Un număr suficient de persoane sunt întrebat despre cum să traducă o fracțiune obișnuită în zecimal fracțiunii. Există mai multe moduri. Alegerea unei metode particulare depinde de tipul de fracție, care trebuie tradus într-o altă specie sau mai degrabă de la numărul din numitorul său. Cu toate acestea, este necesar să se indice că fracțiunea obișnuită este o fracțiune care este scrisă cu un numitor și numitor, de exemplu, 1/2. Mai des, urmașul dintre numărător și numitor este efectuat orizontal, nu oblic. Fracțiunea zecimală este scrisă de un punct și virgular obișnuit: de exemplu, 1,25; 0,35 etc.

Deci, pentru a traduce o fracție obișnuită într-o zecimală fără un calculator, este necesar:

Acordați atenție numitorului de fracțiune obișnuită. Dacă numitorul poate seta cu ușurință până la 10 la același număr cu numelearul, atunci această metodă ar trebui să fie utilizată ca fiind cea mai simplă. De exemplu, o fracțiune obișnuită 1/2 este multiplicată cu ușurință în numitor și denominator la 5, rezultatul este numărul 5/10, care poate fi deja înregistrat cu o fracțiune zecimală: 0,5. Această regulă se bazează pe faptul că fracțiunea zecimală are întotdeauna un număr rotund în numitor: 10, 100, 1000 și altele asemenea. Prin urmare, dacă înmulți numitorul și numitorul fracțiunii, atunci este necesar să se obțină acest număr în numitor ca urmare a multiplicării, indiferent de ceea ce se obține în numerotare.

Există fracțiuni obișnuite, numărarea căreia după multiplicare reprezintă anumite dificultăți. De exemplu, este dificil să se determine cât de mult ar trebui să multiplicați fracția 5/16 pentru a obține unul dintre numerele de mai sus din numitor. În acest caz, ar trebui să utilizați diviziunea obișnuită care este făcută de scenă. Răspunsul ar trebui să facă o fracțiune zecimală care să marcheze sfârșitul operațiunii de traducere. În exemplul de mai sus se dovedește un număr egal cu 0,3125. Dacă calculele coloanei reprezintă dificultăți, atunci fără ajutorul calculatorului nu mai poate face.

În cele din urmă, există fracțiuni obișnuite, care nu sunt traduse în zecimale. De exemplu, atunci când traduceți fracțiunea obișnuită 4/3, rezultatul este de 1,33333, unde triple se repetă la infinit. Calculatorul nu salvează, de asemenea, din tripleul repetat. Există câteva astfel de fracțiuni, trebuie doar să știe. Producția din situația dată poate fi rotunjită dacă condițiile exemplului de eșantionare sau sarcina sunt permise să se rotească. Dacă condițiile nu permit acest lucru, iar răspunsul trebuie să fie scris sub formă de fracțiune zecimală, înseamnă că un exemplu sau o sarcină este rezolvată incorect și ar trebui să reveniți la mai mulți pași înapoi pentru a detecta o eroare.

Astfel, pentru a traduce o fracțiune obișnuită într-o zecimală este destul de simplă, cu această sarcină nu este dificil de a face față fără ajutorul calculatorului. Este chiar mai ușor să traduceți fracțiile zecimale în mod obișnuit, efectuând acțiunile inverse descrise în metoda 1.

Video: Gradul 6. Traducerea fracției obișnuite într-o fracțiune zecimală.

Drobi.

Atenţie!
Acest subiect are suplimentar
Materiale într-o secțiune specială 555.
Pentru cei care sunt puternic "nu foarte ..."
Și pentru cei care sunt "foarte ...")

Fracțiunile din licee nu sunt foarte deranjate. Deocamdată. Până acum, nu veniți cu diplome cu indicatori și logaritmi raționali. Si aici .... Dați-o, dați un calculator, iar tot tabloul de bord complet nu pare să. Trebuie să mă gândesc la gândirea ca în clasa a treia.

Să ne dăm seama de fracțiunile în cele din urmă! Ei bine, cât de mult poți să te confundați!? Mai mult, este simplu și logic. Asa de, care sunt fracțiunile?

Tipuri de fracțiuni. Conversie.

Fraratul este trei specii.

1. Fracțiuni obișnuite , de exemplu:

Uneori, în loc de capturi de ecran orizontale, au pus o linie înclinată: 1/2, 3/4, 19/5, bine și așa mai departe. Aici vom fi adesea această scriere de utilizat. Numărul superior este numit numărător, Inferior - numitor. Dacă confunda mereu aceste nume (se întâmplă ...), spune-mi cu expresia expresiei: " Zzzz.apartament! Zzzz.namer - VNI. zzzz.y! "Arăți, totul și zzzzozomnikh.)

Chertochka care este orizontală că mijloacele înclinate divizia Numărul de sus (numărător) în partea de jos (denominator). Și asta e tot! În loc de un șurub, este foarte posibil să puneți un semn de fisiune - două puncte.

Când divizia este posibilă, trebuie făcut. Deci, în loc de fracțiuni "32/8", este mult mai plăcut să scrieți numărul "4". Acestea. 32 Doar împărțiți cu 8.

32/8 = 32: 8 = 4

Nu vorbesc despre fracțiunea "4/1". Care este, de asemenea, doar "4". Și dacă nu este împărțită cu mult, plecăm, sub forma unei fracții. Uneori există o operațiune inversă de făcut. Face o fracție întregă. Dar despre asta de mai jos.

2. Fracțiuni zecimale , de exemplu:

Este în această formă care va trebui să înregistreze răspunsurile la sarcinile "B".

3. Numere mixte , de exemplu:

Numerele mixte sunt practic utilizate în liceu. Pentru a lucra cu ei, acestea trebuie să fie traduse în fracțiuni obișnuite. Dar este necesar să puteți face! Și apoi va fi un număr atât de un număr într-o sarcină și să atârnă ... într-un loc gol. Dar ne vom aminti această procedură! Ușor mai scăzut.

Cel mai universal Fracțiuni obișnuite. Cu ei și începeți. Apropo, dacă există tot felul de logaritmi, sinusuri și alte ciocuri, nu schimbă nimic. În sensul că totul acțiunile cu expresii fracționate nu sunt diferite de acțiunea cu fracțiunile obișnuite!

Proprietatea principală a fracțiunii.

Deci să mergem! Pentru a începe, vă voi surprinde. Toate soiurile de transformare a fracției sunt furnizate de o singură proprietate! Se numeste proprietatea principală a FRACI. Tine minte: dacă număratorul și numitorul FRACI se înmulțesc (împărțit) per și același număr, fracția nu se va schimba. Acestea:

Este clar că puteți scrie mai departe înainte de formare. Sinusurile și logaritmii vă permit să nu vă încurcați, o vom da seama cu ei. Principalul lucru este să înțelegeți că toate aceste expresii diverse sunt una și aceeași fracțiune . 2/3.

Și avem nevoie de ea, toate aceste transformări? Si cum! Acum veți vedea. Pentru a începe, vom folosi proprietatea principală a fracțiunii pentru reducerea fracțiunilor. Se pare că lucrul este elementar. Împărțim numitorul și numitorul pentru același număr și toate lucrurile! Este imposibil să faci o greșeală! Dar ... o persoană este creatură creativă. Faceți o greșeală peste tot! Mai ales dacă trebuie să reduceți fracțiunea de tip 5/10, dar o expresie fracționată cu tot felul de ciocuri.

La fel de în mod corespunzător și rapid fracțiunea, fără a face nici o muncă suplimentară, puteți citi într-o secțiune specială 555.

Studentul normal nu deranjează divizarea numărătorului și a numitorului pe același număr (sau expresie)! Pur și simplu sare la fel în partea de sus și de jos! Aici și luminați eroare tipică, TREB, dacă vrei.

De exemplu, trebuie să simplificați expresia:

Nu este nimic de gândit aici, săriți scrisoarea "A" de sus și de două ori de jos de jos! Primim:

Asta e corect. Dar într-adevăr ați împărțit toate Numerator I. toate pericol pe "A". Dacă sunteți obișnuiți să treceți pur și simplu, aveți nevoie, puteți trece "A" în expresie

Și să ajungă din nou

Ceea ce va fi categoric incorect. Pentru că aici toate Numerator pe "A" deja nu împărțițiFotografiile! Este imposibil să reducă această fracțiune. Apropo, o astfel de reducere este, GM ... o provocare serioasă pentru profesor. Acest lucru nu este iertat! Tine minte? La tăiere, trebuie să împărtășim toate Numerator I. toate numitor!

Reducerea fracțiunilor facilitează foarte mult viața. Se pare că unde aveți fracțiune, de exemplu 375/1000. Și cum acum să lucrezi cu ea? Fără un calculator? Multiplicați, spuneți, pliați, într-un pătrat pentru a ridica!? Și dacă nu fiți leneș, da, este suficient de precis pentru a tăia cinci, și chiar cinci și chiar ... în timp ce este redus, pe scurt. Avem 3/8! Mult mai plăcut, nu?

Proprietatea principală a fracției ne permite să traducem fracțiunile obișnuite la zecimal și viceversa fără calculatorFotografiile! Acest lucru este important pentru examen, nu?

Cum de a traduce fracțiunile de la o specie la alta.

Cu fracțiuni zecimale, totul este simplu. După cum au auzit, este scris! Să spunem că 0.25. Acesta este un zero întregi, douăzeci și cinci de sute. Da, scriem: 25/100. Reducem (împărți numitorul și numitorul la 25), obținem fracțiunea obișnuită: 1/4. Tot. Se întâmplă și nimic nu este redus. Tipul 0.3. Acestea sunt trei zecimi, adică. 3/10.

Și dacă întregi nu sunt zero? Nimic în neregulă. Noi scriem întreaga fracțiune fără virgule În numărator, iar în numitor este ceea ce joasă. De exemplu: 3.17. Acestea sunt trei numere întregi, șaptesprezece sute. Noi scriem în numerotare 317 și în numitorul 100. Avem 317/100. Nimic nu este redus, înseamnă totul. Acesta este răspunsul. Elementary Watson! Din toate concluzia utilă a spus: orice fracțiune zecimală poate fi transformată într-un mod obișnuit .

Dar transformarea inversă, obișnuită la zecimală, unele fără un calculator nu pot face. Dar tu trebuie! Cum scrieți pentru a scrie pe examen!? Citiți cu atenție și stăpâniți acest proces.

Fracția zecimală decât caracteristică? Ea are în numitor mereu Costă 10, sau 100, sau 1000, sau 10.000 și așa mai departe. Dacă fracțiunea obișnuită are un astfel de numitor, nu există probleme. De exemplu, 4/10 \u003d 0,4. Sau 7/100 \u003d 0,07. Sau 12/10 \u003d 1.2. Și dacă este ca răspuns la secțiunea de sarcini "din" sa dovedit 1/2? Ce vom scrie ca răspuns? Sunt necesare zecimale ...

Tine minte proprietatea principală a FRACI Fotografiile! Matematica favorabilă vă permite să multiplicați numitorul și numitorul pentru același număr. Pentru orice, apropo! În plus față de zero, desigur. Deci, aplică această proprietate pentru tine! Ce poate fi înmulțit cu denominatorul, adică 2 astfel încât să devină 10, sau 100 sau 1000 (mai bine mai bine, desigur ...)? 5, evident. Cu îndrăzneală multiplicați numitorul (acest lucru ne Este necesar) de 5. dar, atunci număratorul trebuie să fie înmulțit, de asemenea, pentru 5. Aceasta este deja matematică Cere! Obținem 1/2 \u003d 1x5 / 2x5 \u003d 5/10 \u003d 0,5. Asta e tot.

Cu toate acestea, denominatorii sunt tot felul. Va veni, de exemplu, fracțiunea 3/16. Încercați, dați seama aici, pe care se înmulțește 16, astfel încât 100 se întâmplă sau 1000 ... nu funcționează? Apoi puteți separă pur și simplu 3 până la 16. În spatele lipsei unui calculator, va trebui să împărțiți colțul, pe o bucată de hârtie, ca în clasele junior. Avem 0.1875.

Și există denominante răi. De exemplu, o fracțiune de 1/3, bine, nu se transformă într-o zecimală bună. Și pe calculator și pe o bucată de hârtie, vom obține 0,3333333 ... Aceasta înseamnă că 1/3 într-o fracțiune zecimală exactă nu traduce. La fel ca 1/7, 5/6 și așa mai departe. Mulți dintre ei nedezvoltați. De aici o altă concluzie utilă. Nu fiecare fracțiune obișnuită este tradusă în zecimal !

Apropo, aceasta este o informație utilă pentru auto-test. În secțiunea "B" Ca răspuns, aveți nevoie de o fracțiune zecimală de înregistrare. Și tu ai, de exemplu, 4/3. Această fracțiune nu este tradusă în zecimal. Asta înseamnă că undeva ați făcut o greșeală pe drum! Reveniți, verificați soluția.

Deci, cu fracțiunile obișnuite și zecimale au fost exprimate. Rămâne să se ocupe de numere mixte. Pentru a lucra cu ei, ele trebuie traduse în fracțiuni obișnuite. Cum să o facă? Puteți prinde un al șaselea grader și îl puteți întreba. Dar nu întotdeauna cel de-al șaselea Grader va fi la îndemână ... trebuie. Nu este greu. Este necesar ca un numitor al unei părți fracționate să se înmulțească cu o întreagă parte și să adauge un numitor de parte fracționată. Acesta va fi un numitor al fracțiunii obișnuite. Și numitorul? Denumimul va rămâne același. Sună dificil, dar, de fapt, totul este elementar. Arată un exemplu.

Lăsați-vă într-o provocare cu groază a văzut un număr:

Calm, fără panică, credem. Întreaga parte este 1. una. Partea fracțională - 3/7. Prin urmare, numitorul părții fracționate este 7. Acest numitor va fi un numitor al unei fracții obișnuite. Considerăm numărătorul. 7 Înmulțiți cu 1 (întreaga parte) și adăugați 3 (numărător de partea fracțională). Avem 10. Va fi numărator de o fracțiune obișnuită. Asta e tot. Chiar mai ușor, se uită într-o înregistrare matematică:

Clar? Apoi asigurați succesul! Traduce în fracțiuni obișnuite. Ar trebui să lucrați 10/7, 7/2, 23/10 și 21/4.

Operațiunea inversă - Traducerea fracției incorecte într-un număr mixt - în licee este rareori necesară. Ei bine, dacă da ... și dacă nu sunteți în licee - puteți privi într-o secțiune specială 555. Acolo, apropo, și despre fractia greșită va învăța.

Ei bine, aproape totul. V-ați amintit de tipurile de fracțiuni și ați înțeles la fel de Traduceți-le de la o specie la alta. Întrebarea rămâne: pentru ce Fă-o? Unde și când să aplicați aceste cunoștințe profunde?

Raspund. Orice exemplu sugerează acțiunile necesare. Dacă un exemplu a fost amestecat într-o grămadă de fracțiuni obișnuite, zecimale și chiar numere mixte, traducem totul în fracțiuni obișnuite. Se poate face întotdeauna. Ei bine, dacă este scris, ceva de genul 0.8 + 0.3, atunci cred fără traducere. De ce avem nevoie de muncă suplimentară? Alegem acea cale soluția convenabilă ne !

Dacă sarcina este fracțiuni zecimale complete, dar ... furios unii, du-te la obișnuit, încercați! Arăți, totul va funcționa. De exemplu, va fi într-un pătrat pentru a ridica un număr de 0,125. Nu este atât de ușor dacă nu ați plătit de la calculator! Nu numai că trebuie să multiplicați coloana, deci gândiți-vă, unde să inserați virgulă! În minte că nu va fi exact! Și dacă mergi la o fracțiune obișnuită?

0.125 \u003d 125/1000. Reducerea pe 5 (aceasta este pentru început). Avem 25/200. Încă o dată de 5. Avem 5/40. Oh, încă tăie! Din nou pe 5! Avem 1/8. Ușor de construit într-un pătrat (în minte!) Și obținem 1/64. Tot!

Să rezumăm această lecție.

1. Fructele sunt trei specii. Numere obișnuite, zecimale și mixte.

2. Fracțiunile zecimale și numerele mixte mereu Puteți să traduceți în fracțiuni obișnuite. Traducere inversă nu intotdeauna disponibil.

3. Selectarea tipului de fracțiuni pentru a lucra cu sarcina depinde de această sarcină. În prezența specii diferite Noi fracțiunile într-o singură sarcină, cele mai fiabile - mergeți la fracțiunile obișnuite.

Acum poți avea grijă. Pentru a începe, traduce aceste fracțiuni zecimale la ordinare:

3,8; 0,75; 0,15; 1,4; 0,725; 0,012

Trebuie să existe astfel de răspunsuri (în tulburare!):

Pe acest și sfârșitul. În această lecție, am reintrodus momente cheie de memorie pentru fracțiuni. Se întâmplă, cu toate acestea, nu este nimic de răcoritor ...) Dacă cineva care a uitat complet sau nu a stăpânit ... Cel care poate intra într-o secțiune specială 555. Există toate fundațiile detaliate. Multe brusc înțelegeți totul Start. Și să decidă fraza cu LEA).

Dacă vă place acest site ...

Apropo, am un alt cuplu de site-uri interesante pentru tine.)

Acesta poate fi accesat în rezolvarea exemplelor și aflați nivelul dvs. Testarea cu verificarea instantanee. Aflați - cu interes!)

Vă puteți familiariza cu caracteristici și derivați.

Aici, s-ar părea, traducerea fracțiunii zecimale în obișnuință este un subiect elementar, dar mulți studenți nu o înțeleg! Prin urmare, astăzi vom lua în considerare în detaliu mai mulți algoritmi, cu ajutorul căruia veți da seama cu orice fracțiuni literalmente pe secundă.

Permiteți-mi să vă reamintesc că există cel puțin două forme de înregistrare a aceleiași fracții: un obișnuit și zecimal. Fracțiunile zecimale sunt tot felul de construcții ale formularului 0,75; 1.33; Și chiar -7.41. Dar exemple de fracțiuni obișnuite care exprimă aceleași numere:

Acum ne vom da seama: cum să mergem la înregistrarea obișnuită din zecimal? Și cel mai important: cum să faceți cât mai repede posibil?

Principalul algoritm

De fapt, există cel puțin doi algoritmi. Și acum vom lua în considerare amândouă. Să începem cu primul simplu și ușor de înțeles.

Pentru a traduce o fracțiune zecimală într-una obișnuită, trebuie să efectuați trei pași:

Notă importantă privind numerele negative. Dacă în exemplul original înainte de fracțiunea zecimală există un semn "minus", apoi la ieșire înainte de o lovitură obișnuită trebuie să fie "minus". Iată câteva exemple:

Exemple de tranziție de la înregistrările zecimale ale fracțiilor la normal

Aș dori să acorde o atenție deosebită ultimului exemplu. După cum vedem, în fracțiunea 0.0025 există o mulțime de zerouri după virgulă. Din acest motiv, trebuie deja să multiplicați numitorul și numitorul pentru 10. Este posibil să simplificați cumva algoritmul în acest caz într-un fel?

Sigur că poți. Și acum vom lua în considerare un algoritm alternativ - este puțin mai complicat pentru percepție, dar după o scurtă practică funcționează mult mai rapidă decât standardul.

Mai repede

În acest algoritm, de asemenea, 3 pași. Pentru a obține o fracțiune convențională a zecimalului, trebuie să efectuați următoarele:

1. Calculați câte numere sunt după virgulă. De exemplu, fracțiunea de 1,75 numere sunt două și 0,0025 - patru. Denotați acest număr de scrisoare $ n $.
2. Rescrieți numărul de pornire sub forma unei fracțiuni din formularul $ \\ Frac (A) (((10) ^ (n)) $, unde $ A este toate cifrele fracției inițiale (fără "pornire" Zeros din stânga, dacă există), și $ n $ este numărul de numere după virgulă, pe care am numărat-o în primul pas. Cu alte cuvinte, este necesar să împărțiți numerele fracției inițiale pe unitate cu $ n $ zerouri.
3. Dacă este posibil, reduceți fracția rezultată.

Asta e tot! La prima vedere, această schemă este mai complicată de cea precedentă. Dar, de fapt, el este mai ușor și mai repede. Judecăți pentru tine:

După cum vedem, în fracțiunea 0.64 după virgulă, există două cifre - 6 și 4. Prin urmare, $ n \u003d $ 2. Dacă eliminați virgul și zerourile din stânga (în acest caz, numai un zero), obținem numărul 64. Ne întoarcem la a doua etapă: $ ((10) ^ (N)) \u003d ((10) ^ ( 2)) \u003d $ 100, prin urmare, este în valoare de o sută în numitor. Ei bine, atunci rămâne doar pentru a tăia număratorul și numitorul. :)

Un alt exemplu:

Totul este mai complicat aici. În primul rând, numerele după virgule sunt deja 3 bucăți, adică. $ n \u003d 3 dolari, deci va trebui să împărțim $ ((10) ^ (n)) \u003d ((10) ^ (3)) \u003d 1000 $. În al doilea rând, dacă eliminăm virgula din recordul zecimal, atunci vom obține: 0.004 → 0004. Rețineți că zerourile trebuie îndepărtate în stânga, așa că avem un număr 4. În plus, totul este simplu: Împărțăm, tăiat și Obțineți răspunsul.

În cele din urmă, ultimul exemplu:

Caracteristica acestei fracții este prezența unei părți a unei părți. Prin urmare, la ieșire, vom face o fracțiune greșită 47/25. Puteți, bineînțeles, să încercați să împărțiți 47 de 25 cu reziduul și, astfel, să alocați din nou întreaga parte. Dar de ce complicați viața, dacă acest lucru se poate face în stadiul de transformare? Să înțelegem.

Ce să faci cu întreaga parte

De fapt, totul este foarte simplu: dacă vrem să obținem fracțiunea potrivită, atunci este necesar să eliminați întreaga parte a transformărilor din ea și atunci când obținem rezultatul, să-l re-adăugați la dreapta înainte de a caracteristică fracționată.

De exemplu, luați în considerare același număr: 1.88. Luăm o unitate (întreaga parte) și privim fracțiunea 0.88. Este ușor de convertit:

Apoi îmi amintesc despre unitatea "pierdută" și o adăugați din față:

\\ [\\ Frac (22) (25) \\ la 1 \\ frac (22) (25) \\]

Asta e tot! Răspunsul sa dovedit a fi același ca și după alocarea întregii părți ultima oară. Mai multe câteva exemple:

\\ [\\ începe (ALIGN) & 2.15 \\ la 0,15 \u003d \\ frac (15) (100) \u003d \\ frac (3) (20) \\ la 2 \\ frac (3) (20); \\\\ & 13,8 \\ la 0,8 \u003d \\ frac (8) (10) \u003d \\ frac (4) (5) \\ la 13 \\ frac (4) (5). \\\\\\ capătul (aliniere) \\]

În acest sens și constă în farmecul matematicii: indiferent de ce mergeți, dacă toate calculele sunt îndeplinite corect, răspunsul va fi întotdeauna același. :)

În concluzie, aș dori să iau în considerare o altă recepție pe care mulți îi ajută.

Transformarea "pentru auz"

Să ne gândim la ceea ce este doar o fracțiune zecimală. Mai precis, așa cum o citim. De exemplu, numărul 0.64 - citim-o ca "zero ca un întreg, 64 sute", nu? Ei bine, sau doar "64 sute". Cuvânt cheie aici - "sute", adică. Numărul 100.

Cum rămâne cu 0,004? Acesta este "zero de întregi, 4 mii" sau pur și simplu "patru mii". Într-un fel sau altul, cuvântul cheie este "o mie", adică. 1000.

Deci, ce e în neregulă cu asta? Și faptul că aceste numere sunt în cele din urmă "pop-up" în denominatorii din a doua etapă a algoritmului. Acestea. 0.004 este o "patru mii" sau "4 împărțită la 1000":

Încercați să vă exersați - este foarte simplu. Principalul lucru este să citiți corect fracțiunea inițială. De exemplu, 2.5 este "2 întregi, 5 zecimi", prin urmare

Și unele 1.125 sunt "1 întreg, 125 mii", prin urmare

În ultimul exemplu, bineînțeles, cineva se va contesta, spun ei, nu fiecare elev este evident că 1000 este împărțit în 125. Dar aici trebuie să vă amintiți că 1000 \u003d 10 3 și 10 \u003d 2 ∙ 5, deci

\\ [\\ Începe (ALIGN) & 1000 \u003d 10 \\ CDOT 10 \\ CDOT 10 \u003d 2 \\ CDOT 5 \\ CDOT 2 \\ CDOT 5 \\ CDOT 2 \\ CDOT 5 \u003d \\ CDOT 2 \\ CDOT 2 \\ CDOT 2 \\ CDOT 5 \\ CDOT 5 \\ CDOT 5 \u003d 8 \\ CDOT 125 \\ capătul (aliniere) \\]

Astfel, orice grad de zeci este refuzat numai pe multiplicatori 2 și 5 - sunt acești multiplicatori care trebuie să fie semnați în numărător, astfel încât totul să fie redus.

Pe această lecție sa terminat. Mergeți la o operație mai complexă inversă - a se vedea "

Fracțiunea poate fi transformată într-un număr întreg fie într-o fracțiune zecimală. Fracția incorectă, a căror numărător este mai denominator și este împărțită în ea fără un reziduu, este tradusă într-un număr întreg, de exemplu: 20/5. Împărțim 20 la 5 și obținem un număr 4. Dacă fracțiunea este corectă, adică număratorul este mai mică decât numitorul, apoi îl convertiți la număr (fracție zecimală). Mai multe informații despre fracțiunile pe care le puteți învăța de la secțiunea noastră -.

Metode de conversie a fracțiilor în număr

• Prima metodă, cum să traducă fracția la un număr este adecvată pentru fracțiune, care poate fi transformată într-o fracțiune zecimală. În primul rând, aflați dacă este posibil să traduceți fracția specificată în fracțiunea zecimalului. Pentru a face acest lucru, acordați atenție numitorului (o figură care este sub caracteristică sau spre dreapta înclinată). Dacă numitorul poate fi descompus pe multiplicatori (în exemplul nostru - 2 și 5), care poate fi repetat, atunci această fracție este de fapt transformată într-o fracție zecimală finită. De exemplu: 11/40 \u003d 11 / (2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5). Această fracțiune obișnuită va fi tradusă în număr (fracțiune zecimală) cu un număr finit de punct și virgulă. Dar fracțiunea 17/60 \u003d 17 / (5 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3) va fi tradusă într-un număr cu un număr infinit de punct și virgulă. Aceasta este, cu un calcul precis al valorii numerice, este destul de dificil să se determine semnul final după virgulă, deoarece astfel de semne sunt setate infinită. Prin urmare, pentru a rezolva problemele, este de obicei necesar să rotunjim valoarea la sute sau mii. Apoi - trebuie să multiplicați și numitorul și numitorul pentru un astfel de număr astfel încât numerele 10, 100, 1000 și astfel să fie în numitor, de exemplu: 11/40 \u003d (11 ∙ 25) / (40 ∙ 25) \u003d 275/1000 \u003d 0,275
• Al doilea mod de a transpune fracția la număr este mai simplu: este necesar să împărți numitorul la numitor. Pentru a utiliza această metodă, pur și simplu facem o diviziune și numărul rezultat și va fi fracțiunea zecimală dorită. De exemplu, trebuie să traducem fracțiunea 2/15 la număr. Ne împărțim 2 până la 15. Avem 0, 1333 ... - Fracție infinită. Scrieți după cum urmează: 0,13 (3). Dacă fracțiunea este greșită, adică numitorul este mai mare decât numitorul (de exemplu, 345/100), apoi ca urmare a conversiei acesteia, se obține o valoare numerică întregi sau o fracție zecimală cu o parte fracționată întregi . În exemplul nostru va fi 3.45. Pentru a transforma o fracțiune mixtă dintr-o astfel de specie, ca 3 2/7, în număr, atunci trebuie să o transformați mai întâi în fracțiunea greșită: (3 ∙ 7 + 2) / 7 \u003d 23/7. Apoi, împărțim 23 până la 7 și obținem numărul 3.285.7143, care este redus la 3,29.

Cea mai ușoară modalitate de a traduce fracțiunea este utilizarea unui calculator sau a unui alt dispozitiv de calcul. Primul punct de numărător de flusteri, apoi apăsați butonul cu pictograma "Divideți" și scor denominatorul. După apăsarea tastei "\u003d", primim numărul dorit.

Vorbind cu o limbă matematică uscată, fracțiunea este un număr care pare sub forma unei părți de la unul. Fraratul este utilizat pe scară largă în viața umană: cu ajutorul numerelor fracționate, indicăm proporțiile din retete culinare, Prezintă estimări zecimale la concursuri sau le folosesc pentru a număra reduceri în magazine.

Reprezentarea fracțiunilor

Există un minim de două forme de înregistrare a unui număr fracționat: în formă zecimală sau sub formă de fracțiune obișnuită. În forma zecimală a numărului arata ca 0,5; 0,25 sau 1.375. Oricare dintre aceste valori putem prezenta sub forma unei fracțiuni obișnuite:

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

Și dacă 0,5 și 0,25 putem converti dintr-o fracție obișnuită în zecimal și înapoi, atunci în cazul a 1.375, totul nu este evident. Cum să convertiți rapid orice număr zecimal într-o fracțiune? Există trei moduri simple.

Scapă de semicol

Cel mai simplu algoritm implică multiplicarea numărului 10 până când virgulă dispare de la numărător. O astfel de transformare se desfășoară în trei etape:

Pasul 1: Pentru a începe un număr zecimal, scriem sub forma unui "număr / 1" de fracțiune, adică obțineți 0,5 / 1; 0,25 / 1 și 1.375 / 1.

Pasul 2.: După aceea, înmulți numitorul și numitorul de fracțiuni noi până când virgulă dispare din cifre:

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

Pasul 3.: Reduceți fracțiunile rezultate la un tip perceptiv:

• 5/10 \u003d 1 × 5/2 × 5 \u003d 1/2;
• 25/100 \u003d 1 × 25/4 × 25 \u003d 1/4;
• 1375/1000 \u003d 11 × 125/8 × 125 \u003d 11/8.

Numărul de 1,375 a fost înmulțit de trei ori cu 10, care nu mai este foarte convenabil și ce va trebui să facem dacă aveți nevoie să convertiți un număr de 0.000625? În această situație, folosim următoarea metodă pentru conversia fracțiunilor.

Scapa de virgulă mai ușoară

Prima metodă descrie în detaliu algoritmul pentru "îndepărtarea" cu o fracțiune zecimală, cu toate acestea, putem simplifica acest proces. Și din nou, facem trei pași.

Pasul 1: Considerăm cât de multe numere sunt după virgulă. De exemplu, în numărul de 1.375 de astfel de numere trei, și la 0,000625 - șase. Această sumă denotă litera n.

Pasul 2.: Acum este suficient ca noi să ne imaginăm fracția sub formă de C / 10 N, unde C este figurile semnificative ale fracției (fără zerouri dacă sunt), iar N este numărul de numere după virgulă. De exemplu:

• pentru numărul de 1,375 c \u003d 1375, n \u003d 3, fracțiunea finală conform formulei 1375/10 3 \u003d 1375/1000;
• pentru un număr de 0,000625 c \u003d 625, n \u003d 6, fracțiunea finală conform formulei 625/10 6 \u003d 625/1000000.

De fapt, 10 n este 1 cu un număr de zerouri, egal cu n, deci nu trebuie să vă deranjezi cu ridicarea de zeci la o diplomă - este suficient să specificați 1 cu N Zeros. După aceea, este de dorit să se reducă fracțiunea atât de bogată pe zerouri.

Pasul 3.: Reducerea zerourilor și obțineți rezultatul final:

• 1375/1000 \u003d 11 × 125/8 × 125 \u003d 11/8;
• 625/1000000 \u003d 1 × 625/1600 × 625 \u003d 1/1600.

Fracțiunea 11/8 este o fracțiune greșită, deoarece număratorul are mai mult numitor și, prin urmare, putem aloca întreaga parte. În această situație, scădem întreaga parte din 8/8 de la 11/8 și obținem reziduul 3/8, prin urmare, fracțiunea arată ca 1 și 3/8.

Transformarea prin ureche

Pentru cei care pot citi corect fracțiunile zecimale, cel mai simplu mod de a le transforma în auz. Dacă ați citit 0.025 nu ca "zero, zero, douăzeci și cinci", dar ca "25 de mii", atunci nu veți avea probleme cu conversia numerelor zecimale în fracțiuni obișnuite.

0,025 = 25/1000 = 1/40

Astfel, citirea corectă a numărului zecimal vă permite să o ardeți imediat ca o fracțiune obișnuită și să reduceți dacă este necesar.

Exemple de utilizare a fracțiilor în viața de zi cu zi

La prima vedere, fracțiunile obișnuite nu sunt folosite practic în viața de zi cu zi sau la locul de muncă și este dificil de imaginat situația când trebuie să traduceți fracțiunea zecimală la sarcinile obișnuite în afara școlii. Luați în considerare câteva exemple.

Muncă

Deci, lucrați într-un magazin de cofetărie și vindeți halva pentru greutate. Pentru simplitatea vânzării produsului, împărtășiți Halva pe kilogram brichete, dar puțini dintre cumpărători sunt gata să cumpere un kilogram întreg. Prin urmare, trebuie să separați delicatețe de fiecare dată. Și dacă următorul cumpărător vă va întreba de 0,4 kg de halva, veți vinde cu ușurință porțiunea potrivită.

0,4 = 4/10 = 2/5

Viaţă

De exemplu, este necesar să se facă o soluție de 12% pentru pictura modelului de la umbra de care aveți nevoie. Pentru a face acest lucru, trebuie să amestecați vopseaua și solventul, dar cum să faceți asta? 12% este o fracțiune zecimală 0.12. Transformăm numărul într-o fracțiune obișnuită și obținem:

0,12 = 12/100 = 3/25

Cunoașterea fracțiilor, puteți amesteca corect componentele și puteți obține culoarea dorită.

Concluzie

Fracțiunea este folosită pe scară largă în viața de zi cu zi, deci dacă aveți adesea nevoie să convertiți valorile zecimale la fracțiunile obișnuite, veți folosi un calculator online, cu care puteți obține instantaneu rezultatul sub forma unei fracții deja abreviate.