एक व्यक्ति द्वारा अलग और नामित किया जाता है, क्योंकि उसके लिए जानकारी को आत्मसात करना और प्रसारित करना अधिक सुविधाजनक होता है। तथ्य यह है कि एक व्यक्ति एक साथ अपना ध्यान केवल 5-9 वस्तुओं पर केंद्रित कर सकता है। कई वस्तुओं के साथ कार्य को सरल बनाने के लिए इसे कई भागों में बांटा गया है; इन भागों में से प्रत्येक को फिर से भागों में विभाजित किया गया है; वे, बदले में, फिर से, और इसी तरह। एक बड़े सेट का सबसेट में विभाजन अनायास नहीं होता है, बल्कि इसकी वस्तुओं की कुछ विशेषताओं के अनुसार होता है।

वस्तुओं का एक उपसमुच्चय आम सुविधाएं, एक वर्ग कहा जाता है. एक सेट का विभाजनवर्गों में वस्तुओं को वर्गीकरण कहा जाता है. वे चिन्ह जिनके द्वारा एक वर्ग दूसरे वर्ग से भिन्न होता है, वर्गीकरण का आधार कहलाते हैं।

एक वर्गीकरण को प्राकृतिक कहा जाता है यदि वस्तुओं की आवश्यक विशेषताओं को इसके आधार के रूप में लिया जाता है। प्राकृतिक वर्गीकरण का एक उदाहरण कार्ल लिनिअस (1735) द्वारा प्रस्तावित जीवित चीजों का वर्गीकरण है। वर्तमान में, वैज्ञानिक सभी जीवित चीजों की भीड़ को पांच मुख्य राज्यों में विभाजित करते हैं: पौधे, कवक, जानवर, प्रोटोजोआ और प्रोकैरियोट्स। प्रत्येक राज्य को स्तरों में विभाजित किया गया है - व्यवस्थित इकाइयाँ। उच्चतम स्तर को एक प्रकार कहा जाता है। प्रत्येक प्रकार को वर्गों, वर्गों में विभाजित किया जाता है - टुकड़ियों में, टुकड़ियों में - परिवारों में, परिवारों में - जेनेरा में, और जेनेरा में - प्रजातियों में।

वर्गीकरण को कृत्रिम कहा जाता हैयदि वस्तुओं के तुच्छ गुणों को इसके आधार के रूप में लिया जाता है। प्रति कृत्रिम वर्गीकरणसहायक वर्गीकरण (वर्णमाला विषय अनुक्रमणिका, पुस्तकालयों में नाममात्र कैटलॉग) शामिल करें। एक कृत्रिम वर्गीकरण का एक उदाहरण आकाश में कई सितारों का नक्षत्रों में विभाजन है, जो उन संकेतों के अनुसार किया जाता है जिनका स्वयं सितारों से कोई लेना-देना नहीं था।

हम उन वस्तुओं के निम्नलिखित वर्गीकरण का प्रस्ताव कर सकते हैं जिनके साथ उपयोगकर्ता इंटरैक्ट करता है ऑपरेटिंग सिस्टमविंडोज़ (अंजीर। 1.10)।

संक्षेप में मुख्य बात के बारे में

किस्म योजनावस्तुओं के सेट और सबसेट के बीच "एक तरह का" संबंध का एक स्कीमा है।

एक उपसमुच्चय की वस्तुओं में अतिरिक्त विशेषताएँ होती हैं, सेट की उन वस्तुओं के अलावा जिनमें यह उपसमुच्चय शामिल होता है।

सामान्य विशेषताओं वाली वस्तुओं के उपसमुच्चय को वर्ग कहा जाता है। वस्तुओं के एक समूह को वर्गों में विभाजित करना वर्गीकरण कहलाता है। वे चिन्ह जिनके द्वारा एक वर्ग दूसरे वर्ग से भिन्न होता है, वर्गीकरण का आधार कहलाते हैं।

प्रश्न और कार्य

1. प्रत्येक निर्दिष्ट उपसमुच्चय के लिए, उस समुच्चय को नाम दें जिसके साथ यह संबंध से जुड़ा है "एक किस्म है" (सामान्य नाम क्या है जो "यह क्या है?" प्रश्न का उत्तर देता है):
ए) सर्वनाम;
बी) अल्पविराम;
ग) जॉयस्टिक;
घ) समांतर चतुर्भुज;
ई) टाउन हॉल;
च) एक कल्पित कहानी;
जी) केशिका।

2. सूची में सेट के छह जोड़े खोजें जिनके बीच एक "विविधता है" संबंध है। ऐसी प्रत्येक जोड़ी में एक उपसमुच्चय नाम परिभाषित करें। इसके लिए कम से कम एक अतिरिक्त संपत्ति का नाम बताएं:
किताब;
पेट्रोल;
चिकित्सक;
दूध;
निर्माता;
पाठ्यपुस्तक;
तरल;
निर्देशिका;
मानव।

3. सूची में से उन नौ सेटों के नाम चुनें जिनमें "विविधता है" संबंध है। किस्मों का आरेख बनाएं:
सेब का पेड़;
शंकुवृक्ष का पेड़;
देवदार;
प्राथमिकी;
लकड़ी;
पर्णपाती पेड़;
सेब;
सूँ ढ;
फलों का पेड़;
सन्टी;
ओक;
लार्च;
जड़;
बलूत का फल

4. समांतर चतुर्भुजों के प्रस्तावित वर्गीकरण का उपयोग करते हुए, एक वर्ग के गुणों का वर्णन करें जो उन्हें एक साथ दो पूर्वजों से विरासत में मिला है - एक आयत और एक समचतुर्भुज। एक वर्ग में क्या अतिरिक्त गुण होते हैं:
क) आयत के संबंध में;
b) समचतुर्भुज के संबंध में?

5. प्रत्येक आइटम वर्ग द्वारा समूहीकृत वस्तुओं को सूचीबद्ध करता है। उदाहरण के लिए: टेबल, कंप्यूटर, धनुष / गाय, कलम, बर्तन / गांव, बैनर, पंख - ये लिंग के आधार पर वर्गीकृत संज्ञाएं हैं। वर्गीकरण का आधार निर्धारित करें:
ए) स्प्रूस, पाइन, देवदार, देवदार / सन्टी, एस्पेन, लिंडेन, चिनार;
बी) आलू, प्याज, खीरा, टमाटर / सेब, संतरा, नाशपाती, कीनू;
ग) राई, मौन, झूठ, लिनेक्स / गेहूं, मौन, सत्य, बिल्ली;
डी) शर्ट, जैकेट, ड्रेस, सुंड्रेस / कोट, फर कोट, रेनकोट, विंड जैकेट;
ई) भेड़िया, भालू, लोमड़ी, एल्क / गाय, कुत्ता, बिल्ली, घोड़ा।

6. कंप्यूटर ऑब्जेक्ट "फ़ाइल" और "दस्तावेज़" के अपने वर्गीकरण का सुझाव दें।

व्यावहारिक कार्य संख्या 2
"फाइल सिस्टम में वस्तुओं के साथ काम करना"

1. खिड़की खोलो मेरा कंप्यूटर... डिस्क पर स्थित फ़ाइलें और फ़ोल्डर ब्राउज़ करें साथ:.

2. बटन का प्रयोग करें आगे और पिछेटूलबार पर नियमित बटनपहले देखी गई वस्तुओं के बीच स्थानांतरित करने के लिए।

3. मेनू से चुनें कमांड प्रकार: पृष्ठ थंबनेल, टाइलें, चिह्न, तालिका।फ़ोल्डरों और फ़ाइलों के प्रदर्शन में परिवर्तन के लिए देखें। कॉमन बटन टूलबार पर बटन ढूंढें जो आपको फ़ोल्डर सामग्री के दृश्य को जल्दी से बदलने की अनुमति देता है।

4. बटन का उपयोग करना फ़ोल्डरविंडो के बाईं ओर पैनल प्रदर्शित करें फ़ोल्डर ब्राउज़र... डिस्क पर स्थित फ़ाइलों और फ़ोल्डरों को फिर से देखने के लिए इसका उपयोग करें। साथ:... विंडो के दायीं ओर हो रहे परिवर्तनों को देखें।

5. बटन का उपयोग करना खोजअपना स्वयं का फ़ोल्डर ढूंढें - वह फ़ोल्डर जहां आपका कार्य संग्रहीत है। इसके लिए विंडो में सहायकखोजने के लिए लिंक पर क्लिक करें फ़ाइलें और फ़ोल्डर्स... उपयुक्त क्षेत्रों में फ़ोल्डर का नाम और खोज क्षेत्र दर्ज करें।

6. अपना खुद का फोल्डर खोलें। इसमें सबफ़ोल्डर्स दस्तावेज़, ब्लैंक्स_6, ब्लैंक्स_7, प्रेजेंटेशन और चित्र शामिल होने चाहिए। इन फ़ोल्डरों की सामग्री देखें।

7. Stocks_6 फ़ोल्डर में वे फ़ाइलें हैं जिनका उपयोग आपने पिछले वर्ष कंप्यूटर कार्यशाला का कार्य करते समय किया था। चूंकि अब आपको इस फ़ोल्डर की आवश्यकता नहीं है, इसे हटा दें (उदाहरण के लिए, संदर्भ मेनू कमांड का उपयोग करके)।

8. दस्तावेज़, प्रस्तुतियाँ और चित्र फ़ोल्डर में आपके पिछले वर्ष के कार्य शामिल हैं। मैं उन्हें रखना चाहूंगा।

अपने खुद के फोल्डर में आर्काइव फोल्डर बनाएं। ऐसा करने के लिए, माउस पॉइंटर को अपने फ़ोल्डर विंडो के रिक्त क्षेत्र में ले जाएं और राइट-क्लिक करें (संदर्भ मेनू खोलें)। कमांड निष्पादित करें [एक फ़ोल्डर बनाएँ].

दस्तावेज़, प्रस्तुतियाँ और चित्र फ़ोल्डरों को एक-एक करके संग्रह फ़ोल्डर में ले जाएँ। इसके लिए:
1) दस्तावेज़ फ़ोल्डर का चयन करें और, बाईं माउस बटन को दबाए रखते हुए, दस्तावेज़ फ़ोल्डर को नानकू संग्रह में खींचें;
2) पंक प्रेजेंटेशन का संदर्भ मेनू खोलें, कट कमांड निष्पादित करें। आर्काइव फोल्डर खोलें और उसमें प्रेजेंटेशन फोल्डर को पेस्ट करने के लिए संदर्भ मेनू का उपयोग करें;
3) चित्र फ़ोल्डर को काटें और मेनू बार कमांड का उपयोग करके इसे संग्रह फ़ोल्डर में पेस्ट करें।

9. Blanks_7 फ़ोल्डर का नाम बदलकर रिक्त स्थान करने के लिए संदर्भ मेनू का उपयोग करें।

10. सुनिश्चित करें कि आपके फ़ोल्डर की संरचना नीचे दी गई संरचना के समान है:

गणित का पाठ

थीम: संख्या को कई गुना बढ़ाने और घटाने के लिए समस्याओं का समाधान(ज्ञान के सामान्यीकरण और व्यवस्थितकरण में पाठ)

लक्ष्य: कई बार दी गई संख्या से अधिक या कम संख्या खोजने की समस्याओं को हल करने की क्षमता के विकास के लिए परिस्थितियों का निर्माण

यूयूडी:

संज्ञानात्मक:

सामान्य शिक्षा -

अधिकारचुनें अंकगणितीय संक्रिया (गुणा या भाग) किसी दी गई संख्या से कई गुना अधिक या कम संख्या खोजने की समस्याओं को हल करने के लिए;

बुलाना गुणा और भाग के सभी सारणीबद्ध मामलों के परिणाम, साथ ही एकल अंकों की संख्या और घटाव के संबंधित मामले;

पूरा मौखिक रूप से और लिखित रूप में, 100 की सीमा में संख्याओं का जोड़ और घटाव;

परिभाषित करें विभिन्न प्रकार की शब्द समस्याओं को हल करने के लिए अंकगणितीय संचालन;

एहसास गणना की शुद्धता का आत्म-नियंत्रण

पहेली -

सरल निर्णयों के संबंध के रूप में तर्क का निर्माण;

पाना समस्याओं को हल करने के विभिन्न तरीके;

मूल्यांकन करना समस्या का प्रस्तावित समाधान औरऔचित्य साबित आपका आकलन।

नियामक:

समाधान की योजना बनाने और उसे नियंत्रित करने में नियम को ध्यान में रखें।

संचारी:

विभिन्न मतों को ध्यान में रखते हुए सहयोग में विभिन्न पदों पर समन्वय स्थापित करने का प्रयास करते हैं।

निजी:

संज्ञानात्मक हितों, शैक्षिक उद्देश्यों का विस्तार करें;

जोड़े में काम करने में सक्षम हैं;

अपने स्वयं के ज्ञान और "अज्ञान" की सीमाओं के अर्थ को समझें।

उपकरण:

डिस्क "एम.आई. की पाठ्यपुस्तक के लिए ईओआर। मोरो। ग्रेड 2 गणित ";

प्रतिबिंब कार्ड;

व्यक्तिगत काम के लिए कार्ड, जोड़े और समूहों में काम करने के लिए।

कक्षाओं के दौरान

मैं ... करने के लिए प्रेरणा शिक्षण गतिविधियां

लक्ष्य: व्यक्तिगत रूप से महत्वपूर्ण स्तर पर गतिविधियों में छात्रों को शामिल करना:"मैं इसे चाहता हूं क्योंकि मैं कर सकता हूं।"

प्रतिबिंब का स्वागत "एक शब्द में": छात्रों को १२ में से ३ शब्दों का चयन करने की आवश्यकता होती है, जो पाठ की शुरुआत में और फिर अंत में अपनी स्थिति को सबसे सटीक रूप से व्यक्त करते हैं:

द्वितीय ... एक परीक्षण शैक्षिक कार्रवाई में एक व्यक्तिगत कठिनाई का वास्तविककरण और निर्धारण

लक्ष्य: अध्ययन की गई सामग्री की पुनरावृत्ति और प्रत्येक छात्र की व्यक्तिगत गतिविधियों में कठिनाइयों की पहचान।

व्यक्तिगत रूप से:

तीरों से संबंध बनाएंअधिक दी गई संख्याओं के बीच। संख्याओं के प्रत्येक युग्म के बारे में कथन कीजिए।

12 . . 23

कार्ड पर एक छात्र, दूसरा ब्लैकबोर्ड पर (पीछे की तरफ) आपसी जाँच के साथ:

भूल सुधार:

63: 9 = 8 (7) 3 ∙ 6 = 18 (5 + 4) ∙ 2 = 16 (18)

8 ∙ 6 = 54 (48) 45: 5 = 8 (9) 4 ∙ (8 ∙ 0) = 4 (0)

7 ∙ 4 = 28 27: 3 = 7 (9) 56: (7 ∙ 1) = 8

मौखिक गिनती

1. कितना 15> 5(10 पर)

कितनी बार 15> 5(3 बार)

- एक संख्या कितनी इकाई से दूसरी संख्या से बड़ी या कम है यह कैसे पता करें? (कितनी बार?)

संख्या 7 और 28 और शब्द "कम" का उपयोग करके प्रश्न तैयार करें।

2. लापता नंबर और क्रिया संकेत डालें:

5 * □ = 15 (+ 10; ∙ 3) 40 * □ = 5 (: 8; - 35)

9 * □ = 9 (+ 0; - 0; : 1; ∙ 1) 28 * □ = 0 (- 28; ∙ 0)

3. संख्या 63 का सातवाँ भाग क्या है; 35 का पाँचवाँ?(9; 7)

संख्या का आठवां भाग 8 है। इस संख्या को ज्ञात कीजिए।(64)

संख्या का नौवां भाग 2 है। इस संख्या को ज्ञात कीजिए।(18)

4. एक पाई की कीमत 6 रूबल है, और एक रोटी की कीमत 3 रूबल अधिक है। मुझे एक बन के लिए कितना पैसा देना चाहिए?(9 रूबल) * माँ ने खसखस ​​और पनीर और एक पाई के साथ 2 रोल खरीदे। माँ ने कितने पैसे दिए? (42 रूबल) * माँ ने 50 रूबल के नोट से भुगतान किया। माँ में कितना बदलाव आया? (8 रूबल) क्या होगा अगर माँ 100 रूबल के बिल के साथ भुगतान करती है? (58 रूबल)

5*. वे कहते हैं कि बिंदु B, बिंदु A और C के बीच की रेखा पर स्थित है, यदि इस रेखा के साथ A से C (या C से A तक) की ओर बढ़ते हुए हम बिंदु B से निश्चित रूप से गुजरेंगे। यह स्थिति चित्र 1 में दिखाई गई है।

चित्र 2 में दर्शाए गए बिंदुओं M, K, P से होकर एक रेखा खींचिए ताकि बिंदु P उस पर बिंदुओं M और K के बीच स्थित हो।

एक उच्चारण क्या है? आपने संख्याओं के युग्मों के बारे में क्या कथन किए हैं?

तृतीय ... ज्ञान समावेश और दोहराव

गीत का पहला छंद "क्या अभी भी होगा ..."

हमारा पाठ और यह गीत कैसे संबंधित हो सकता है?(शायद हम बहुत कठिन समस्याओं को हल करेंगे। हमारे पाठ का विषय "समस्या निवारण" है ...)

आपको समस्याओं को हल करने में सक्षम होने की आवश्यकता क्यों है? यह आपके जीवन में कैसे उपयोगी हो सकता है?

आज हमारे पास एक सामान्यीकरण पाठ है। हमें क्या ज्ञान चाहिए?(हमें पता होना चाहिए कि किसी संख्या को कई बार बढ़ाने और घटाने का क्या मतलब है। संख्याओं की तुलना कैसे करें। गुणा और भाग तालिका ...)

कंप्यूटर पर:

1 से 100 तक की संख्याएँ। गुणा और भाग

काम ढूँढना

अभ्यास 1; कार्य २

एक आयत का परिमाप

असाइनमेंट 2

1. ललाट कार्य: अनावश्यक डेटा के साथ समस्या को हल करना; प्रश्न बदलना - नोटबुक पी। 36 नंबर 7.

2. जोड़े में काम करें (कार्ड पर)

भावों को लिखिए और उनके अर्थ ज्ञात कीजिए:

संख्या 20 और 12 के योग को 4 गुना कम करें( 20 + 12) : 4 = 8

संख्या 11 और 9 के अंतर को 8 गुना बढ़ाएँ(11 – 9) ∙ 8 = 16

5 और 8 के गुणनफल को 4 . से कम करें5 ∙ 8 – 4 = 36

संख्या 6 और 3 का योग समान संख्याओं के भागफल से कितना अधिक है?

(6 + 3) – (6: 3) = 9 – 2 = 7

चित्रों द्वारा दृश्य-संकेत भूखंडों की जाँच करना: छात्र भावों की रचना करते हैं, चित्रों में उत्तर ढूंढते हैं और उनके सामने वांछित आकृति बिछाते हैं।

इन आंकड़ों को क्या एकजुट करता है?(ये बहुभुज हैं; चपटी आकृतियाँ)

समूह में (पोलीना, कोल्या, लैरा, साशा एम।) वे कार्ड के अनुसार काम करते हैं:

१) ६०: ३० = २ (बार)

2) 6: 2 = 3

उत्तर : 3 किग्रा.

2. स्वतंत्र समाधानविभिन्न कठिनाई स्तरों के कार्य(कार्य एक कार्ड पर अलग-अलग रंगों में लिखे गए हैं)

विकल्प 1:

पार्किंग में 45 कारें हैं, और 9 गुना कम ट्रक हैं। कितने ट्रक हैं?

पार्किंग में 45 कारें हैं, और 9 गुना कम ट्रक हैं। कितने ट्रक और कार हैं?

भोजन कक्ष में 64 किलो गोभी लाई गई, और बीट एक गुना कम है। भोजन कक्ष में कितने किलोग्राम चुकंदर लाए गए?

भोजन कक्ष में कितनी सब्जियां लाई गईं?

इस समस्या को हल करने के लिए व्यंजक लिखिए।

विकल्प 2:

एक डिब्बे में 5 किलो नाशपाती और दूसरे में 8 गुना ज्यादा था। दूसरे डिब्बे में कितने किलोग्राम नाशपाती हैं?

एक डिब्बे में 5 किलो नाशपाती और दूसरे में 8 गुना ज्यादा था। दो बक्सों में कितने किलोग्राम नाशपाती हैं?

एक डिब्बे में 5 किलो नाशपाती थी, और दूसरे में कई गुना अधिक। सभी नाशपाती का एक चौथाई बच्चों को दिया गया। बच्चों को कितने नाशपाती दिए गए?

इस समस्या को हल करने के लिए एक व्यंजक लिखिए।

केवल उच्च-स्तरीय समस्याओं का परीक्षण: छात्र बोर्ड पर भाव लिखते हैं।

क्या आप पीएचडी उम्मीदवार की मदद करना चाहते हैं? समस्या को लिखने में मदद करें, जिसे अभिव्यक्ति द्वारा हल किया गया है: 4 ए - 4

(माँ ने पनीर के साथ 4 पाई और जैम के साथ कई गुना अधिक खरीदा। माँ ने पनीर की तुलना में जैम के साथ कितने अधिक पाई खरीदे?

माँ ने पनीर के साथ 4 पाई खरीदी, और जाम के साथ कई गुना अधिक। हमने जैम के साथ 4 पाई खाईं। कितने जाम पाई बचे हैं?)

चतुर्थ . होम वर्कछात्रों की पसंद

(५४ - ४६) ५ (८ ३ + ४ ४): ४

(१५ + ६): ३ (६ ४ - ९): ५ ८: ४

(२५ + ७): ४ (२८: ७ + ५२): ८ ७

71 – 15: 3 28: (7 – 3) + 81: 9

उच्च स्तरीय चुनौती:

एक आयत है जिसकी लंबाई 8 सेमी और चौड़ाई 2 सेमी है। एक वर्ग प्राप्त करने के लिए इस आयत की लंबाई कम करना और चौड़ाई बढ़ाना आवश्यक है, जिसका परिमाप इस आयत की परिधि के बराबर है। इनमें से कौन सी आकृति 1 सेमी भुजा वाले अधिक वर्गों में फिट होगी?

जब पिता 30 वर्ष का था, पुत्र 5 वर्ष का था। अब पिता पुत्र से दोगुना बड़ा है। पिता और पुत्र अब कितने साल के हैं?

वी ... पाठ में शैक्षिक गतिविधियों का प्रतिबिंब (परिणाम)

तालिका को "एक शब्द" से भरना

लक्ष्य: अपने यूडी (शैक्षिक गतिविधि) के बारे में छात्रों की जागरूकता, अपने स्वयं के और पूरी कक्षा के परिणामों का स्व-मूल्यांकन।

वाक्य जारी रखें:

मैनें महसूस किया कि ...

यह दिलचस्प था…

वह मुश्किल था…

मैं चाहता था…

मैंने व्यवस्था की…

भूल सुधार:

63: 9 = 8 3 ∙ 6 = 18 (5 + 4) ∙ 2 = 16

8 ∙ 6 = 54 45: 5 = 8 4 ∙ (8 ∙ 0) = 4

7 ∙ 4 = 28 27: 3 = 7 56: (7 ∙ 1) = 8

12 . . 23

उन्होंने 6 किलो आलू के लिए 60 रूबल का भुगतान किया। आप 30 रूबल के लिए कितने किलोग्राम आलू खरीद सकते हैं?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

समस्या को हल करने के इस तरीके पर विचार करें और मूल्यांकन करें (सत्य या गलत):

१) ६०: ३० = २ (बार)

2) 6: 2 = 3

उत्तर : 3 किग्रा.

1736, कोनिग्सबर्ग। प्रीगेल नदी शहर से होकर बहती है। शहर में सात पुल हैं, जैसा कि ऊपर चित्र में दिखाया गया है। प्राचीन काल से, कोनिग्सबर्ग के निवासियों ने पहेली पर लड़ाई लड़ी है: क्या सभी पुलों को पार करना संभव है, प्रत्येक पर केवल एक बार गुजरना? इस समस्या को सैद्धांतिक रूप से, कागज पर, और व्यवहार में, इन पुलों के साथ-साथ चलने पर हल किया गया था। कोई भी यह साबित करने में सक्षम नहीं था कि यह अक्षम्य था, लेकिन कोई भी इस तरह के "रहस्यमय" पुलों को पार नहीं कर सका।

प्रसिद्ध गणितज्ञ लियोनार्ड यूलर इस समस्या को हल करने में सफल रहे। इसके अलावा, उन्होंने न केवल इस विशिष्ट समस्या को हल किया, बल्कि ऐसी समस्याओं को हल करने के लिए एक सामान्य तरीका भी निकाला। कोनिग्सबर्ग पुलों की समस्या को हल करते समय, यूलर ने निम्नलिखित किया: उन्होंने भूमि को बिंदुओं में "निचोड़ा", और पुलों को एक पंक्ति में "विस्तारित" किया। इन बिंदुओं को जोड़ने वाले बिंदुओं और रेखाओं से मिलकर बनी ऐसी आकृति कहलाती है ग्राफ.

एक ग्राफ एक गैर-रिक्त सेट के शिखर और शिखर के बीच कनेक्शन का संग्रह है। वृत्तों को ग्राफ के शीर्ष कहते हैं, तीरों वाली रेखाएं चाप हैं, बिना तीर वाली रेखाएं किनारे हैं।

ग्राफ़ प्रकार:

1. निर्देशित ग्राफ(संक्षेप में संयुक्ताक्षर) - जिसके किनारों को एक दिशा दी गई है।

2. अप्रत्यक्ष ग्राफएक ग्राफ है जिसमें रेखाओं की कोई दिशा नहीं होती है।

3. भारित ग्राफ- चाप या किनारों को भारित किया जाता है (अतिरिक्त जानकारी)।

ग्राफ़ का उपयोग करके समस्या हल करना:

उद्देश्य १.

हल: आइए वैज्ञानिकों को ग्राफ के शीर्षों के रूप में चिह्नित करें और रेखा के प्रत्येक शीर्ष से चार अन्य शीर्षों तक आरेखित करें। हमें 10 लाइनें मिलती हैं, जिन्हें हैंडशेक माना जाएगा।

उद्देश्य २.

स्कूल के भूखंड पर 8 पेड़ उगते हैं: सेब, चिनार, सन्टी, पहाड़ की राख, ओक, मेपल, लर्च और देवदार। रोवन लार्च से अधिक है, सेब मेपल से अधिक है, ओक बर्च से कम है, लेकिन पाइन से अधिक है, पाइन रोवन से अधिक है, बर्च चिनार से कम है, और लार्च सेब से अधिक है। पेड़ों को सबसे नीचे से सबसे ऊंचे तक व्यवस्थित करें।

समाधान:

ग्राफ के कोने पेड़ हैं, जिन्हें पेड़ के नाम के पहले अक्षर से दर्शाया जाता है। इस कार्य में दो संबंध हैं: "निम्न होना" और "उच्च होना"। रिश्ते को "नीचे होना" पर विचार करें और निचले पेड़ से ऊंचे पेड़ पर तीर खींचें। यदि समस्या कहती है कि पहाड़ की राख लार्च से अधिक है, तो हम तीर को लार्च से पहाड़ की राख आदि में डालते हैं। हमें एक ग्राफ मिलता है जिसमें दिखाया गया है कि सबसे निचला पेड़ मेपल है, फिर सेब, लार्च, रोवन, पाइन, ओक, बर्च और चिनार।

उद्देश्य 3.

नताशा के पास 2 लिफाफे हैं: नियमित और हवा, और 3 टिकट: आयताकार, वर्ग और त्रिकोणीय। पत्र भेजने के लिए नताशा कितने तरीकों से एक लिफाफा और एक मोहर चुन सकती है?

समाधान:

नीचे कार्यों का टूटना है।

दी गई संख्या के बाएँ और दाएँ एक इकाई की स्थिति। उसके बाद, बच्चे आसानी से उन नंबरों को नाम दे सकते हैं जिन्हें वे ढूंढ रहे हैं: 7 के लिए ये संख्याएं 6 और 8 होंगी, 11 के लिए ये 10 और 12 होंगी, आदि। अभ्यास 24. डेटा गुम होने की समस्या: यह ज्ञात नहीं है प्रत्येक लिफाफे पर कितने स्टाम्प चिपकाए गए थे। निश्चितता के लिए, हम मान लेंगे कि प्रत्येक लिफाफे पर एक मुहर लगी हुई थी। हल : १२ - ६ = ६. अभ्यास २७. हम आपको याद दिलाते हैं कि जबकि समस्या को बिना घटाव के हल किया जा रहा है। हम इस तरह तर्क देते हैं: "आकृति में जोड़े हैं" गाजर - मूली "। बिना जोड़े के 7 मूली रह गईं। इसका मतलब है कि गाजर की तुलना में 7 अधिक मूली हैं, और मूली से 7 कम गाजर हैं।" आप इस तरह भी तर्क कर सकते हैं: “7 गाजर सभी जोड़े बनाने के लिए पर्याप्त नहीं थे। इसका मतलब है कि मूली से 7 कम गाजर हैं।" विद्यार्थियों के लिए इस तरह की व्याख्या स्वयं प्रदान करना सहायक होता है। वर्कबुक१ व्यायाम ३. इस आकृति के आधार पर, निम्नलिखित समस्या की रचना करना आसान है: "चालू" सबसे ऊपर की शेल्फ 5 कप, बीच में एक - 6, और नीचे की तरफ उतने ही कप हैं जितने ऊपर और बीच की अलमारियों पर एक साथ हैं। नीचे की शेल्फ पर कितने कप हैं?" समाधान स्पष्ट है। व्यायाम 6. प्रत्येक मामले में, आपको रिवर्स मशीन को एक तीर से खींचना होगा, और फिर आवश्यक गणना करना होगा। व्यायाम 7. बच्चों के भाषण को विकसित करने के लिए इस अभ्यास का प्रयोग करें। उन्हें बताएं कि वे कौन सी क्रियाएं और किस क्रम में करेंगे: "एक शासक लें, खंड के बाएं छोर पर एक शून्य स्ट्रोक (संख्या 0 के साथ एक स्ट्रोक) डालें (बाईं ओर दिखाया गया बिंदु) और शासक को घुमाएं ताकि यह खंड के दाहिने छोर के नीचे हो ... अब एक पेंसिल से एक रेखा खींचिए और उसकी लंबाई ज्ञात कीजिए। खंड का दूसरा सिरा 6 संख्या वाली रेखा के पास स्थित है। इसलिए, खंड की लंबाई 6 सेमी है। हम फ्रेम में संख्या 6 लिखते हैं। " आप अलग तरह से तर्क दे सकते हैं: "आइए हम बिंदुओं पर एक रूलर लागू करें ताकि खंड का बायां सिरा रूलर की शून्य रेखा पर हो। आइए एक खंड बनाते हैं और उसके दाहिने सिरे पर लिखी संख्या को पढ़ते हैं। खंड की लंबाई 6 सेमी है।" व्यायाम 8. एक मनोरंजक प्रकृति का कार्य। बच्चों को स्वयं अनुमान लगाने के लिए आमंत्रित करें और बताएं कि यह कैसे करना है। उत्तर: साइन। अभ्यास ११. समस्या का पाठ एक वास्तविक स्पष्टता के साथ दिया गया है, जिससे कार्रवाई के चुनाव में काफी सुविधा होगी। इस मामले में, प्रश्न का उत्तर देने के लिए, आपको केवल चित्र में दिखाए गए सभी नटों को गिनने की आवश्यकता है। कुल 4 और 8: (4 + 8), 12 हैं। व्यायाम 12. यह कार्य पिछले वाले की तुलना में अधिक कठिन है। चिप्स लगाकर इसे आसानी से हल किया जा सकता है। इसलिए, हम 12 चिप्स बिछाते हैं (प्रत्येक चिप का अर्थ है एक पोस्टकार्ड जो यूरा के पास था)। यूरा के पास 5 पोस्टकार्ड बचे हैं (आइए 5 चिप्स को बाएं या दाएं गिनें और उन्हें एक तरफ ले जाएं)। उन्होंने यूलिया को 7 पोस्टकार्ड (बिना 5 के 12) दिए। हल: 12 - 5 = 7. उत्तर: 7. व्यायाम 14 ग्राफिक कौशल विकसित करने का काम करता है। यह कार्य छात्रों द्वारा स्वतंत्र रूप से किया जाता है। व्यायाम 17 कई बच्चों के लिए यह कार्य कठिन हो सकता है। इसलिए इस पर इस तरह काम किया जा सकता है। पूरा पाठ पढ़ने के बाद प्रश्न पर ध्यान दें। "प्रश्न में" शब्द "कितना कम ..." शामिल हैं। हमने इस प्रश्न का उत्तर चिप्स को दो पंक्तियों में चित्रित करके, जोड़े बनाकर पाया। आइए फिर से प्रश्न पढ़ें: "फूलदान में कैंडी कितनी कम है?" इसके लिए आपको क्या जानने की जरूरत है? कलश में कितनी मिठाइयाँ थीं और कितनी लीं। उन्होंने कितनी मिठाइयाँ लीं, यह पता लगाना आसान है: 4 और 6. लेकिन कितनी मिठाइयाँ थीं यह अज्ञात है। आइए इसके बारे में सोचें: क्या हमें यह जानने की जरूरत है कि फूलदान में कितनी कैंडी थी? कोई जरूरत नहीं है। आखिरकार, फूलदान में उतनी ही कम मिठाइयाँ थीं, जितनी उन्हें ली गई थीं। उन्होंने कितना लिया, कैसे पता करें कि क्या कार्रवाई हुई? (जोड़।) आप कौन सी संख्याएँ जोड़ते हैं? (४ और ६)। आइए समाधान लिखें: 4 + 6 = 10. उत्तर: 10 से "। व्यायाम 18. कार्य पिछले वाले के समान है। अंतर यह है कि इस मामले में बैरल में पानी की मात्रा उतनी ही बढ़ जाती है जितनी उन्हें बैरल में डाली जाती है, यानी 11 (6 + 5 = 11)। अभ्यास 21. भुजाओं के सिरों पर अर्थात् त्रिभुज के शीर्षों पर भी बिन्दु अंकित किए जा सकते हैं। उदाहरण के लिए: a) b) c) व्यायाम 22. आकृति पहले से ही चतुर्भुज के 4 शीर्ष दिखाती है। छात्रों को यह बताने के लिए आमंत्रित करें कि इसे सही तरीके से कैसे बनाया जाए। उन्हें कहना होगा कि आपको एक शासक लेने की जरूरत है और कटौती के क्रम में बिंदुओं को जोड़ने के लिए इसका इस्तेमाल करें। फिर चतुर्भुज में रंग दें। विषय 4. संख्याओं की तुलना पहले पाठ्यक्रम में संख्याओं से संबंधित "से बड़ा" और "कम" की अवधारणाएँ सामने आई थीं। हालाँकि, अब सबसे अधिक ध्यान बच्चों के सैद्धांतिक प्रशिक्षण पर दिया जाता है। पाठ 32-34 में, छात्र दो तरीकों से संख्याओं की तुलना करना सीखेंगे। पहला प्राकृतिक पंक्ति में किसी संख्या के स्थान के साथ जुड़ा हुआ है: पहले की संख्या को गिनते समय कहा जाता है, यह जितना छोटा होता है, और बाद में उतना ही बड़ा होता है। दूसरा तरीका रूलर स्केल पर संख्याओं की स्थिति से संबंधित है: स्केल पर संख्या जितनी बाईं ओर होगी, वह उतनी ही छोटी होगी; जितना अधिक दाईं ओर, उतना ही अधिक। शिक्षक संकेतों के लिए नोट्स< » и « >»तुलनात्मक संख्याओं के परिणामों को दर्ज करने के लिए प्रथम श्रेणी में प्रवेश नहीं किया जाता है। इसके बजाय, रंगीन तीरों का उपयोग किया जाता है: लाल का अर्थ "अधिक" और नीला "कम" के लिए होता है। आप न केवल दो, बल्कि अधिक संख्याओं की तुलना कर सकते हैं। नतीजतन, चित्र प्राप्त होते हैं, जिन्हें गणित में रेखांकन कहा जाता है। "कम" और "अधिक" संबंध से संबंधित संख्याओं के बारे में कथन रंगीन तीरों की सहायता से निम्न प्रकार से दर्शाए गए हैं: पृ. करोड़। ९ १२ १० ६ ९ कम १२ से १० अधिक ६ से अधिक रंगीन तीरों के साथ स्तंभों का उपयोग करके, आप अन्य संबंधों को भी चित्रित कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, निम्नलिखित: "एक पोशाक ब्लाउज की तुलना में अधिक महंगी है", "मीशा कोल्या से छोटी है" , "एक पेंसिल पेन से लंबी होती है"। उसी समय, यह सहमत होना उचित है कि नीले तीर समान शब्दों के अर्थ को कम शब्द से बदल देते हैं: छोटा, छोटा, सस्ता, निचला, करीब, आदि, और लाल - शब्द जो शब्द के अर्थ के समान हैं अधिक: पुराना, लंबा, अधिक महंगा, उच्चतर, आगे, आदि। 83 उदाहरण के लिए: K से। s। साथ। पी बी एम एस एस. ब्लाउज की तुलना में पोशाक अधिक महंगी है। मीशा कोल्या से छोटी है, कोल्या शेरोज़ा से छोटी है, मीशा शेरोज़ा से छोटी है। गणित को याद रखें ग्राफ के दो बिंदुओं को जोड़ने वाले प्रत्येक तीर को एक किनारा कहा जाता है, और प्रत्येक बिंदु को एक शीर्ष कहा जाता है। यह आंकड़ा 4 शीर्षों और 6 किनारों वाला एक ग्राफ़ दिखाता है (नीले तीर का अर्थ "कम"): 3 s। साथ। साथ। 1 सेकंड। 5 सेकंड। साथ। 8 एक किनारा लूप के रूप में हो सकता है यदि संबंध "बराबर" या अर्थ के संदर्भ में इसके समान संबंध: "समान लंबाई (चौड़ाई, ऊंचाई, मूल्य)", आदि को दर्शाया गया है। ग्राफ दिखाता है संख्या १०, १५, २० और संख्या १, ३, ८, ५ के बीच "बराबर" के बीच संबंध "कम या बराबर" है। ग्राफ "बराबर" में कुछ लूप होते हैं। साथ। १० १५ ३ एस. साथ। 20 1 8 5 ग्राफ की अवधारणा का उपयोग करके, आप दिलचस्प और सार्थक समस्याओं को हल कर सकते हैं। उदाहरण के लिए: "इस संबंध के ग्राफ पर सभी किनारों को नहीं दिखाया गया है (आपको लापता लोगों को चित्रित करने की आवश्यकता है)", "इस ग्राफ द्वारा निर्धारित करें कि कौन सा संबंध दर्शाया गया है (तीरों का रंग निर्धारित करें)", आदि। आप पा सकते हैं कार्यपुस्तिका संख्या 2 में ऐसे कार्यों के उदाहरण। 84 पाठ 32-34 ग्राफ़ का उपयोग करके संख्याओं और संबंधों की छवियों की तुलना करें; पाठ ३५, ३६ में, छात्र अंतर तुलना नियम से परिचित हो जाते हैं और प्रश्न वाली समस्याओं को हल करने के लिए इसे लागू करना सीखते हैं: "कितना अधिक (कम)? .."; पाठ ३७-३९ में, कई इकाइयों द्वारा दी गई संख्या से बड़ी या कम संख्या ज्ञात करने के लिए समस्याओं का समाधान किया जाता है। संख्याओं की तुलना करने के नियम (पाठ 32, 33) कैसे दर्ज करें नई सामग्रीपाठ्यपुस्तक की सामग्री को दो पाठों में विभाजित किया गया है: पहले अभ्यास में 1-7 प्रदर्शन किए जाते हैं, और दूसरे में 8-14 अभ्यास किए जाते हैं। सबसे पहले, पी पर ट्यूटोरियल में ड्राइंग को देखें। 62 (व्यायाम 1)। यह निम्नलिखित स्थिति को दर्शाता है: एक कार्यकर्ता रेलवे ट्रैक पर चलता है और खंभों पर संख्यात्मक क्रम में लिखता है (छात्रों के साथ उन्हें जोर से पढ़ें)। इसके बाद, पाठ में तैयार किए गए प्रश्न पूछें; बच्चों के उत्तर देने के बाद, नियम पढ़ें। उन्हें इस नियम को शब्द दर शब्द कंठस्थ करने की आवश्यकता नहीं है। समान कार्यपी पर व्यायाम 8 के साथ दौड़ें। 63 पाठ्यपुस्तकें। अभ्यास के साथ कैसे काम करें पाठ्यपुस्तक अभ्यास 2, 3. उत्तर का अनुशंसित रूप: "उन्नीस तेरह से अधिक है, क्योंकि उन्नीस की गिनती करते समय वे इसे तेरह से बाद में कहते हैं", "ग्यारह चौदह से कम है, क्योंकि ग्यारह की गिनती करते समय वे इसे कहते हैं चौदह से पहले।" छात्रों की संख्या की सही घोषणा पर ध्यान दें। व्यायाम 5. अक्सर यह समझाते हुए कि कुछ वस्तुएं दूसरों की तुलना में अधिक क्यों हैं (इस मामले में लाल की तुलना में अधिक नीली गेंदें हैं), बच्चा कहता है: "लाल की तुलना में अधिक नीली गेंदें हैं, क्योंकि संख्या 4 की गणना करते समय बाद में कहा जाता है संख्या 3 से "। यह तर्क एक पूरी तरह से अलग प्रश्न से संबंधित है: "4 3 से बड़ा क्यों है?" इसलिए, सटीक उत्तर को इस प्रकार माना जाना चाहिए: "लाल गेंदों की तुलना में अधिक नीली गेंदें हैं, क्योंकि 4 3 से अधिक है"। यदि आप बाद में छात्रों से पूछना चाहते हैं कि 85 म्यू 3 से 4 अधिक क्यों है, तो हमने ऊपर जो उत्तर दिया है वह उपयुक्त है: "4 3 से अधिक है, क्योंकि 4 की गिनती करते समय इसे 3 से बाद में कहा जाता है"। व्यायाम 8 इस अभ्यास में, आप एक रूलर का उपयोग करके संख्याओं की तुलना करने का दूसरा तरीका पाएंगे। यहाँ बच्चों को सबसे पहले इस तथ्य से परिचित कराया जाता है कि शून्य किसी अन्य संख्या से छोटा है और कोई अन्य संख्या शून्य से बड़ी है। अभ्यास 12. प्रश्नों का उत्तर देते समय, छात्र अक्षरों की गिनती करते हैं और संख्याओं की तुलना करते हैं। अभ्यास १३. अक्सर, सबसे बड़ी संख्या के रूप में, छात्र जिसे जानते हैं उसे कहते हैं: दस, एक सौ, हजार, मिलियन, या कोई अन्य संख्या, और वे सबसे छोटी संख्या को १ मानते हैं। दोनों गलत हैं। सबसे पहले, उत्तरों को सुनें और यदि आवश्यक हो तो उन्हें सही करें। समझाएं कि कोई सबसे बड़ी संख्या नहीं है: चाहे वे कितने भी बड़े नाम दें, आप बड़ी संख्या प्राप्त करने के लिए उस संख्या में 1 जोड़ सकते हैं। पहले ग्रेडर के लिए अब तक की सबसे छोटी संख्या 0 (शून्य) है। कार्यपुस्तिका # 2 अभ्यास 2. छात्रों को चेतावनी दें कि कार्य पूरा करने में: "10 से अधिक (20 से कम) की संख्या लिखें", अपने विवेक पर, आपको केवल तीन संख्याओं का चयन करने और उन्हें बक्से में लिखने की आवश्यकता है। व्यायाम 3. लोगों के व्यवसाय: कृषि विज्ञानी, चिकित्सक, शिक्षक, निर्माता, चित्रकार। अभ्यास 5. उत्तर: 0, 1, 2, 3, 4, 5. कुल 6 संख्याएँ हैं। रेखांकन का उपयोग करके संबंधों को चित्रित करना (पाठ 34) नई सामग्री का परिचय कैसे करें इसके साथ शुरू करें लघु कथा ... "आकार में दो वस्तुओं की तुलना करके, हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि कौन सा बड़ा, छोटा, ऊंचा, निचला, लंबा, छोटा है। वस्तुओं की तुलना उनकी कीमत के अनुसार की जा सकती है, यानी यह पता लगाना संभव है कि कौन सा अधिक महंगा है या दूसरे की तुलना में सस्ता है। हमने संख्याओं की तुलना की, पता लगाया कि उनमें से कौन दूसरे से बड़ा या छोटा है, और तुलना के परिणामों को शब्दों में व्यक्त किया। प्रस्ताव प्राप्त हुए (गणित में उन्हें कथन कहा जाता है)। उदाहरण के लिए: "यूरा ऊंचाई में कोल्या से लंबा है", 86 "एक छाता एक रेनकोट से सस्ता है", "छह से तीन कम", "आठ शून्य से अधिक है"। आज आप सीखेंगे कि इस तरह के बयानों को कैसे कम किया जाए। आइए शब्दों के बजाय बड़े, उच्च, पुराने, लंबे समय तक सहमत हों, एक लाल तीर खींचें, और शब्दों के बजाय छोटे, निचले, छोटे, छोटे - नीले। चॉकबोर्ड को देखो। इसमें संख्याओं के बारे में संक्षेप में कई सत्य कथन लिखे गए हैं। नीला तीर कम शब्द को प्रतिस्थापित करता है, और लाल तीर अधिक प्रतिस्थापित करता है: c. साथ। के.के. 5 7 9 6 10 5 2 8 आइए इनमें से प्रत्येक कथन को पढ़ें। उसी समय, हमें याद होगा कि एक बयान पढ़ते समय, हम पहले उस संख्या को नाम देते हैं जिससे तीर जाता है, फिर, तीर के साथ आगे बढ़ते हुए, हम शब्द ("अधिक" या "कम") कहते हैं, और फिर हम नाम देते हैं वह संख्या जिस पर तीर जाता है। आइए पहले वाक्य को पढ़ने का प्रयास करें: हम किस संख्या को पहले (पांच) कहते हैं, हम किस शब्द को ("कम") कहते हैं, हम किस संख्या को दूसरा (सात) कहते हैं। क्या होता है? (सात से पांच कम।) अब बाकी के बयान आप खुद पढ़िए।” अभ्यास के साथ कैसे काम करें पाठ्यपुस्तक व्यायाम 1. छात्रों से प्रश्न: "लाल तीर, नीले तीर को कौन सा शब्द प्रतिस्थापित करता है?" तीर के ऊपर के शब्दों को पढ़ें। आइए वस्तुओं के जोड़े के बारे में एक वाक्य (कथन) पढ़ें। सबसे पहले, तरबूज और सेब के बारे में। याद रखें, पहले हम उस वस्तु का नाम लेते हैं जिससे तीर जाता है, फिर हम शब्द अधिक कहते हैं, अंत में हम उस वस्तु का नाम लेते हैं जिस पर तीर आता है। कथन कौन पढ़ सकता है? (एक तरबूज सेब से बड़ा होता है।) अब दूसरा कथन मुर्गी और भालू के बारे में है। (एक मुर्गी भालू से छोटी होती है।) "व्यायाम 2. आंकड़े बयान दिखाते हैं:" एक गिलास एक कप से अधिक है "," एक बर्च एक स्प्रूस के नीचे है। " व्यायाम 3 (प्रशिक्षण)। छात्रों को प्रत्येक कथन को पढ़ने के लिए कहा जाता है, यह ध्यान में रखते हुए कि नीले तीर का अर्थ कम है और लाल तीर का अर्थ अधिक है। उनका ध्यान अंतिम आकृति की ओर आकर्षित करें, जिसमें दो तीर दिखाई दे रहे हैं। हम कथन पढ़ते हैं: "आठ छह से अधिक है", "दस चार से अधिक है।" शिक्षक के लिए नोट अक्सर, "8 कम 10 से" जैसे कथन को पढ़ते समय, इसे p दर्शाया जाता है। कॉलम 8 10 की सहायता से बच्चे "उलटा" संबंध भी पढ़ते हैं: "10 8 से अधिक है"। लेकिन यह इस ग्राफ में नहीं दिखाया गया है, इसलिए आपको इसे पढ़ने की जरूरत नहीं है। अभ्यास ४ विद्यार्थियों को समझाएं कि कहावतें पढ़ें गतिविधि में से प्रत्येक तीन संख्याओं की तुलना जोड़ियों में करती है: १ और ३, ३ और ८, १ और ८, पहले कम के लिए, फिर अधिक के लिए। ध्यान दें कि चित्र रंग और तीरों की दिशा में भिन्न हैं। हम कथन पढ़ते हैं: "एक तीन से कम है", "तीन आठ से कम है", "एक आठ से कम है"; "तीन एक से अधिक है", "आठ तीन से अधिक है", "आठ एक से अधिक है।" अभ्यास 5, 8 और 9 को चिप्स का उपयोग करके हल किया जाता है जो दो पंक्तियों (पंक्तियों) में एक के नीचे एक में रखी जाती हैं। इन अभ्यासों को अगले दो पाठों के लिए प्रारंभिक अभ्यास के रूप में इस पाठ में शामिल किया गया है। व्यायाम 7. प्रत्येक आंकड़ा दो संबंधों को दर्शाता है - बड़ा और छोटा। पहली तस्वीर में: "12, 18 से कम है", "18, 12 से अधिक है"। दूसरी आकृति में, कथनों को अलग-अलग तरीकों से पढ़ा जा सकता है, लेकिन किसी प्रकार का क्रम चुनना उपयोगी होता है। उदाहरण के लिए, पहले नीले तीरों से दर्शाए गए सभी कथनों को पढ़ें, फिर लाल तीरों से दर्शाए गए सभी कथनों को, या आप कथनों को जोड़ियों में पढ़ सकते हैं (0, 1 से कम है, 0 से अधिक है, आदि)। कार्यपुस्तिका संख्या 2 अभ्यास 1, 2। आंकड़ों में, वस्तुओं को जोड़े में प्रस्तुत किया जाता है। यह सुनिश्चित करने के लिए कि सभी बच्चों को समान चित्र मिले, उनसे बात करने से पहले, बाईं ओर खींची गई वस्तुओं की तुलना दाईं ओर खींची गई वस्तुओं से करें, संबंधित रंग के तीरों का उपयोग करके। इस प्रकार, तीर बाएं से दाएं (बिंदु से बिंदु तक) जाएंगे। इसलिए, छात्रों को तेल के डिब्बे से लाल तीर खींचना चाहिए पोर्सिनी मशरूम , एक छोटी मछली से बड़े तक एक नीला तीर, पनीर के एक गोले से पनीर के एक छोटे टुकड़े तक 88 लाल तीर। आपको बयान पढ़ने की जरूरत नहीं है। अभ्यास 2 में, सभी तीरों को खींचने के बाद, बच्चों से उन वस्तुओं के बारे में कथन पढ़ने को कहें जो उन्हें मिली हैं। उदाहरण के लिए: "एक फूलदान एक मोमबत्ती से ऊंचा होता है", "एक मुर्गी एक शुतुरमुर्ग से कम होती है।" व्यायाम 3. चित्र बनाने से पहले, विद्यार्थियों से यह समझाने के लिए कहें कि तीर किस संख्या से किस संख्या तक जाएगा और यह किस रंग का होगा। उदाहरण के लिए, हम कहावत पढ़ते हैं "6 3 से अधिक है"। 6 से 3 तक एक लाल तीर खींचिए। बाद वाली स्थिति में, आपको बिंदुओं के पास भी संख्याएँ लिखनी चाहिए: बाईं ओर - 11, दाईं ओर - 6. अभ्यास 4–6। बच्चों को यह बताने की आवश्यकता है कि चित्र संख्याओं के बारे में सही कथन दर्शाते हैं। तीरों के रंग को निर्धारित करना और उन्हें रंगीन पेंसिल के साथ धराशायी रेखाओं के साथ खींचना आवश्यक है। आइए एक उदाहरण का उपयोग करके तर्क दिखाएं। आकृति में, तीर 18 से 9 तक जाता है, 18 9 से बड़ा है, इसलिए तीर लाल होना चाहिए। हम इसे खींचते हैं। व्यायाम 9. इस स्थिति में, संख्याओं की जोड़ी में तुलना की जाती है, और हर जगह तीर छोटी संख्याओं से बड़ी संख्याओं की ओर जाते हैं। इसका मतलब है कि सभी तीर नीले हैं। 0 से 2 तक एक तीर गायब है (0 2 से कम है)। अभ्यास 10. इन संख्याओं की तुलना "अधिक" और "कम" दोनों के संदर्भ में की जा सकती है। विशिष्ट होने के लिए, इनमें से किसी एक संबंध को चुनें और छात्रों से सभी तीर खींचने के लिए कहें। उनमें से तीन हैं। वैकल्पिक कार्य किया जा सकता है: कुछ छात्र "कम" के लिए संख्याओं की तुलना करते हुए सभी नीले तीर खींचते हैं, और अन्य "अधिक" के लिए संख्याओं की तुलना करते हुए सभी लाल तीर खींचते हैं। व्यायाम 11. चित्र में तीर "अधिक" शब्द को इंगित करना चाहिए। आकर्षित करने के लिए लापता तीर: 4 से 3 तक, 4 से 1 तक, 3 से 2 तक, 3 से 1 तक। आकृति में कुल 6 तीर होने चाहिए। दो संख्याओं की तुलना करने के लिए घटाव का उपयोग करना (पाठ 35, 36) नई सामग्री कैसे पेश करें बच्चे घटाव का उपयोग करके दो संख्याओं की तुलना करने के नियम को लागू करने के लिए लगभग तैयार हैं, क्योंकि वे पर्याप्त संख्या में अभ्यास करते थे, यह पता लगाते हुए कि 89 वस्तुएं कितनी हैं दूसरों की तुलना में कम या ज्यादा। इस मामले में चिप्स का इस्तेमाल किया गया था। छात्र अब इसे बड़ी संख्या, छोटी संख्या से घटाने की क्रिया का उपयोग करके सीखेंगे। पी पर पाठ्यपुस्तक में चित्र पर विचार करें। 67 (व्यायाम 1)। हम सवाल उठाते हैं: "गेंदों से अधिक कितने बक्से हैं?" आकृति में जोड़े हैं: बॉक्स - बॉल। तीन गेंदें सभी जोड़ियों को बनाने के लिए पर्याप्त नहीं थीं, तीन बॉक्स अतिरिक्त थे। इसका मतलब है कि गेंदों की तुलना में 3 अधिक बॉक्स हैं, और बॉक्स की तुलना में 3 कम गेंदें हैं। आप यह कह सकते हैं: "जितनी गेंदें हैं उतनी ही बक्से हैं, तीन के बिना।" संख्या 3 को बिना चित्र के निर्धारित किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, बक्सों की संख्या में से गेंदों की संख्या घटाएँ। कई प्रशिक्षण अभ्यासों को पूरा करने के बाद, अगले पाठ में पी पर पाठ्यपुस्तक में तैयार किए गए नियम का परिचय दें। 68. अभ्यास के साथ कैसे काम करें ट्यूटोरियल अभ्यास 2, 3. पहले चिप्स की मदद से दोनों समस्याओं को हल करें, उन्हें जोड़े में रखें, फिर घटाव क्रिया का उपयोग करें। रिकॉर्ड: १० - ६ = ४ और १२ - ५ = ७ - बोर्ड पर और नोटबुक में पूर्ण। व्यायाम 5. शिक्षक ब्लैकबोर्ड पर चित्र बनाते हैं, और बच्चे अपनी नोटबुक में। 16 17 18 इस काम के दौरान, "ग्राफ", "ग्राफ के शीर्ष", "ग्राफ के किनारे" की अवधारणाओं को पेश करें। अभ्यास 8 का उद्देश्य आपके विद्यार्थियों को संख्या तुलना नियम का उपयोग करने के लिए प्रशिक्षित करना है। सिफारिश SMETODIKA। हम सवाल पूछते हैं: “आप कैसे जानते हैं कि ३, ५ से कितना कम है? (यह जानने के लिए कि एक संख्या दूसरी संख्या से कितनी कम है, बड़ी संख्या से छोटी संख्या घटाएं।) बड़ी संख्या (5), छोटी संख्या (3) का नाम बताइए। हम क्या कार्रवाई कर रहे हैं? (घटाव।) हम किस संख्या से कौन सी संख्या घटाएंगे? (५ में से ३ घटाएं) यह कितना है? (२.) "पहले कुछ उदाहरणों को विस्तृत विश्लेषण के साथ हल करें। दूर 90 . में

मैं आयोजन का समय

द्वितीय ज्ञान अद्यतन। मौखिक गणना।

· 20 और पीछे तक गिनें।

11 से 19 तक गिनें।

16 से 7 तक गिनें।

· 15 के बायीं ओर 2 इकाई कौन सी संख्या है?

· 18 नंबर का अनुसरण करने वाली 2 संख्याएं क्या हैं?

· "खोया" नंबर। इन नंबरों को खोजें और ऑर्डर बहाल करें।

· इस श्रृंखला की संख्या का नाम बताएं a) 17 से अधिक; बी) छोटा 7.

किसी दिए गए से बड़ी या छोटी संख्या को पैमाने पर कैसे निर्धारित करें?

· गिनती करते समय कौन सी संख्या को पहले कहा जाता है: कम या ज्यादा?

· कौन सी संख्या बड़ी है: 5 या 6? क्यों?

· कौन सी संख्या 32 या 23 से कम है? क्यों?

निचला रेखा: - मैंने देखा कि आपने संख्याओं की तुलना करना याद कर लिया है।

तृतीय अग्रणी संवाद।

क्या आप जानते हैं कि आकार के आधार पर वस्तुओं की तुलना कैसे की जाती है? इसके लिए आप किन शब्दों का प्रयोग करते हैं?

ऊंचाई में वस्तुओं की तुलना करते समय आप किन शब्दों का प्रयोग करते हैं?

और अगर आप लंबाई में वस्तुओं की तुलना कर रहे हैं?

जब हम किसी चीज़ की तुलना करते हैं, तो हम वाक्य कहते हैं या बयान।उदाहरण: "सेरियोज़ा कोल्या से लंबा है", "एक पाठ्यपुस्तक एक नोटबुक से अधिक महंगी है।"

दिए गए शब्द "सस्ता" के साथ एक कथन बनाने का प्रयास करें।

और "युवा" शब्द के साथ?

आपने अभी क्या बनाया है?

और इन वाक्यों को गणित की भाषा में क्या कहते हैं?

चतुर्थ पाठ विषय संदेश।

आज आप सीखेंगे कि कथनों को आलेखीय रूप से कैसे निरूपित किया जाता है।

वी समस्याग्रस्त प्रश्न।

आपको क्या लगता है कि "कम" और "अधिक" शब्दों को बदलने के लिए क्या इस्तेमाल किया जा सकता है?

छठी नए ज्ञान की खोज

आइए आपकी धारणाओं की जाँच करें। (नोटिस को हटाने और चालू करने के लिए: अधिक, उच्च, लंबा, भारी - ग्राफ पीठ पर लाल है। इसी तरह, नोटिस के साथ, कम, निचला, छोटा, हल्का - ग्राफ नीला है)।

निष्कर्ष: - इसलिए, बड़े, उच्च, लंबे, भारी शब्दों को नामित करने के लिए, हम एक लाल ग्राफ का उपयोग करते हैं, और शब्दों को नामित करने के लिए छोटा, निचला, छोटा, हल्का - नीले रंग में ग्राफ।

पाठ्यपुस्तक कार्य पीपी. 90-91 # 1. आइए पहला वाक्य बनाते हैं।

याद रखें: पहले हम उस वस्तु का नाम लेते हैं जिससे तीर आता है, फिर हम उस शब्द का उच्चारण करते हैं जो तीर के ऊपर लिखा होता है, और हम उस वस्तु का नाम लेते हैं जिससे तीर आता है।

पहला बयान कौन पढ़ेगा

आउटपुट पढ़ना

सातवीं पाठ्यपुस्तक के अनुसार कार्य करें। प्रशिक्षण अभ्यास।

पी.91, नंबर 2 - 3।

नौवीं एक नोटबुक में काम करें। संबंधों को रेखांकन में व्यायाम।

पीपी 60-61, नंबर 1 - 3

परिणाम: - ग्राफिक रूप से "अधिक" शब्द का प्रतिनिधित्व कैसे करें? और शब्द "कम"?

एक्स जो सीखा गया है उसकी पुनरावृत्ति और समेकन।

नोटबुक नंबर 3 नंबर 6 में काम करें।

संख्या 3 और 9 को जोड़ने का सबसे सुविधाजनक तरीका क्या है?

आप क्या नियम जानते हैं?

इस नियम के आधार पर हल किए जाने वाले उदाहरणों के लिए बॉक्स चेक करें।

पाठ्यपुस्तक के अनुसार कार्य करें।

पी। 93 # 9 (ज्यामितीय सामग्री के साथ काम करें)।

हम रेखाखंडों को कैसे मापते हैं? सबसे लंबा खंड कौन सा है? सबसे छोटा क्या है?

हरे और नीले खंडों की लंबाई की तुलना करें। हम इस रिश्ते को किस तीर से नामित करते हैं?

पी। 93 नंबर 10 (तालिका के साथ काम करें)

तालिका में डेटा का उपयोग करके प्रश्नों के उत्तर खोजें।

पी। 94 नंबर 18

इस समस्या को हल करते समय हम तर्क कैसे करेंगे?

11 का अनुपात आलेखीय रूप से 10 से अधिक है।

ग्यारहवीं सबक सारांश।

आपने पाठ में क्या नया सीखा?

आपको कौन से कार्य पसंद आए?