इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का एक निजी दृष्टिकोण है। यह विद्युत शुल्कों के संयोजन द्वारा बनाया गया है, पर्यवेक्षक के संबंध में अंतरिक्ष में स्थिर और समय में अपरिवर्तित। शरीर के प्रभारी के तहत, वे एक नियम के रूप में स्केलर मूल्य को समझते हैं, एक सजातीय और आइसोट्रोपिक माध्यम में बनाए गए क्षेत्र से निपटेंगे, यानी, ऐसे विद्युत गुणों में जो क्षेत्र के सभी बिंदुओं के लिए समान हैं और करते हैं दिशा पर निर्भर नहीं है। इलेक्ट्रोस्टैटिक सजातीय क्षेत्र में इस प्रभारी के लिए सीधे आनुपातिक यांत्रिक शक्ति के साथ विद्युत प्रभार को प्रभावित करने की क्षमता है। विद्युत क्षेत्र का निर्धारण यांत्रिक अभिव्यक्ति पर आधारित है। यह Coulon के कानून द्वारा वर्णित है।

1. कौलॉन का कानून।

वैक्यूओ में दो बिंदु शुल्क क्यू 1 और क्यू 2 एफ के बल के साथ एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, आरई क्यू 1 और क्यू 2 के उत्पाद के लिए सीधे आनुपातिक और उनके बीच की दूरी के वर्ग के विपरीत आनुपातिक आर। इस बल को निर्देशित किया जाता है लाइन कनेक्टिंग पॉइंट शुल्क। उसी नाम के आरोपों को पीछे छोड़ दिया जाता है, और Variepetes आकर्षित होते हैं।

कहां - आरोपों को जोड़ने वाली लाइन के साथ निर्देशित एक एकल वेक्टर।

विद्युत स्थिर ( )

सी का उपयोग करते समय, दूरी आर मीटर में मापा जाता है, चार्ज न्यूटन में बल, कूलॉन (सीएल) में है।

1. तनाव इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र.

किसी भी क्षेत्र को कुछ बुनियादी मूल्यों द्वारा विशेषता है। इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की विशेषता वाले मुख्य मूल्य हैं तनावतथा क्षमता।

विद्युत क्षेत्र की ताकत संख्यात्मक रूप से बराबर है

बल एफ का अनुपात, चार्ज कण पर अभिनय, चार्ज क्यू के लिए और बल की दिशा है जो एक सकारात्मक चार्ज के साथ एक कण पर कार्य करता है। इस तरह

- यह इस शर्त के तहत परिभाषित क्षेत्र की शक्ति विशेषताओं है कि इस बिंदु प्रभारी इस क्षेत्र को बनाने से पहले मौजूद क्षेत्र को विकृत नहीं किया। यहां से यह इस प्रकार है कि डॉट चार्ज के अंतिम मूल्य पर अभिनय बल, जो क्षेत्र में प्रवेश करता है, उसके बराबर होगा , और तनाव संख्यात्मक रूप से चार्ज पर अभिनय शक्ति के बराबर होता है, मान एक के बराबर होता है। यदि फ़ील्ड कई शुल्कों द्वारा बनाया गया है ( ), फिर इसका तनाव अलग-अलग प्रत्येक शुल्क से तनाव के ज्यामितीय राशि के बराबर होता है:

वह है, बिजली के साथ

फ़ील्ड ओवरले विधि लागू करते हैं।

इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड को बल और सुसंगत रेखाओं के एक सेट द्वारा विशेषता दी जा सकती है। पावर लाइन एक सकारात्मक रूप से चार्ज किए गए शरीर से शुरू होती है। यह इस तरह से किया जाता है कि किसी भी बिंदु पर इसका स्पर्शक इस बिंदु पर क्षेत्र की शक्ति ē की दिशा देता है। बिजली लाइन के साथ एक बहुत ही कम सकारात्मक चार्ज किया जाएगा यदि उसे क्षेत्र में स्वतंत्र रूप से स्थानांतरित करने का अवसर मिला और इसमें जड़ता नहीं थी। इस प्रकार, बिजली लाइनों में शुरुआत होती है (सकारात्मक रूप से चार्ज किए गए शरीर पर) और अंत (एक नकारात्मक चार्ज शरीर पर)।

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में, आप सुसंगत (समान क्षमता) सतहों का संचालन कर सकते हैं। सुसंगत सतह के तहत, बाकी बिंदुओं की कुलता जो समान क्षमता वाले हैं, उन्हें समझा जाता है। इस सतह पर आगे बढ़ने से संभावित में बदलाव नहीं होता है। बाकी किसी भी बिंदु पर इक्विपोटेंशियल और पावर लाइनें दाएं कोणों पर छेड़छाड़ कर रही हैं। विद्युत क्षेत्र की ताकत और संभावित के बीच एक रिश्ता है:

या जहां q \u003d 1 के साथ

फ़ील्ड 1 के मनमानी बिंदु की क्षमता को इस क्षेत्र के क्षेत्र के क्षेत्र में एक सकारात्मक चार्ज के संक्रमण के लिए क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसकी क्षमता शून्य के बराबर।.

1. सतह के माध्यम से सतह तत्व और वेक्टर धारा के माध्यम से वेक्टर धारा।

मान लीजिए कि वेक्टर फ़ील्ड में (उदाहरण के लिए, विद्युत क्षेत्र तीव्रता वेक्टर ž के क्षेत्र में) विद्युत क्षेत्र की सतह का कुछ तत्व है, जिसका क्षेत्र संख्यात्मक रूप से एक तरफ बराबर है।

सतह तत्व के लिए सामान्य (लंबवत) की एक सकारात्मक दिशा चुनें। वेक्टर हम सतह तत्व के बराबर क्षेत्र मानते हैं, और इसकी दिशा सामान्य की सकारात्मक दिशा के साथ मेल खाती है। सामान्य रूप से, सतह तत्व के माध्यम से प्रवाह धारा ē एक स्केलर उत्पाद द्वारा निर्धारित की जाती है। । अगर सतह। जिसके माध्यम से प्रवाह धारा निर्धारित की जाती है, बढ़िया है, तो यह मानना \u200b\u200bअसंभव है कि सभी बिंदुओं पर ē वही है। इस मामले में, सतह को विभाजित किया गया है अलग-अलग तत्व छोटे आकार, और पूरी धारा सभी सतह तत्वों के माध्यम से धाराओं की बीजगणितीय मात्रा के बराबर होती है। धाराओं की मात्रा एक अभिन्न के रूप में लिखी गई है .

अभिन्न आइकन के तहत आइकन एस का मतलब है कि सारांश सभी सतह तत्वों पर किया जाता है। यदि सतह जिसके माध्यम से वेक्टर की धारा बंद हो जाती है, तो अभिन्न संकेत एक सर्कल है:

1. ध्रुवीकरण।

ध्रुवीकरण के तहत, एक आदेशित परिवर्तन एक विद्युत क्षेत्र के कारण शरीर में संबंधित शुल्क के स्थान से समझा जाता है। यह इस तथ्य में खुद को प्रकट करता है कि शरीर में नकारात्मक रूप से संबंधित शुल्क उच्च क्षमता की ओर बढ़ेंगे, और इसके विपरीत सकारात्मक होंगे।

लेकिन अ)

इस काम को आकार में दो बराबर कहा जाता है और एक दूसरे से दूरी (द्विध्रुवीय) के आरोपों के संकेत के विपरीत होता है। ध्रुवीकृत पदार्थ में, बिजली में अणु dipoles है। बाहरी विद्युत क्षेत्र की कार्रवाई के तहत, डिप्लोल्स अंतरिक्ष में नेविगेट करने का प्रयास करते हैं ताकि उनका विद्युत पल विद्युत क्षेत्र की ताकत वेक्टर के समानांतर में भेजा जाए। पदार्थ वी की मात्रा में डिप्लोल्स के योग का विद्युत क्षण, जो वॉल्यूम वी को शून्य से शून्य के साथ संदर्भित करता है, को ध्रुवीयता (ध्रुवीकरण वेक्टर) कहा जाता है।

अधिकांश डाइलेक्ट्रिक्स के लिए टी डब्लूएक्स: वैल \u003d "कैम्ब्रिया मैथ" /\u003e पी"\u003e विद्युत क्षेत्र की दिशा के लिए आनुपातिक .....

वेक्टर दो वैक्टर के बराबर है: वेक्टर वैक्यूओ और ध्रुवीयता में क्षेत्र की विशेषता ध्रुवीकरण के विचार में ढांकता हुआ की क्षमता को दर्शाती है:

जैसा टी

कहा पे ;

सापेक्ष ढांकता हुआ निरंतर शून्य आयाम है; वे दिखाते हैं कि पदार्थ की पूर्ण ढांकता हुआ पारगम्यता () वैक्यूम के गुणों की विशेषता वाले विद्युत निरंतर की तुलना में कितनी बार है। सिस्टम सी और [डी] \u003d [पी] \u003d सीएल /

1. एकीकृत रूप में गॉस प्रमेय।

गॉसियन प्रमेय इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के सबसे महान प्रमेय में से एक है।

यह Coulon के कानून और लगाव के सिद्धांत से मेल खाता है। प्रमेय को तीन तरीकों से तैयार किया जा सकता है और जल रहा है।

कुछ मात्रा के आस-पास की किसी भी बंद सतह के माध्यम से विद्युत विस्थापन के वेक्टर की धारा इस सतह के अंदर स्थित मुफ्त शुल्क की बीजगणितीय राशि के बराबर होती है:

इस सूत्र से, यह इस प्रकार है कि वेक्टर इस क्षेत्र की विशेषता है, जो कि अन्य चीजों के बराबर है, माध्यम के ढांकता हुआ गुणों (मूल्य से) पर निर्भर नहीं है।

जैसा , फिर एक सजातीय और आइसोट्रोपिक माध्यम के लिए गॉस प्रमेय को इस फॉर्म में दर्ज किया जा सकता है:

यही है, किसी भी बंद सतह के माध्यम से विद्युत क्षेत्र की ताकत वेक्टर का प्रवाह इस सतह के अंदर मुफ्त शुल्क की मात्रा के बराबर है, जो काम में बांटा गया है। इस सूत्र से, यह इस प्रकार है कि वेक्टर एक क्षेत्र विशेषता है, जो कि वेक्टर के विपरीत, अन्य चीजों के बराबर होने के साथ, माध्यम के ढांकता हुआ गुणों (मूल्य से) पर निर्भर करता है। वेक्टर स्ट्रीम केवल शुल्क के योग से निर्धारित की जाती है और बंद सतह के अंदर उनके स्थान पर निर्भर नहीं होती है।

किसी भी बंद सतह के माध्यम से वेक्टर की धारा न केवल मुफ्त शुल्क के योग से बनाई जाती है ( ), लेकिन संबंधित शुल्कों का योग भी ( ), सतह के अंदर स्थित है। भौतिकी के पाठ्यक्रम से, यह ज्ञात है कि किसी भी बंद सतह के माध्यम से ध्रुवीकरण वेक्टर का प्रवाह इस सतह के अंदर संबंधित शुल्क के बीजगणितीय योग के विपरीत संकेत पर ले जाया जाता है:

गॉस प्रमेय का पहला संस्करण निम्नानुसार लिखा जा सकता है:

इसलिये

1. गॉस प्रमेय का उपयोग बिंदु प्रभार के क्षेत्र में संभावित ताकत निर्धारित करने के लिए।

अभिन्न रूप में गॉसियन प्रमेय का उपयोग क्षेत्र के किसी भी बिंदु में तनाव या विद्युत विस्थापन को खोजने के लिए किया जा सकता है, अगर इस बिंदु के माध्यम से इस तरह से एक बंद सतह आयोजित की जा सकती है कि उसके सभी अंक समान (सममित) में होंगे बंद सतह के अंदर चार्ज के संबंध में शर्तें।। गॉस प्रमेय का उपयोग करने के एक उदाहरण के रूप में, हमें चार्ज से एक दूरी पर हटाए गए बिंदु पर बिंदु शुल्क द्वारा बनाई गई क्षेत्र की ताकत मिल जाएगी। इस उद्देश्य के लिए, किसी दिए गए बिंदु के माध्यम से, हम आर त्रिज्या की एक गोलाकार सतह को चार्ज से करेंगे।

सतह का तत्व ___ क्षेत्र की सतह पर लंबवत है और सतह की सतह की ओर (सतह के अंदर की मात्रा के संबंध में) की ओर निर्देशित है। इस मामले में, प्रत्येक बिंदु पर, पक्ष ___ और ___ दिशा में मेल खाता है। उनके बीच का कोण शून्य है।

गॉस प्रमेय के अनुसार:

नतीजतन, आर की दूरी पर बिंदु चार्ज क्यू द्वारा बनाया गया तनाव के रूप में निर्धारित किया जाएगा

1. अंतर फॉर्म में गॉसियन प्रमेय।

अभिन्न रूप में गाऊशियन प्रमेय कुछ मात्रा को सीमित करने वाली सतह के माध्यम से वेक्टर के प्रवाह के बीच संबंध व्यक्त करता है, और इस मात्रा के अंदर आरोपों की बीजगणितीय राशि। हालांकि, गॉस प्रमेय की एक अभिन्न रूप में, यह निर्धारित करना असंभव है कि इस बिंदु पर लाइनों का प्रवाह इस बिंदु पर कैसे जुड़ा हुआ है, इस क्षेत्र के एक ही बिंदु पर मुफ्त शुल्क की घनत्व के साथ। इस प्रश्न का उत्तर गॉस प्रमेय का अंतर रूप देता है। हमने गॉसियन प्रमेय अभिन्न रूप को एक और कसकर स्केलर मान को लिखने की पहली विधि के समीकरण में दोनों भागों को विभाजित किया - वॉल्यूम वी के अंदर स्थित वॉल्यूम वी के अंदर।

हम मात्रा को शून्य से ठीक करते हैं:

जब शून्य के लिए प्रयास किया जाता है शून्य के लिए भी प्रयास करें, लेकिन दो असीम रूप से छोटे मूल्यों का रवैया और वी निरंतर (अंतिम) का मूल्य है। एक बंद सतह के माध्यम से वेक्टर परिमाण की प्रवाह दर की सीमा जो वॉल्यूम वी को कुछ मात्रा को सीमित करती है उसे वेक्टर विचलन कहा जाता है । अक्सर "विचलन" शब्द के बजाय वेक्टर के "विसंगति" या "स्रोत" का उपभोग करते हैं। जैसा यह मुफ्त शुल्क की एक थोक घनत्व है, अंतर फॉर्म में गॉस प्रमेय को निम्नानुसार लिखा गया है (रिकॉर्डिंग का पहला रूप):

यही है, इस बिंदु पर लाइनों के स्रोत इस बिंदु पर मुफ्त चार्ज घनत्व के मूल्य को परिभाषित करते हैं। यदि इस बिंदु पर आरोपों की वॉल्यूमेट्रिक घनत्व सकारात्मक है ( ), निश्चित रूप से इस क्षेत्र के आस-पास की एक छोटी मात्रा, वेक्टर लाइन आय (स्रोत सकारात्मक है)। यदि इस बिंदु क्षेत्र में , फिर एक असीम रूप से छोटी मात्रा में, जिसमें यह बिंदु स्थित है, लाइन लाइनों को शामिल किया गया है। और अंत में, अगर किसी भी क्षेत्र में , इस बिंदु में, कोई स्रोत नहीं है, न ही लाइनों का प्रवाह, यानी, वेक्टर लाइनों के इस बिंदु पर शुरू नहीं होता है और खत्म नहीं होता है।

यदि पर्यावरण सजातीय और आइसोट्रोपिक है तो यह । अंतर फॉर्म में गॉस प्रमेय के पहले रूप के बजाय, हम लिखते हैं:

अंतर चिह्न के लिए मूल्य का पता लगाएं । इसलिये

यह अभिव्यक्ति गॉस प्रमेय का दूसरा रूप है

एकीकृत रूप में गॉस समीकरण को रिकॉर्ड करने का तीसरा रूप अभिव्यक्ति द्वारा वर्णित है

भिन्न रूप में एक ही समीकरण के रूप में लिखा जाएगा

नतीजतन, वेक्टर ______ का स्रोत वेक्टर के स्रोत के विपरीत _____ न केवल मुक्त है, बल्कि संबंधित शुल्क भी हैं

1. गॉसियन प्रमेय का परिणाम।

किसी भी सुसंगत सतह को एक पतली प्रवाहकीय अनचार्जित परत द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है और साथ ही परत के बाहर विद्युत क्षेत्र में परिवर्तन नहीं होता है। काफी और विपरीत: एक पतली गैर-चार्ज परत और हालांकि, क्षेत्र में परिवर्तन नहीं होगा।

व्याख्यान 2।

1. विद्युत क्षेत्र की शक्ति का काम।

विद्युत क्षेत्र में स्थिति कुछ चार्ज Q. प्रभार प्रभावी होगा .

प्वाइंट 1 से चार्ज क्यू को 1 - 3 - 2 के साथ बिंदु 2 पर जाने दें। चूंकि पथ के प्रत्येक बिंदु पर चार्ज पर कार्य करने वाली बल की दिशा पथ के तत्व, आंदोलन पर काम के साथ मेल नहीं खाती है पथ पर प्रभारी तत्व पथ पर बल के स्केलर उत्पाद द्वारा निर्धारित किया जाता है । 1 - 3 - 2 के साथ बिंदु 1 से बिंदु 2 तक चार्ज के हस्तांतरण पर खर्च किया गया कार्य प्राथमिक कार्य की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है । यह राशि रैखिक अभिन्न द्वारा लिखी जा सकती है

चार्ज क्यू कोई हो सकता है। इसे रखें एकता के बराबर। संभावित (या वोल्टेज) में अंतर के तहत, शुरुआती बिंदु 1 से अंत बिंदु 2 तक एक चार्ज को स्थानांतरित करते समय फ़ील्ड द्वारा खर्च किए गए कार्यों को समझने के लिए यह परंपरागत है:

यह परिभाषा एक संभावित क्षेत्र का एक अभिन्न संकेत है।

यदि पथ 2 के अंत बिंदु की संभावना 0 थी, तो बिंदु 1 की संभावना निर्धारित की जाएगी (जब ):

यही है, फ़ील्ड 1 के मनमाने ढंग से बिंदु की क्षमता को इस बिंदु से इस बिंदु से उस क्षेत्र के क्षेत्र में 9 सकारात्मक के एक चार्ज के हस्तांतरण के लिए क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, जिसकी क्षमता शून्य है। आम तौर पर भौतिकी पाठ्यक्रमों में, शून्य क्षमता वाले बिंदु अनंत में होते हैं। इसलिए, क्षमता का निर्धारण क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य के रूप में किया जाता है, जिसमें क्षेत्र के इस क्षेत्र के इस क्षेत्र से अनंत तक एक चार्ज के हस्तांतरण के साथ दिया जाता है:

अक्सर यह माना जाता है कि शून्य क्षमता वाले बिंदु पृथ्वी की सतह पर है (इलेक्ट्रोस्टैटिक्स की स्थितियों में भूमि एक प्रवाहकीय निकाय है), इसलिए यह उदासीन है, जहां यह पृथ्वी की सतह पर है या उसके मोटे में है इस बिंदु। इस प्रकार, फ़ील्ड के किसी भी बिंदु की क्षमता इस बात पर निर्भर करती है कि क्षेत्र के किस बिंदु को शून्य क्षमता संलग्न की जाती है, यानी, क्षमता निरंतर मूल्य के लिए सटीकता के साथ निर्धारित की जाती है। हालांकि, यह आवश्यक नहीं है, क्योंकि यह व्यावहारिक रूप से महत्वपूर्ण है कि क्षेत्र के किसी भी बिंदु की क्षमता, बल्कि संभावित अंतर और निर्देशांक द्वारा संभावित व्युत्पन्न।

1. बिजली क्षेत्र - संभावित क्षेत्र।

हम पॉइंट चार्ज के क्षेत्र में संभावित लोगों के अंतर के लिए अभिव्यक्ति को परिभाषित करते हैं। इस उद्देश्य के लिए, हम सेट करते हैं कि बिंदु एम एक सकारात्मक बिंदु चार्ज एक क्षेत्र बनाने है; और एक मध्यवर्ती बिंदु 3 के माध्यम से बिंदु 1 से बिंदु 2 तक, एक सकारात्मक चार्ज q \u003d 1 स्थानांतरित किया जाता है।

बिंदु एम से शुरुआती बिंदु 1 तक दूरी को इंगित करें; - बिंदु एम से अंत बिंदु 2 तक दूरी; आर 1 - 3 - 2 के रास्ते पर बिंदु एम से एक मनमानी बिंदु 3 तक दूरी है। सामान्य मामले में मध्यवर्ती बिंदु 3 पर क्षेत्रीय शक्ति और पथ तत्व की दिशा की दिशा संयोग नहीं करती है। अदिश उत्पाद जहां डॉ एक बिंदु 3 के साथ बिंदु एम को जोड़ने वाले त्रिज्या की दिशा में पथ तत्व का प्रक्षेपण है।

क्षेत्र की ताकत की परिभाषा के अनुसार । Coulon के कानून द्वारा:

जैसा और क्यू \u003d 1, फिर डॉट चार्ज फील्ड में फील्ड स्ट्रेंथ मॉड्यूल

संभावित क्षमताओं के अंतर को निर्धारित करने के लिए सूत्र को प्रतिस्थापित करना

मूल्य के बजाय, हमें मिलता है

हम एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष निकालते हैं: पथ के प्रारंभिक और समापन बिंदुओं के बीच संभावित अंतर (हमारे उदाहरण में अंक 1 और 2) केवल इन बिंदुओं की स्थिति पर निर्भर करता है और उस पथ पर निर्भर नहीं करता है जिसके माध्यम से आंदोलन शुरुआती बिंदु से हुआ था अंतिम एक।

यदि फ़ील्ड बिंदु शुल्क के एक सेट द्वारा बनाया गया है, तो यह निष्कर्ष अलग-अलग बिंदु शुल्कों द्वारा बनाए गए क्षेत्र के लिए मान्य है। और चूंकि एक सजातीय और ________________ डीलेक्ट्रिक में, ओवरले का सिद्धांत संभावित अंतर के मूल्य की स्वतंत्रता के बारे में निष्कर्ष है जो उस मार्ग से __________ है जिस पर बिंदु 1 से बिंदु 2 तक एक कदम था, और एक के लिए बिंदु शुल्क के एक सेट द्वारा निर्मित विद्युत क्षेत्र।

यदि आप बंद पथ 1 - 3 - 2 - 4 - 1 के माध्यम से जाते हैं, तो पथ 1 का प्रारंभिक बिंदु और पथ 2 का अंतिम बिंदु मेल खाता है, और फिर संभावित अंतर फॉर्मूला का बाएं और दाएं भाग होगा 0:

अभिन्न आइकन पर सर्कल का अर्थ है कि अभिन्न एक बंद समोच्च के साथ लिया जाता है।

आखिरी अभिव्यक्ति से, एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष निम्नानुसार है: इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में, किसी भी बंद सर्किट के साथ ली गई विद्युत क्षेत्र की ताकत से रैखिक अभिन्न अंग शून्य है। यह इस तथ्य से शारीरिक रूप से समझाया जाता है कि बंद पथ के साथ आगे बढ़ते समय, फील्ड बलों द्वारा एक निश्चित काम किया गया था और एक ही काम फील्ड की ताकतों के खिलाफ बाहरी शक्तियों द्वारा किया गया था। समानता (2.1) की व्याख्या निम्नानुसार है: किसी भी बंद पथ के साथ वेक्टर का परिसंचरण शून्य है। यह अनुपात इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की मुख्य संपत्ति को व्यक्त करता है। जिन फ़ील्ड के लिए इस प्रकार का अनुपात किया जाता है उसे संभावित कहा जाता है। क्षमता न केवल इलेक्ट्रोस्टैटिक है, बल्कि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र (भौतिक निकायों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल)

1. संभावित के ढाल के रूप में तनाव की अभिव्यक्ति।

स्केलर फ़ंक्शन के ढाल को स्केलर फ़ंक्शन के परिवर्तन की दर कहा जाता है, जो इसकी सबसे बड़ी वृद्धि की ओर ले गया है। ढाल की परिभाषा में, दो प्रावधान आवश्यक हैं: 1) जिस दिशा में दो निकटतम अंक लिया जाता है, ऐसा होना चाहिए कि संभावित परिवर्तन दर अधिकतम है; 2) दिशा ऐसी होनी चाहिए कि इस दिशा में स्केलर फ़ंक्शन कम नहीं होता है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में, विभिन्न सुसंगतताओं पर दो पास के बिंदु लें। रहने दो । फिर, उपरोक्त परिभाषा के अनुसार, एक वेक्टर द्वारा एक ढाल, सुसंगत रेखाओं के लंबवत और निर्देशित और (संभावित वृद्धि के पक्ष में)। समकक्ष सतहों के बीच लंबवत (सामान्य के अनुसार) के साथ दूरी को इंगित करें, और दिशानिर्देशों के साथ संलग्न वेक्टर के माध्यम से; के माध्यम से - दिशा में एकल वेक्टर लेकिन संभावित रूप से अंतर निर्धारित करने की तुलना के आधार पर, आप अभिव्यक्ति रिकॉर्ड कर सकते हैं

कहा पे बिंदु 1 से बिंदु 2 तक चलते समय संभावित वृद्धि। जैसा वेतन वृद्धि नकारात्मक है।

वैक्टर के बाद से और दिशा में मेल खाता है, तो स्केलर उत्पाद मॉड्यूल पर मॉड्यूल के उत्पाद के बराबर है ( )। इस तरह, । इसलिए फील्ड ओरिएंटेशन मॉड्यूल । फील्ड तनाव वेक्टर

.

इसलिये

(4.1)

ढाल की परिभाषा से यह निम्नानुसार है

(4.2)

(वेक्टर ढाल हमेशा विपरीत वेक्टर के लिए लक्षित होता है)।

तुलना (4.1) और (4.2) हम यह निष्कर्ष निकालते हैं

(4.3)

यह तनाव और अंतर प्रकार की क्षमता के बीच संचार का समीकरण है।

अनुपात (4.3) का अर्थ निम्नानुसार किया गया है: क्षेत्र के किसी भी बिंदु पर तनाव विपरीत संकेत के साथ इस बिंदु पर संभावित क्षमता के परिवर्तन की दर के बराबर है। साइन (-) का अर्थ है कि दिशा और दिशा विरोधी।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि सामान्य मामले में सामान्य तैनात किया जा सकता है ताकि यह किसी भी समन्वय धुरी की दिशा के साथ मेल नहीं खाता है, और इसके अनुसार, संभावित ढाल को आम तौर पर समन्वय अक्ष पर तीन अनुमानों के रूप में दर्शाया जा सकता है । उदाहरण के लिए, कार्टेशियन समन्वय प्रणाली में:

एक्स अक्ष की दिशा में परिवर्तन की दर कहां है; - गति के संख्यात्मक मूल्य (मॉड्यूल) (गति - वेक्टर मूल्य); - एक्स, यू, जेड कार्टेशियन सिस्टम के अनुसार क्रमशः एकल ऑर्ट्स।

वेक्टर तनाव । इस तरह,

दो वैक्टर केवल तब होते हैं जब उनके संबंधित अनुमान एक दूसरे के बराबर होते हैं। इसलिये,

(4.4)

अनुपात (4.4) को निम्नानुसार समझा जाना चाहिए: एक्सिस एक्स पर फील्ड स्ट्रेंथ का प्रक्षेपण विपरीत के साथ ली गई एक्स अक्ष के साथ संभावित परिवर्तन की दर के प्रक्षेपण के बराबर है।

व्याख्यान 3।

1. विभेदक ऑपरेटर हैमिल्टन (ऑपरेटर नामित)।

स्केलर और वेक्टर मूल्यों पर विभिन्न परिचालनों की रिकॉर्डिंग को कम करने के लिए, अंतर हैमिल्टन ऑपरेटर (ऑपरेटर नामक) का उपभोग किया जाता है। अंतर ऑपरेटर के तहत, हैमिल्टन संबंधित इकाई वैक्टर (ओआरटीएस) द्वारा गुणा तीन समन्वय अक्षों के अनुसार निजी डेरिवेटिव की मात्रा को समझता है। कार्टेशियन समन्वय प्रणाली में, यह इस प्रकार लिखा गया है:

यह वेक्टर और अंतर गुणों को जोड़ता है और स्केलर और वेक्टर कार्यों पर लागू किया जा सकता है। टीयू, जिस पर कार्रवाई करती है, हालांकि उत्पादन (इसके निर्देशांक, या, स्थानिक भेदभाव के अनुसार भिन्नता) ऑपरेटर नाम के दाईं ओर लिखते हैं।

लागू करें, ऑपरेटर को क्षमता के लिए। इस अंत में, लिखें

अगर तुलना (2.1) के साथ
- उस , और किसी भी स्केलर फ़ंक्शन (इस मामले में) के लिए बाईं ओर जिम्मेदार है ऑपरेटर का मतलब इस स्केलर फ़ंक्शन से ढाल लेना है।

1. Poisson और Lanlassa समीकरण।

ये समीकरण इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के मुख्य अंतर समीकरण हैं। वे अलग-अलग रूप में गॉस प्रमेय से बाहर निकलते हैं। यह वास्तव में ज्ञात है कि । उसी समय, गॉस के सिद्धांत के अनुसार (3. 2)

दूसरी ओर, फील्ड शक्ति के अंतर संकेत की अभिव्यक्ति (3.2) में प्रतिस्थापन, हम प्राप्त करते हैं

विनिर्णय के संकेत के लिए एक संकेत (-) पीएं

बजाय हम इसे समकक्ष लिखते हैं; Div के बजाय, लिखें (भर्ती)।

या (3.3)

समीकरण (3.3) को पोइसन समीकरण कहा जाता है। निजी दृश्य Poisson समीकरण जब , जिसे लैपलास समीकरण कहा जाता है:

ऑपरेटर उन्हें लैपलेस ऑपरेटर, या लैपलासियन कहा जाता है, और कभी-कभी एक प्रतीक (डेल्टा) इंगित करता है। इसलिए, आप Poisson समीकरण के रिकॉर्ड के इस रूप को पूरा कर सकते हैं:

कार्टेशियन समन्वय प्रणाली में याद करें। इस अंत में, दो कारकों का उत्पाद और तैनाती में लिखना:

अदिश उत्पाद,

हम मिट्टी के गुणा का उत्पादन करेंगे और प्राप्त करेंगे

इस प्रकार, कार्टेशियन समन्वय प्रणाली में पोइसन समीकरण निम्नानुसार लिखा गया है:

कार्टेशियन समन्वय प्रणालियों में लैपलेस समीकरण:

पोइसन समीकरण क्षेत्र के किसी भी बिंदु पर ___ से दूसरे क्रम वाले निजी डेरिवेटिव्स के बीच संबंधों और इस बिंदु बिंदु पर मुक्त शुल्कों की वॉल्यूमेट्रिक घनत्व के बीच संबंध व्यक्त करता है। साथ ही, क्षेत्र के किसी भी बिंदु पर संभावित सभी शुल्कों पर निर्भर करता है, एक क्षेत्र बनाने, न केवल मुफ्त शुल्क की मात्रा से।

1. निर्णय की विशिष्टता का सिद्धांत।

विद्युत क्षेत्र का वर्णन लैपलेस या पोइसन समीकरणों द्वारा किया गया है। दोनों निजी डेरिवेटिव में समीकरण हैं। सामान्य के विपरीत निजी डेरिवेटिव में समीकरण विभेदक समीकरण सामान्य मामले में बहुत सारे रैखिक रूप से स्वतंत्र समाधान हैं। किसी भी विशेष व्यावहारिक कार्य में क्षेत्र की एकमात्र तस्वीर है, यानी, एकमात्र समाधान है। लैपलेस - पोइसन समीकरण द्वारा अनुमत कई रैखिक स्वतंत्र समाधानों में से एक संतोषजनक कार्य की पसंद सीमा स्थितियों का उपयोग करके किया जाता है। यदि कुछ फ़ंक्शन है जो लैपलेस - पोइसन समीकरण और इस फ़ील्ड में सीमा स्थितियों को पूरा करता है, तो यह फ़ंक्शन खोजे गए विशिष्ट कार्य का एकमात्र समाधान है। इस प्रावधान को एकमात्र समाधान के प्रमेय कहा जाता है।

1. सीमा की स्थिति।

सीमा की स्थिति के तहत विभिन्न विद्युत गुणों के साथ मध्यम वर्ग की सीमा पर क्षेत्र के अधीन स्थित स्थितियों को समझते हैं।

लैपलेस समीकरण (या पोइसन) को एकीकृत करते समय, समाधान में निरंतर एकीकरण शामिल है। वे सीमा शर्तों के आधार पर निर्धारित किए जाते हैं। सीमा शर्तों की विस्तृत चर्चा के लिए आगे बढ़ने से पहले, इलेक्ट्रोस्टैटिक्स की शर्तों में प्रवाहकीय प्रवाह के भीतर क्षेत्र के प्रश्न पर विचार करें। इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में स्थित एक प्रवाहकीय शरीर में, इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रेरण की घटना के कारण, शुल्क अलग किए जाते हैं। नकारात्मक शुल्क शरीर की सतह पर स्थानांतरित हो जाते हैं, उच्च क्षमता का सामना करते हैं, सकारात्मक - विपरीत दिशा में।

सभी शरीर के अंक में एक ही क्षमता होगी। यदि किसी भी अंक के बीच एक संभावित अंतर था, तो शुल्क की एक आदेशित आंदोलन इसकी कार्रवाई के तहत दिखाई देगा, जो इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की अवधारणा का खंडन करता है। शरीर की सतह equipotential है। सतह के किसी भी बिंदु पर बाहरी क्षेत्र की ताकत वेक्टर इसे समकोण पर पहुंचती है। प्रवाहकीय शरीर के अंदर, क्षेत्र की ताकत शून्य है, क्योंकि बाहरी क्षेत्र को शरीर की सतह पर स्थित आरोपों के एक क्षेत्र द्वारा मुआवजा दिया जाता है।

1. प्रवाहकीय शरीर और ढांकता हुआ सीमा पर स्थितियां।

सीमा पर, प्रवाहकीय शरीर एक प्रवाहकीय शरीर पर वर्तमान की अनुपस्थिति में एक ढांकता हुआ है, दो स्थितियों का प्रदर्शन किया जाता है:

1) बिजली के क्षेत्र की ताकत के घटक कोई स्पर्शरेखा (सतह पर स्पर्शक) नहीं है:

2) प्रवाहकीय शरीर की सतह के निकट डायलेक्ट्रिक के किसी भी बिंदु पर विद्युत विस्थापन का वेक्टर इस बिंदु पर प्रवाहकीय निकाय की सतह पर चार्ज की घनत्व के बराबर है:

पहली स्थिति पर विचार करें। प्रवाहकीय शरीर की सतह के सभी बिंदुओं में एक ही क्षमता है। नतीजतन, एक दूसरे के बहुत करीब, संभावित वेतन वृद्धि के बीच , द्वारा द्वारा , इसलिये अर्थात वेतन वृद्धि सतह पर संभावित समान रूप से शून्य। चूंकि सतह पर बिंदुओं के बीच डीएल पथ का तत्व शून्य के बराबर नहीं है, यह शून्य है।

दूसरी स्थिति का प्रमाण। ऐसा करने के लिए, मानसिक रूप से असीमित छोटे पैरालपिपिपेड को हाइलाइट करें।

ऊपरी रेखा प्रवाहकीय शरीर की सतह के समानांतर है और ढांकता हुआ में स्थित है। नीचे का किनारा प्रवाहकीय शरीर में है। पक्षाघात की ऊंचाई लापरवाही से छोटी है। Theorem Gauss पर लागू करें। रैखिक आयामों की छोटीता के कारण, यह माना जा सकता है कि प्रवाहकीय शरीर के सतह पर सभी बिंदुओं पर चार्ज घनत्व अंदरूनी parallepipeda, वही है। विचाराधीन मात्रा के भीतर पूर्ण शुल्क बराबर है । वॉल्यूम की शीर्ष पंक्ति के माध्यम से वेक्टर स्ट्रीम: बाद में की छोटीपन के कारण वॉल्यूम के साइड चेहरे के माध्यम से वेक्टर की धारा और तथ्य यह है कि वेक्टर ___ उन पर स्लाइड करता है, नहीं। मात्रा के "नीचे" के माध्यम से, प्रवाह भी अनुपस्थित होता है, प्रवाहकीय शरीर ई \u003d 0 और डी \u003d 0 के अंदर (प्रवाहकीय शरीर अंतिम मूल्य है)।

इस प्रकार, pararalletipeda के वेक्टर की धारा के बराबर है या

1. दो ढांकता हुआ वर्ग की सीमा पर स्थितियां।

विभिन्न ढांकता हुआ पारगम्यता के साथ दो ढांकतादनों को अलग करने की सीमा पर, दो स्थितियों का प्रदर्शन किया जाता है:

1) क्षेत्र की ताकत के स्पर्शिक घटकों के बराबर हैं

2) विद्युत प्रेरण के समान सामान्य घटक

इंडेक्स 1 पहले ढांकता हुआ, सूचकांक 2 को संदर्भित करता है जो दूसरे ढांकता हुआ है।

पहली स्थिति इस तथ्य से होती है कि संभावित क्षेत्र में किसी भी बंद समोच्च पर; दूसरी हालत गॉस प्रमेय का एक परिणाम है।

हम पहली स्थिति की वैधता साबित करते हैं। इस अंत में, हम फ्लैट बंद एमएनपीक्यू रूपरेखा को हाइलाइट करते हैं और इसके साथ विद्युत क्षेत्र की ताकत वेक्टर के परिसंचरण को बनाते हैं।

समोच्च का ऊपरी पक्ष ढांकता हुआ स्थिरता के साथ ढांकता हुआ में स्थित है, जो ढांकता हुआ है। साइड एमएन की लंबाई, पीक्यू पक्ष की लंबाई के बराबर, दर्शाती है। समोच्च ले जाएगा कि एनपी और क्यूएम का आकार होगा । इसलिए, अभिन्न के घटक ऊर्ध्वाधर पक्षों के साथ, उनकी छोटी उपेक्षा के कारण। अंग जिस तरह से एमएन बराबर है , पथ पर pq बराबर है । संकेत (-) दिखाई दिया क्योंकि पथ पीक्यू पर लंबाई तत्व और वेक्टर के स्पर्शक घटक को विपरीत पक्षों में निर्देशित किया जाता है (स्थिति से घड़ी की दिशा में परिसंचरण) ( )। तो

साबित करने के लिए आवश्यक है।

संभाव्यता शर्त .

दो वातावरण के खंड की सीमा पर दूसरी स्थिति साबित करने के लिए, हम पक्षाघात के बहुत छोटे आकार आवंटित करते हैं।

चयनित मात्रा के अंदर संबंधित शुल्क हैं और नि: शुल्क नहीं हैं, इसलिए (अभिन्न रूप में गॉस प्रमेय से)। वेक्टर स्ट्रीम:

शीर्ष चेहरे के माध्यम से: ;

नीचे किनारे के माध्यम से :;

इसलिए या

साबित करने के लिए आवश्यक है।

एक ढांकता को अलग करने वाली सीमा पार करने पर, उदाहरण के लिए, बिंदु एन से पी से आगे बढ़ते समय, तनाव का सामान्य घटक अंतिम मूल्य है, और पथ की लंबाई है । इसलिये । इसलिए, जब दो ढांकता हुआ वर्ग की सीमा में आगे बढ़ते हैं, तो संभावित कूद नहीं जाता है।

1. दर्पण छवियों का तरीका।

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्रों की गणना करने के लिए, सही आकार की किसी भी प्रवाहकीय सतह से सीमित या जिसमें दो ढांकता हुआ के बीच सीमा के ज्यामितीय रूप से सही आकार हैं, दर्पण छवियों की विधि का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। यह गणना की एक कृत्रिम रसीद है, जिसमें निर्दिष्ट शुल्कों के अलावा अतिरिक्त पेश किए जाते हैं, जिनमें से मूल्यों और स्थान को चुना जाता है ताकि क्षेत्र में सीमा स्थितियों को पूरा किया जा सके। भौगोलिक रूप से शुल्क रखा जाता है जहां निर्दिष्ट शुल्क के प्रदर्शन के दर्पण (ज्यामितीय अर्थ में) होते हैं। दर्पण छवियों की विधि का एक उदाहरण पर विचार करें।

पोल्ड एक्सिस,प्रवाहकीय विमान के पास स्थित है।

चार्ज एक्सिस (लंबाई की लंबाई चार्ज) प्रवाहकीय माध्यम (धातु की दीवार या जमीन) की सतह के लिए ढांकता हुआ समानांतर में स्थित है।

ऊपरी आधा विमान (ढांकता हुआ) में क्षेत्र की प्रकृति को निर्धारित करने की आवश्यकता है।

प्रवाहकीय शरीर की सतह पर विद्युत प्रेरण के परिणामस्वरूप, शुल्क चार्ज किए जाते हैं। एक्स के समन्वय में बदलाव के साथ उनके घनत्व में परिवर्तन। एक ढांकता हुआ क्षेत्र न केवल चार्ज एक्सिस द्वारा बनाया गया है, बल्कि इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रेरण के कारण प्रवाहकीय शरीर की सतह पर बात करने वाले आरोप भी। इस तथ्य के बावजूद कि प्रवाहकीय माध्यम की सतह पर शुल्क की घनत्व का वितरण अज्ञात है, इस कार्य दर्पण छवियों की विधि के अनुसार हल करना अपेक्षाकृत आसान है।

पूर्व निर्धारित शुल्क के सापेक्ष बिंदु एम काल्पनिक रिवर्स साइन चार्ज (-) स्थिति। बिंदु मीटर से मध्यम वर्गों के विमान के साथ-साथ वास्तविक शुल्क से अनुभाग विमान तक की दूरी। इस अर्थ में, एक दर्पण छवि की गई थी। यह आश्वस्त है कि दो शुल्कों से क्षेत्र की ताकत और इंटरफ़ेस के किसी भी बिंदु पर, केवल सीमा घटक के लिए केवल सामान्य है और इसमें एक स्पर्शिक घटक नहीं है, क्योंकि दोनों आरोपों के तार्किक घटकों के विपरीत दिशा-निर्देश हैं और राशि में सतह के किसी भी बिंदु पर शून्य। प्रत्येक अक्ष की क्षमता सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है

जहां सी स्थायी एकीकरण है

आर- धुरी से दूरी

प्रत्येक अक्ष की क्षमता बेलनाकार समन्वय प्रणाली में लैपलास समीकरण को संतुष्ट करती है

(3.6)

जांच करने के लिए, हम अभिव्यक्ति के सही हिस्से को (3.6) में बदलते हैं और हमें परिवर्तन के बाद मिलता है:

, अर्थात

चूंकि प्रत्येक अक्ष की क्षमता लैपलेस समीकरण को संतुष्ट करती है और साथ ही सीमा स्थिति को संतुष्ट करती है ( ), विशिष्टता प्रमेय के आधार पर, प्राप्त समाधान सत्य है।

फ़ील्ड की तस्वीर आकृति में दिखाया गया है।

बिजली की रेखाएं तार की सतह और प्रवाहकीय विमान की सतह के लिए लंबवत होती हैं। संकेत (-) एक प्रवाहकीय विमान की सतह पर विद्युत प्रेरण के परिणामस्वरूप सतह पर दिखाई देने वाले नकारात्मक शुल्क का मतलब है।

1. क्षेत्र की सही तस्वीर पर बुनियादी प्रावधान।

क्षेत्र के सशर्त प्रकारों को तीन प्रकारों में विभाजित किया जा सकता है। फ्लैट समानांतर, फ्लैट और वर्दी। विमान समानांतर क्षेत्र में कार्टेशियन समन्वय प्रणाली के किसी भी धुरी के लिए लंबवत सभी विमानों में दोहराए गए बिजली समेकन रेखाओं का संयोजन होता है। उदाहरण - दो वायर्ड लाइनों का एक क्षेत्र। क्षेत्र का क्षेत्र जेड समन्वय पर निर्भर नहीं करता है तारों में से एक की धुरी।

फ्लैटनडियल फ़ील्ड में सभी मेरिडल विमानों में एक तस्वीर दोहराई गई है, यानी, क्षेत्र का पैटर्न समन्वय ___ बेलनाकार या गोलाकार समन्वय प्रणाली पर निर्भर नहीं है।

वर्दी क्षेत्र में क्षेत्र के सभी बिंदुओं में तनाव होता है, यानी, इसका मूल्य बिंदु के निर्देशांक पर निर्भर नहीं है। समान क्षेत्र संधारित्र प्लेटों के बीच बनाया गया है।

1. एक विमान क्षेत्र पैटर्न की ग्राफिक छवि।

फ़ील्ड की विश्लेषणात्मक गणना अक्सर कठिनाइयों को पूरा करती है, उदाहरण के लिए, जब सतह में एक जटिल रूप होता है। इस मामले में, क्षेत्र की तस्वीर ग्राफिक रूप से बनाई गई है। इस अंत में, सबसे पहले पता लगाएं कि समरूपता फ़ील्ड पोस्ट नहीं किया गया है या नहीं। यदि यह उपलब्ध है, तो फ़ील्ड की तस्वीर केवल समरूपता क्षेत्रों में से एक के लिए बनाई गई है।

अपेक्षाकृत प्रवाहकीय पतली प्लेटों के लिए दो पारस्परिक रूप से लंबवत द्वारा बनाए गए क्षेत्र के पैटर्न पर विचार करें। चूंकि इस क्षेत्र में समरूपता है, चित्र ऊपरी आधा विमान के लिए बनाया गया है। नीचे आधे विमान में, तस्वीर दोहराई जाती है। निर्माण करते समय निम्नलिखित नियमों द्वारा निर्देशित किया जाता है:

1) बिजली की रेखाओं को लंबवत इलेक्ट्रोड की सतह से संपर्क किया जाना चाहिए;

2) पावर और इक्विपोटेंशियल लाइनों को पारस्परिक रूप से लंबवत होना चाहिए और समान फ़ील्ड कोशिकाएं (Curvilinear आयताकार) बनाना चाहिए, जिसके लिए औसत सेल लंबाई का अनुपात इस सेल की औसत चौड़ाई के लिए लगभग समान होना चाहिए, यानी

यदि पावर ट्यूब में कोशिकाओं की संख्या एन, और ट्यूबों की संख्या एम (हमारे उदाहरण एन \u003d 4, और एम \u003d 2 x 6) की संख्या, तो सूचीबद्ध नियमों के अधीन, पड़ोसी सुसंगतताओं के बीच संभावित अंतर होगा समान और बराबर जहां आप इलेक्ट्रोड के बीच वोल्टेज हैं। प्रत्येक पावर ट्यूब में वेक्टर पड़ोसी के समान होगा।

ट्यूब की प्रत्येक शक्ति में वेक्टर की धारा पड़ोसी के समान होगी।

अन्य चार्ज निकायों पर कुछ चार्ज निकायों की कार्रवाई एक विद्युत क्षेत्र के माध्यम से प्रत्यक्ष संपर्क के बिना किया जाता है।

विद्युत क्षेत्र आर्थिक रूप से। यह स्वतंत्र रूप से हमारे और उसके बारे में हमारे ज्ञान मौजूद है।

विद्युत क्षेत्र विद्युत शुल्कों द्वारा बनाया गया है और उन पर एक निश्चित बल की कार्रवाई पर विद्युत शुल्क का उपयोग करके पता चला है।

विद्युत क्षेत्र वैक्यू में 300,000 किमी / एस की अंतिम गति पर लागू होता है।

चूंकि विद्युत क्षेत्र के मुख्य गुणों में से एक एक निश्चित बल के साथ चार्ज कणों पर इसकी कार्रवाई है, फिर क्षेत्र की मात्रात्मक विशेषताओं की शुरूआत के लिए, एक छोटे से शरीर को एक चार्ज q (परीक्षण शुल्क) के साथ रखना आवश्यक है अंतरिक्ष का अध्ययन बिंदु। शरीर इस शरीर पर क्षेत्र से कार्य करेगा

यदि आप परीक्षण शुल्क का मूल्य बदलते हैं, उदाहरण के लिए, दो बार, इस पर अभिनय बल दो बार बदल जाता है।

एन टाइम्स में टेस्ट चार्ज के मूल्य को बदलने पर, एन में चार्ज में अभिनय बल।

इस क्षेत्र के इस बिंदु पर लगाए गए परीक्षण शुल्क पर अभिनय की गई बलों का अनुपात इस चार्ज की परिमाण के लिए रखा गया है, वहां एक स्थायी मूल्य है और इस बल पर निर्भर नहीं है, न ही चार्ज के मूल्य से, सामान्य रूप से क्या नहीं है अध्ययन के तहत क्षेत्र में, किसी भी शुल्क। यह अनुपात पत्र द्वारा इंगित किया गया है और विद्युत क्षेत्र की विद्युत विशेषताओं के लिए लिया जाता है। संबंधित भौतिक मूल्य कहा जाता है विद्युत क्षेत्र तनाव .

ताकत दिखाती है कि कौन सा बल इस क्षेत्र में प्रति यूनिट चार्ज के इलेक्ट्रिक फ़ील्ड के किनारे कार्य करता है।

तनाव की एक इकाई खोजने के लिए, ताकत की इकाई को मूल समीकरण - 1 एन और चार्ज - 1 सीएल के लिए प्रतिस्थापित करना आवश्यक है। हम प्राप्त करते हैं: [ई] \u003d 1 एच / 1 सीएल \u003d 1 एन / सीएल।

स्पष्टता के लिए, चित्रों में बिजली के खेतों को बिजली लाइनों का उपयोग करके चित्रित किया गया है।

विद्युत क्षेत्र चार्ज को एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर ले जाने के लिए काम कर सकता है। इसलिये, क्षेत्र के एक निर्दिष्ट बिंदु पर रखे गए चार्ज में संभावित ऊर्जा का आरक्षित है।.

क्षेत्र की ऊर्जा विशेषताओं को बिजली विशेषता के परिचय के समान पेश किया जा सकता है।

परीक्षण शुल्क के मूल्य को बदलने पर, न केवल बल पर कार्य करने वाली बल, बल्कि इस चार्ज की संभावित ऊर्जा भी होती है। परीक्षण शुल्क की ऊर्जा का अनुपात, जो इस क्षेत्र के इस बिंदु पर है, इस चार्ज की परिमाण के लिए, किसी भी ऊर्जा या चार्ज से निरंतर और स्वतंत्र का मूल्य है।

क्षमता की एक इकाई प्राप्त करने के लिए, ऊर्जा की इकाई को प्रतिस्थापित करने के लिए संभावित समीकरण को प्रतिस्थापित करना आवश्यक है - 1 जे और चार्ज - 1 सीएल। हम प्राप्त करते हैं: [φ] \u003d 1 जे / 1 सीएल \u003d 1 वी।

इस इकाई का अपना नाम 1 वोल्ट है।

बिंदु चार्ज फ़ील्ड की संभावना सीधे चार्ज के आकार के लिए आनुपातिक है, एक क्षेत्र बनाने और इस क्षेत्र के इस बिंदु तक चार्ज से दूरी के विपरीत आनुपातिक है:

चित्रों में इलेक्ट्रिक फ़ील्ड को चित्रित किया जा सकता है और समान क्षमता की सतहों की मदद से, कहा जाता है इक्विपोटेंशियल सतह .

एक बिंदु से एक विद्युत चार्ज को एक संभावित व्यक्ति के साथ एक संभावित व्यक्ति के साथ एक संभावित रूप से स्थानांतरित करते समय, कार्य किया जाता है।

इस चार्ज की परिमाण के लिए, क्षेत्र के एक बिंदु से दूसरे स्थान पर चार्ज को आगे बढ़ाने की लागत के दृष्टिकोण के बराबर भौतिक मूल्य कहा जाता है विद्युत वोल्टेज :

वोल्टेज दिखाता है कि बिजली के क्षेत्र द्वारा किए गए ऑपरेशन के बराबर क्या होता है जब चार्ज 1 सीएल में क्षेत्र के एक बिंदु से दूसरे स्थान पर चल रहा है।

वोल्टेज की एक इकाई, साथ ही संभावित, 1 वी।

एक दूसरे की दूरी डी पर स्थित क्षेत्र के दो बिंदुओं के बीच वोल्टेज, क्षेत्र की ताकत से जुड़ा हुआ है:

एक समान विद्युत क्षेत्र में, क्षेत्र के एक बिंदु से दूसरे स्थान पर चार्ज के आंदोलन पर काम प्रक्षेपण के रूप में निर्भर नहीं है और केवल चार्ज की राशि और फील्ड पॉइंट की संभावनाओं में अंतर निर्धारित किया जाता है।

Coulon का कानून विद्युत शुल्कों के बीच बातचीत की शक्ति निर्धारित करता है, लेकिन यह नहीं समझाता कि यह बातचीत एक शरीर से दूसरे शरीर तक दूरी पर कैसे प्रसारित की जाती है।

प्रयोगों से पता चलता है कि यह बातचीत देखी जाती है और जब विद्युतीकृत निकाय वैक्यू में होते हैं। इसलिए, विद्युत बातचीत के लिए पर्यावरण की आवश्यकता नहीं है। अंतरिक्ष में एम फैराडे और जे मैक्सवेल द्वारा विकसित सिद्धांत पर, जहां एक विद्युत प्रभार स्थित है, एक विद्युत क्षेत्र है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र - एक विशेष प्रकार का पदार्थ, इसका स्रोत अपेक्षाकृत जड़ता संदर्भ प्रणाली (आईएसओ) शुल्कों को निश्चित रूप से माना जाता है, जिसके माध्यम से उनकी बातचीत की जाती है।

इस प्रकार, इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र आर्थिक रूप से है। यह अंतरिक्ष में निरंतर है। आधुनिक प्रतिनिधित्वों के आधार पर, एक निश्चित चार्ज कण इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र का स्रोत है, और क्षेत्र की उपस्थिति सबसे चार्ज कण के अस्तित्व का संकेत है। विद्युत चार्ज इंटरैक्शन निम्न में आता है: चार्ज फ़ील्ड प्र 1 पर कार्य करता है प्र 2, और चार्ज फ़ील्ड प्र 2 पर कार्य करता है प्र एक । ये इंटरैक्शन तुरंत प्रसारित नहीं होते हैं, लेकिन प्रकाश की गति के बराबर सीमित गति के साथ से \u003d 300000 किमी / एस। निश्चित विद्युत शुल्क द्वारा बनाए गए विद्युत क्षेत्र को इलेक्ट्रोस्टैटिक, इलेक्ट्रोस्टैटिक कहा जाता है।

हम सीधे इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र को हमारी इंद्रियों की मदद से नहीं समझ सकते हैं। हम अपने कार्यों में एक इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के अस्तित्व के बारे में न्याय कर सकते हैं। इलेक्ट्रोस्टैटिक चार्ज फ़ील्ड किसी भी अन्य चार्ज पर कुछ बल के साथ कार्य करता है, जो इस चार्ज के क्षेत्र में निकला।

बल जिसके पास इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र उसमें किए गए विद्युत प्रभार पर कार्य करता है जिसे कहा जाता है विद्युत शक्ति.

चार्ज पर इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड प्रभाव इस क्षेत्र में चार्ज स्थान पर निर्भर करता है।

यदि अंतरिक्ष के विभिन्न बिंदुओं पर स्थित कई चार्ज निकाय हैं, तो इस स्थान के किसी भी समय सभी शुल्कों की संयुक्त कार्रवाई होगी, यानी इन सभी चार्ज निकायों द्वारा निर्मित इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र।

साहित्य

हाई स्कूल में Aksenovich एल ए भौतिकी: सिद्धांत। कार्य। परीक्षण: अध्ययन। संस्थानों के लिए मैनुअल कुल उत्पादन सुनिश्चित करता है। मीडिया, शिक्षा / एल ए। अक्सेनोविच, एनएन.आरकिना, के एस फरिनो; ईडी। के एस फरिनो। - एमएन: आदुकात्स्य मैं विकवैन, 2004. - सी 214-215।

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र साथ ही साथ विद्युत क्षेत्र पदार्थ का एक विशेष रूप है जो शरीर को बिजली के चार्ज के आसपास घेरता है। लेकिन उत्तरार्द्ध के विपरीत, इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र केवल निश्चित चार्ज निकायों के आसपास बनाया गया है, यानी, जब विद्युत प्रवाह बनाने के लिए कोई शर्त नहीं है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड उन गुणों की विशेषता है जो इसे विद्युत सर्किट में बनाए गए अन्य प्रकार के क्षेत्रों से अलग करते हैं।

मुख्य अंतर यह है कि इसकी शक्ति रेखाएं कभी भी छेड़छाड़ नहीं करती हैं और एक दूसरे को छूती नहीं हैं। यदि इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड सकारात्मक चार्ज बनाया जाता है, तो इसकी पावर लाइन चार्ज के साथ शुरू होती है और अनंत में कहीं समाप्त होती है। यदि हम नकारात्मक शुल्क से निपट रहे हैं, इसके इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की पावर लाइनें, इसके विपरीत, अनंत में कहीं भी शुरू होती हैं, और चार्ज पर ही समाप्त होती हैं। यही है, उन्हें सकारात्मक चार्ज या नकारात्मक से निर्देशित किया जाता है।

वैसे, अधिक शुल्क, उस क्षेत्र को मजबूत बनाता है और इसकी पावर लाइनों की सबसे बड़ी घनत्व। सच है, क्षेत्र की पावर लाइन भौतिकी और इलेक्ट्रॉनिक्स में ली गई ग्राफिक (कल्पना की गई) छवि हैं। वास्तव में, स्पष्ट रूप से आकर्षक रेखाएं फ़ील्ड में से एक नहीं बनती हैं।

जिसका मुख्य विशेषता विद्युत और द्वारा तय की जाती है भौतिक गुण इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड इसका तनाव है। यह दिखाता है कि क्षेत्र बिजली के आरोपों पर कैसे काम कर रहा है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र

निश्चित विद्युत प्रभार के विद्युत क्षेत्र।

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र, निश्चित और गैर-भिन्न विद्युत शुल्क का विद्युत क्षेत्र, उनके बीच बातचीत करने के लिए।
इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र विद्युत क्षेत्र की ताकत की विशेषता है (से। मी। विद्युत क्षेत्र की ताकत) ई, जो इसकी शक्ति विशेषता है: इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड का तनाव दिखाता है कि इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड एक सकारात्मक इलेक्ट्रिक चार्ज के लिए कितनी शक्ति है (से। मी। आवेश)इस क्षेत्र में रखा गया। तनाव वेक्टर की दिशा सकारात्मक चार्ज पर कार्यरत बल की दिशा के साथ मेल खाती है, और नकारात्मक चार्ज पर कार्य करने वाली बल की विपरीत दिशा।
इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड स्थिर (स्थिर) है यदि इसका तनाव समय के साथ नहीं बदलता है। स्थिर इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड निश्चित विद्युत शुल्कों द्वारा बनाए जाते हैं।
इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड समान रूप से होता है, अगर इसकी तीव्रता का वेक्टर क्षेत्र के सभी बिंदुओं में समान होता है, यदि अलग-अलग बिंदुओं पर तनाव का वेक्टर भिन्न होता है, तो क्षेत्र अमानवीय होता है। समान इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड, उदाहरण के लिए, समान रूप से चार्ज किए गए अंतिम विमान और एक फ्लैट कंडेनसर के इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र हैं (से। मी। कंडेनसर (इलेक्ट्रिक)) अपनी प्लेटों के किनारों से विभाजित।
इलेक्ट्रोस्टैटिक फील्ड के मौलिक गुणों में से एक यह है कि जब इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की शक्ति का संचालन तब चार्ज क्षेत्र के एक बिंदु से दूसरे स्थान पर स्थानांतरित होता है, आंदोलन के प्रक्षेपण पर निर्भर नहीं होता है, लेकिन केवल स्थिति द्वारा निर्धारित किया जाता है प्रारंभिक और समापन बिंदु और चार्ज मानों का। नतीजतन, जब कोई भी बंद प्रक्षेपण के साथ चार्ज चल रहा है तो इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की शक्ति का काम शून्य है। इस संपत्ति के पास बिजली के खेतों को संभावित या रूढ़िवादी कहा जाता है। यही है, इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड एक संभावित क्षेत्र है जिसका ऊर्जा विशेषता इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता है (से। मी। संभावित इलेक्ट्रोस्टैटिक) तनाव ई अनुपात के वेक्टर के साथ संबद्ध:
E \u003d -Gradj।
इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ग्राफिक छवियों के लिए पावर लाइनों का उपयोग करें (से। मी। बिजली की लाइनों) (तनाव रेखाएं) - काल्पनिक रेखाएं, टैंगेंट जो क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु पर तनाव वेक्टर की दिशा के साथ मेल खाते हैं।
इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्रों के लिए, सुपरपोजिशन का सिद्धांत मनाया जाता है (से। मी। सुपरपोजिशन सिद्धांत)। प्रत्येक विद्युत शुल्क अन्य विद्युत शुल्कों की उपस्थिति के बावजूद अंतरिक्ष में एक विद्युत क्षेत्र बनाता है। चार्ज सिस्टम द्वारा बनाए गए परिणामी क्षेत्र का तनाव इस बिंदु पर बनाई गई फ़ील्ड शक्तियों के ज्यामितीय राशि के बराबर है जो प्रत्येक शुल्क अलग से अलग-अलग होते हैं।
आसपास के अंतरिक्ष में कोई भी शुल्क एक इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र बनाता है। किसी भी बिंदु पर फ़ील्ड का पता लगाने के लिए, आपको अवलोकन बिंदु पर एक बिंदु परीक्षण शुल्क लगाने की आवश्यकता है - एक ऐसा शुल्क जो अध्ययन के तहत क्षेत्र को विकृत नहीं करता है (क्षेत्र बनाने वाले शुल्कों का कोई पुनर्वितरण नहीं)।
एक अलग बिंदु चार्ज क्यू द्वारा बनाया गया क्षेत्र गोलाकार रूप से सममित है। Culon कानून की मदद से वैक्यूओ में एक अलग बिंदु चार्ज की ताकत का मॉड्यूल (से। मी। Coulomba कानून) के रूप में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है:
ई 2 के बारे में ई \u003d क्यू / 4pe।
जहां ई ओ विद्युत स्थिरता है, \u003d 8.85। 10 -12 एफ / एम।
इसके द्वारा बनाए गए ट्वीटेड स्केल की मदद से कोलन का कानून (कट स्केल देखें) (से। मी। कटोरे)) - इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र का वर्णन करने वाले बुनियादी कानूनों में से एक। यह आरोपों की बातचीत की ताकत और उनके बीच की दूरी के बीच संबंध स्थापित करता है: वैक्यूम में दो बिंदुओं के निश्चित चार्ज निकायों की बातचीत की ताकत सीधे चार्ज मॉड्यूल के उत्पाद के लिए आनुपातिक है और उनके बीच वर्ग वर्ग के विपरीत आनुपातिक है ।
इस बल को कौलॉम्ब कहा जाता है, और क्षेत्र coulomb है। Coulomb फ़ील्ड में, वेक्टर की दिशा चार्ज साइन पर निर्भर करती है प्रश्न: यदि Q\u003e 0, तो वेक्टर को आरोप से त्रिज्या के साथ निर्देशित किया जाता है यदि q ( से। मी। मध्यम की ढांकता हुआ पारगम्यता) वैक्यूम की तुलना में कम है।
Coulon के प्रयोगात्मक रूप से स्थापित कानून और सुपरपोजिशन के सिद्धांत आपको वैक्यूओ में किसी दिए गए चार्ज सिस्टम के इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र का पूरी तरह से वर्णन करने की अनुमति देता है। हालांकि, इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के गुण बिंदु प्रभार के कौलॉम्ब क्षेत्र को जमा करने का सहमिश्रण किए बिना, दूसरे, अधिक सामान्य रूप में व्यक्त किए जा सकते हैं। विद्युत क्षेत्र को विद्युत क्षेत्र की ताकत की धारा के मूल्य से चिह्नित किया जा सकता है, जिसे गॉस प्रमेय के अनुसार गणना की जा सकती है (से। मी। गॉस प्रमेय)। गॉसियन प्रमेय एक बंद सतह के माध्यम से बिजली के क्षेत्र की ताकत की धारा के बीच संबंध स्थापित करता है और इस सतह के अंदर चार्ज करता है। तनाव की धारा एक या किसी अन्य क्षेत्र की सतह पर क्षेत्र वितरण पर निर्भर करती है और इस सतह के भीतर विद्युत प्रभार के आनुपातिक है।
यदि एक विद्युत क्षेत्र में एक इन्सुलेट कंडक्टर रखा जाता है, तो बिजली कंडक्टर में क्यू के मुफ्त शुल्क पर कार्य करेगी। नतीजतन, कंडक्टर में मुक्त शुल्कों का एक अल्पकालिक आंदोलन उत्पन्न होता है। यह प्रक्रिया समाप्त हो जाएगी जब कंडक्टर की सतह पर उत्पन्न होने वाले शुल्कों का स्वयं का विद्युत क्षेत्र पूरी तरह से बाहरी क्षेत्र को क्षतिपूर्ति करता है, यानी शुल्कों का संतुलन वितरण स्थापित किया जाएगा, जिसमें कंडक्टर पते के अंदर इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र शून्य पर: सभी बिंदुओं पर कंडक्टर ई \u003d 0, फिर कोई फील्ड नहीं है। अपनी सतह के तत्काल आस-पास में कंडक्टर के बाहर इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की पावर लाइन सतह के लंबवत हैं। यदि ऐसा नहीं था, तो कंडक्टर की सतह के साथ क्षेत्र की एक क्षेत्र की ताकत होगी और वर्तमान सतह पर होगा। शुल्क केवल कंडक्टर की सतह पर स्थित होते हैं, जबकि कंडक्टर के सभी सतह बिंदुओं का एक ही संभावित मूल्य होता है। कंडक्टर की सतह एक समान सतह है (से। मी। इक्विपोटेंशियल सतह)। यदि कंडक्टर में एक गुहा है, तो इसमें विद्युत क्षेत्र भी शून्य है; यह विद्युत उपकरणों के इलेक्ट्रोस्टैटिक संरक्षण पाया।
यदि एक ढांकता हुआ एक इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में रखा जाता है, तो ध्रुवीकरण प्रक्रिया होती है - डिप्लोल्स की ओरिएंटेशन की प्रक्रिया (से। मी। डीपोल) या डिप्लोल्स के क्षेत्र द्वारा उन्मुख विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में उपस्थिति। एक सजातीय ढांकता हुआ, ध्रुवीकरण के कारण इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र (ढांकता हुआ के ध्रुवीकरण देखें) में कमी आती है? समय।

विश्वकोशिक शब्दकोश. 2009 .

देखें अन्य शब्दकोशों में "इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड" क्या है:

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र - विद्युत धाराओं की अनुपस्थिति में निश्चित चार्ज निकायों का विद्युत क्षेत्र। [गोस्ट आर 52002 2003] फिक्स्ड इलेक्ट्रिकल शुल्क के इलेक्ट्रोस्टैटिक फील्ड इलेक्ट्रिकल फील्ड। विचाराधीन क्षेत्र के सिद्धांतों का उपयोग करते समय उपयोग किया जाता है ... ... तकनीकी अनुवादक निर्देशिका

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र - सतह पर एक मुक्त विद्युत चार्ज की घटना, संरक्षण और विश्राम के साथ जुड़े घटनाओं का एक सेट और पदार्थों, सामग्रियों, उत्पादों की मात्रा। एक स्रोत … विनियामक और तकनीकी दस्तावेज के शब्दकोश निर्देशिका शर्तें

अंतरिक्ष में स्थिर और विद्युत शुल्क (विद्युत धाराओं की अनुपस्थिति में) के साथ स्थिर क्षेत्र का इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र। विद्युत क्षेत्र एक विशेष प्रकार का पदार्थ है जो बिजली से जुड़ा हुआ है ... ... विकिपीडिया

बिजली। फिक्स्ड इलेक्ट्रिक का क्षेत्र। उनके बीच उल्लंघन करने वाले शुल्क। भी। बिजली। क्षेत्र, ई पी। यह बिजली के वोल्टेज द्वारा विशेषता है। क्षेत्र के किनारे से चार्ज के आकार तक, क्षेत्र के किनारे से कार्य करने के लिए क्षेत्र। शक्ति ... भौतिक एनसाइक्लोपीडिया

निश्चित विद्युत शुल्क का विद्युत क्षेत्र ... बिग एनसाइक्लोपीडिक शब्दकोश

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र - सतह पर एक मुक्त विद्युत चार्ज की घटना, संरक्षण और विश्राम के साथ जुड़े घटनाओं का एक सेट, सामग्री, सामग्री, उत्पादों की मात्रा ... स्रोत: Masangin 001 96. शारीरिक कारकों के अनुमोदित स्तर के स्वच्छता मानदंड ... सरकारी शब्दावली

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र - Elektrostatinis Laukas Statusasas टी Sritis standartizacija ir metrologija apibrėžtis apibrėžtě žr। Priede। Priedas (एआई) Grafinis Formationas atitikmenys: एंजल। इलेक्ट्रोस्टैटिक फील्ड वीओके। ElekTrostatisches Feld, N RUS। इलेक्ट्रोस्टैटिक फील्ड, एन प्रांत ... ...

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पुस्तकें

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