Trokut je ravna geometrijska figura s jednim ugaonim do 90 °. Istovremeno, u geometriji vrlo je često potrebno izračunati područje takve cifre. Kako to učiniti, reći ćemo dalje.

Najjednostavnija formula za određivanje površine pravokutnog trougla

Početni podaci, gdje: a i b - stranice trougla koji ostavljaju direktan ugao.

To jest, područje je jednako polovinu rada obje strane, koje izlazi iz direktnog ugla. Naravno, postoji gerona formula koja se koristi za izračunavanje područja običnog trougla, ali da bi se utvrdila vrijednost koju trebate znati na dužinu tri strane. U skladu s tim, morat ćete izračunati hipotenuzu, a ovo je previše vremena.

Pronađite područje pravokutnog trokuta kroz geronsku formulu

Ovo je dobro poznata i izvorna formula, ali za to ćete morati izračunati hipotenuzu u dvije kategorije pomoću teoreme Pythagore-a.

U ovoj formuli: A, B, C - stranice trougla, i P je polumjetar.

Pronađite područje pravokutnog trougla na hipotenuzi i ugaonu

Ako nijedna kašaša nije poznata u vašem zadatku, a zatim najviše iskoristite jednostavan način ne možeš. Da biste odredili veličinu, morate izračunati dužinu kašaša. Jednostavno se vrši na hipotenuzi i kosinus susjednog ugla.

b \u003d C × cos (α)

Naučivši dužinu jedne od kaketa, na teorem Pitagore, možete izračunati drugu stranu, koja izlazi iz pravnog ugla.

b 2 \u003d C 2 -A 2

U ovoj formuli C i A - hipotenuzu i katanu, respektivno. Sada možete izračunati područje na prvoj formuli. Slično tome, može se izračunati jedna od kaketa, imati drugi i ugao. U ovom slučaju, jedna od strana bit će jednaka proizvodu kategorije ugla. Postoje i drugi načini za izračunavanje područja, ali znajući glavne teoreme i pravila, lako možete pronaći željenu vrijednost.

Ako nemate nijednu stranu trougla, ali postoji samo srednji i jedan od uglova, tada možete izračunati dužinu stranaka. Da biste to učinili, koristite medijanske svojstva za dijeljenje pravokutnog trokuta za dvoje. U skladu s tim, može djelovati kao hipotenuse ako izlazi iz akutnog ugla. Upotrijebite teorem pitagore i odredite dužinu stražnjeg trokuta koji izlazi iz izravnog ugla.

Kao što vidite, znajući glavne formule i teoremu Pythagore, možete izračunati područje pravokutnog trougla, imajući samo jedan uglovi i dužinu jedne strane.

U lekcijama geometrije u srednjoj školi, svi smo rekli za trokut. Međutim, kao dio školskog programa, primamo samo najpotrebnije znanje i učenjem najčešćih i standardnih metoda za računanje. Postoje li neobični načini pronalaska ove veličine?

Kao uvod se sjećamo koji se trougao smatra pravokutnim, kao i označavamo koncept područja.

Pravokutni trokut naziva se zatvoreni geometrijski oblik, čiji je jedan od uglova od 90 0. Inalizirani pojmovi u definiciji su kašate i hipoteljivi. Pod kategorijama podrazumijevaju dvije strane, koje na mjestu veze formiraju pravi ugao. Hipotenuza - strana suprotno ravni ugao. Ravni trokut može biti podjednako izvediv (dvije strane će imati istu vrijednost), ali nikada neće biti jednakostraterivne (sve strane iste dužine). Određivanje visine, medijana, vektora i drugih matematičkih pojmova neće se detaljno rastaviti. Lako su pronaći u referentnim knjigama.

Područje ravni trokut. Za razliku od pravougaonika, pravilo o

rad stranaka u definiciji ne radi. Ako govorimo o uvjetima suhim jezikom, tada pod tuđem tužimo prostorom zauzeti imovinu ove brojke da zauzima dio aviona, izraženog brojem. Prilično je teško uočiti, slažete se. Nećemo se pokušati duboko duboko unijeti u definiciju, naš cilj nije u tome. Idemo na glavnu stvar - kako pronaći područje pravokutnog trougla? Nećemo proizvesti izračune, ukazujemo samo formule. Da bismo to učinili, definirat ćemo s oznakom: A, B, C - strane trougla, karteta - AB, BC. ACB ugao - ravno. S je područje trokuta, h n n je visina trougla, gdje je nn strana na kojoj je izostavljen.

1. metoda 1. Kako pronaći područje pravokutnog trougla ako je poznata jačina kaketa

Metoda 2. Pronađite područje ravnoteženog pravokutnog trougla

Metoda 3. Proračun područja kroz pravokutnik

Pravokutni trokut do kvadrata (ako je trokut

jednak) ili pravougaonik. Steknemo jednostavan četverokut, sastoji se od 2 identična pravokutna trougla. U ovom slučaju značaj jedne od njih bit će jednak polovini površine figure. S pravokutnik izračunajte proizvod stranaka. Označite ovu vrijednost M. Željeno područje područja bit će jednako na pola M.

Metoda 4. "Pythagora pantalone." Čuvena teorema Pitagore

Svima se sjećamo njegovog formulacije: "zbroj kvadrata kaketa ...". Ali ne mogu svi

reći, postoje neke "hlače". Činjenica je da je prvobitno Pyfagor proučio odnos izgrađen na stranama ravnog trougla. Povrativši obrasce u omjeru strana kvadrata, mogao je povući i formula poznata svima nama. Može se koristiti u slučaju kada je vrijednost jedne od stranaka nepoznata.

Metoda 5. Kako pronaći područje pravokutnog trougla prema formuli Gerona

Takođe prilično jednostavna metoda izračuna. Formula uključuje izraz trougla područja kroz numeričke vrijednosti njenih strana. Za proračune, potrebno je znati veličinu svih strana trougla.

S \u003d (P-AC) * (P-BC), gdje je p \u003d (ab + bc + ac) * 0,5

Uz gore navedeno, postoji mnogo drugih načina da pronađemo vrijednost takve tajanstvene figure poput trougla. Među njima: izračunavanje metode upisanog ili opisanog kruga, izračunavanje koordinata vrhova, upotreba vektora, apsolutna vrijednost, sinuse, tangente.

Pravokutni trokut naziva se trokut u kojem je jedan od uglova 90 °. Njegovo područje se može naći ako su poznata dvije kategorije. Možete, naravno, ići i dugo - pronaći hipotenuzu i izračunati područje softvera, ali u većini slučajeva će trajati samo vrijeme. Zbog toga Formula područja pravokutnog trougla izgleda ovako:

Područje pravokutnog trougla jednaka je polovini djela kaketa.

Primjer izračuna područja pravougaonog trougla.
Dan je pravougaonog trougla sa carinom sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: \u003d 8 cm, b. \u003d 6 cm.
Izračunajte područje:
Trg je: 24 cm 2

Također u pravokutnom trokutu koristi teorem pitagore. - Zbroj kvadrata dvije kakete jednaka je kvadratu hipotenuze.
Izračunava se formula pravnog pravokutnog trokuta kao i konvencionalni pravokutni trokut.

Primjer izračuna područja ravnoteže ravnoteženog pravokutnog trougla:
Dan trougao sa carinom sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: \u003d 4 cm, b. \u003d 4 cm. Izračunajte područje:
Izračunajte područje: \u003d 8 cm 2

Formula površine pravokutnog trougla na hipotenuzi može se koristiti ako se daje jedna rola. Iz teoreme Pytagore nalazimo dužinu nepoznate kategorije. Na primjer, s obzirom na hipotenuzu c. i kaša sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:, Cathe b. biće jednak:
Zatim izračunajte područje uz uobičajenu formulu. Primjer izračuna formule za područje pravokutnog trougla na hipotenuzi identičan je gore opisanom gore.

Razmotrite zanimljiv zadatak koji će pomoći u konsolidaciji znanja o formulama za rješavanje trougla.
Zadatak: Područje pravokutnog trougla iznosi 180 četvornih metara. Pogledajte Pronađi manji trokut katat ako je manji od 31 cm.
Odluka: Označavaju kartetima sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: i b.. Sada ćemo zamijeniti podatke u kvadratnoj formuli: znamo i da je jedna rola manja od druge sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: – b. \u003d 31 cm
Iz prvog stanja mi to shvatamo
Zamjenimo ovaj uvjet u drugoj jednadžbi:

Budući da smo našli stranke, uklonite minusni znak.
Ispada da je Catt sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: \u003d 40 cm, i b. \u003d 9 cm.