El triángulo es una figura geométrica plana con un ángulo igual a 90 °. Al mismo tiempo, en la geometría, a menudo es necesario calcular el área de tal figura. Cómo hacerlo, lo contaremos más.

La fórmula más sencilla para determinar el área del triángulo rectangular.

Datos iniciales, donde: A y B - los lados del triángulo dejando el ángulo directo.

Es decir, el área es igual a la mitad del trabajo de ambos lados, que salen del ángulo directo. Por supuesto, hay una fórmula Geron utilizada para calcular el área de un triángulo ordinario, pero para determinar el valor que necesita saber a la longitud de tres lados. En consecuencia, tendrás que calcular la hipotenusa, y esto es demasiado tiempo.

Encuentra el área de un triángulo rectangular a través de la fórmula Geron.

Esta es una fórmula bien conocida y de origen, pero para esto tendrá que calcular la hipotenusa en dos categorías utilizando el teorema de Pythagore.

En esta fórmula: A, B, C, los lados del triángulo, y P es un medio metro.

Encuentra el área del triángulo rectangular en hipotenusa y esquina.

Si ninguno de los catéteres se conoce en su tarea, use más manera simple No puedes. Para determinar la magnitud, necesita calcular la longitud de los catéteres. Se hace simplemente sobre hipotenusa y coseno del ángulo adyacente.

b \u003d C × cos (α)

Después de haber aprendido la longitud de uno de los catéteres, en el teorema de Pythagore, puede calcular el segundo lado, que emerge de la esquina recta.

b 2 \u003d C 2 -A 2

En esta fórmula C y A - Hypotenuse y Catat, respectivamente. Ahora puedes calcular el área en la primera fórmula. De manera similar, uno de los catéteres se puede calcular, tener un segundo y ángulo. En este caso, uno de los lados será igual al producto de la categoría de la esquina. Hay otras formas de calcular el área, pero sabiendo los principales teoremas y reglas, puede encontrar fácilmente un valor deseado.

Si no tiene ningún lado del triángulo, pero solo hay una mediana y una de las esquinas, entonces puede calcular la longitud de las partes. Para hacer esto, use las propiedades medianas para compartir un triángulo rectangular para dos. En consecuencia, puede actuar como hipotenuso si sale de un ángulo agudo. Use el teorema de Pythagore y determine la longitud del lado del triángulo que sale del ángulo directo.

Como puede ver, conocer las fórmulas principales y el teorema de Pythagora, puede calcular el área del triángulo rectangular, que tiene solo una de las esquinas y la longitud de uno de los lados.

En las lecciones de la geometría en la escuela secundaria, todos contamos sobre el triángulo. Sin embargo, como parte del programa escolar, solo recibimos el conocimiento más necesario y aprendimos los métodos más comunes y estándar para la computación. ¿Hay formas inusuales de encontrar esta magnitud?

Como una introducción, recordamos qué triángulo se considera rectangular, así como denotamos el concepto de área.

El triángulo rectangular se llama una forma geométrica cerrada, uno de los ángulos de los cuales es 90 0. Los conceptos inalienables en la definición son los catéteres y las hipotenuses. Bajo las categorías implican dos lados, que en el punto de la conexión forman un ángulo recto. Hipotenusa - lado opuesto rincón recto. Un triángulo recto puede ser igualmente factible (dos lados tendrán el mismo valor), pero nunca será equilátero (todos los lados de la misma longitud). La determinación de la altura, las medianas, los vectores y otros términos matemáticos no desmontarán en detalle. Son fáciles de encontrar en libros de referencia.

Área triángulo recto. A diferencia de los rectángulos, regla sobre

el trabajo de las partes en la definición no funciona. Si hablamos términos de lenguaje seco, entonces bajo el área del triángulo entienden la propiedad de esta figura para ocupar una parte del plano, expresado por el número. Muy difícil de percibir, de acuerdo. No intentaremos profundizar en la definición, nuestro objetivo no está en esto. Vamos a la cosa principal: ¿cómo encontrar el área de un triángulo rectangular? No produciremos los cálculos, indicamos solo fórmulas. Para hacer esto, definiremos con la notación: A, B, C - Los lados del triángulo, Kartette - AB, BC. Ángulo de ACB - recto. S es el área del triángulo, H n n es la altura del triángulo, donde NN es el lado al que se omite.

Método 1. Cómo encontrar el área de un triángulo rectangular si se conoce la magnitud de sus catéteres.

Método 2. Encuentra un área de un triángulo rectangular equilibrado.

Método 3. Área de cálculo a través de un rectángulo

Triángulo rectangular a la plaza (si un triángulo

igual) o rectángulo. Obtenemos un cuadrándrico simple, compuesto por 2 triángulos rectangulares idénticos. En este caso, la importancia de uno de ellos será igual a la mitad del área de la figura de la figura. S rectángulo calcula el producto de las partes. Denote este valor M. El área deseada del área será igual a la mitad de M.

Método 4. "Pantalones Pitágora". El famoso teorema de Pitagora.

Todos recordamos su redacción: "La suma de los cuadrados de los catéteres ...". Pero no todos pueden

para decir, hay algunos "pantalones". El hecho es que inicialmente Pyfagor estudió la relación construida en los lados del triángulo recto. Tener patrones de repompra en la proporción de los lados de los cuadrados, fue capaz de retirarse y la fórmula conocida por todos nosotros. Se puede utilizar en el caso cuando se desconoce el valor de una de las partes.

Método 5. Cómo encontrar el área de un triángulo rectangular según la fórmula de Geron

También un método de cálculo bastante simple. La fórmula implica la expresión del área del triángulo a través de los valores numéricos de sus partes. Para los cálculos, es necesario conocer la magnitud de todos los lados del triángulo.

S \u003d (P-AC) * (P-BC), donde P \u003d (AB + BC + AC) * 0.5

Además de lo anterior, hay muchas otras formas de encontrar el valor de una figura tan misteriosa como un triángulo. Entre ellos: el cálculo del método inscrito o descrito círculo, cálculo utilizando las coordenadas de los vértices, el uso de vectores, valor absoluto, senos, tangentes.

Un triángulo rectangular se llama triángulo, en el que una de las esquinas es de 90 °. Su área se puede encontrar si se conocen dos categorías. Puede, por supuesto, ir y larga, para encontrar la hipotenusa y calcule el área del software, pero en la mayoría de los casos solo se tomará con el tiempo. Es por eso que la fórmula del área del triángulo rectangular se ve así:

El área del triángulo rectangular es igual a la mitad del trabajo de los catéteres.

Un ejemplo de calcular el área de un triángulo rectangular.
Dan es un triángulo rectangular con costumbres. uNA. \u003d 8 cm, b. \u003d 6 cm.
Calcular el área:
Cuadrado es: 24 cm 2

También en un triángulo rectangular utiliza el teorema de Pitágora. - La suma de los cuadrados de dos catéteres es igual al cuadrado de la hipotenusa.
La fórmula de un triángulo rectangular equificable se calcula, así como un triángulo rectangular convencional.

Un ejemplo de calcular el área de un triángulo rectangular equilibriado:
Dan triángulo con aduanas uNA. \u003d 4 cm, b. \u003d 4 cm. Calcule el área:
Calcule el área: \u003d 8 cm 2

La fórmula del área del triángulo rectangular en hipotenusa se puede usar si se administra un rollos. Desde el teorema de Pythagora, encontramos la longitud de la categoría desconocida. Por ejemplo, dado la hipotenusa. c. y catet uNA., cathe b. será igual a:
A continuación, calcule el área a lo largo de la fórmula habitual. Un ejemplo de calcular la fórmula para el área del triángulo rectangular en hipotenusa es idéntico al descrito anteriormente anterior.

Considere una tarea interesante que ayude a consolidar el conocimiento de las fórmulas para resolver un triángulo.
Una tarea: El área del triángulo rectangular es de 180 metros cuadrados. Ver Buscar un triángulo más pequeño Catat si es inferior a 31 cm.
Decisión: Denota por kartets uNA. y b.. Ahora sustituiremos los datos en la fórmula cuadrada: también sabemos que un rollo es menor que otro uNA. – b. \u003d 31 cm
Desde la primera condición tenemos eso.
Sustituamos esta condición en la segunda ecuación:

Desde que encontramos las partes, eliminas el signo menos.
Resulta que el CATT uNA. \u003d 40 cm, y b. \u003d 9 cm.